1、,7.3.2多边形的内角和,温故知新,1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的和图形叫三角形2、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形。3、三角形的内角和等于 , 4、长方形和正方形的内角和分别等于 。,180。,360。,1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？,E,F,2,3,4,1,内角和,三角形个数,边数,4,5,n-2,2,2180=360 ,.,.,.,3,3180=540,(n-2)180,n,6,4180=720,4,7,5,5180=900,思考：n边形的内角和如何表示？,归纳、得出公式,综上所述，设多边形的边数
2、为n，,则 n边形的内角和,=（n一2）180,（n3且为正整数）,应用知识解决问题,（1）8边形内角和是_,（2）32边形内角和是_,（3）一个多边形的内角和是1440，它是_边形。,1080,5400,10,练习2: 一个多边形的内角和等1440。，它是 几边形？,方法1：解： 1440 180 +2 =8+2 =10,提示,方法2：解：设这个多边形是n边形，依题意得， 180 （n-2）= 1440 解得：n=10答：这个多边形是十边形。,例题：如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中， A+C= 180 A+B+ C+ D=（4-2）1
3、80。=360 B+D = 360 -（A+C ） = 360 - 180 = 180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,练习3：求下列图中x的值。,解：140 + 90 + x + x= 180 （4-2） 230+2x=360 2x= 130 x=65,解：120+150+90+x+2x=180（5-2） 360+3x=540 3x=180 x=60,练练你的“本领”,有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？,创新思维,A,B,C,D,E,F,M,N,n边形内角和 = 180 （n-2） 边数n = n边形内角和 180 +2,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,想一想，做一做,1、五边形的内角和比四边形的内角和多_,2、十边形的内角和比九边形的内角和多_,3、由此你得到什么规律？你是怎样想的？,180,180,作 业：课本P85 习题7.3 的第5、8题,再见,
