1、“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!,笛卡尔（1596-1650）（法国数学家、哲学家）,8.1 二元一次方程组,义务教育课程标准实验教科书 人教版 七年级下册) 数学 （第八章第一节）,鸡兔同笼,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,-孙子算经,设鸡x只,兔y只,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.,含有两个未知数,并且所含未知数
2、的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.,xy2 x12(y1),xy35 2x 4y94,上述方程有什么共同的特点?,1.下列方程中哪些是二元一次方程.(1) x+y+z=9 (2) 2x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) x2 +2x+1=0 (5) 2a+3b=5,做一做,2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=_,n=_ .,-1,0,不是,是,不是,是,不是,鸡兔同笼 老牛和小马 x+y=35 x-y=2 2x+4y=94 x+1=2(y-1) 每两个方程中,x 的含义相同吗? y 呢?,议一议,含有两个未知数的两个 一次方程所组成的一组
3、方程,叫做二元一次方程组.,二元一次方程组,（1）总共有两个未知数,（2）都是一次方程,不是,是,是,不是,不是,是,1、,6、,2、,5、,3、,4、,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,3、什么叫做二元一次方程组的解？,二元一次方程组的两个方程的公共解,自学提纲,1、什么叫做二元一次方程的解？,一般来说，二元一次方程的解有多少个?,2、请写出x+y=35的一个解_,x=6 x+y=8 y=2究竟是不是二元一次方程组 5x+3y=34的解呢？ x=6张三和李四为了这个问题争论不休，张三说 y=2满足 x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解， x=6 李四却说 y=2 只满足x+y
4、=8，而不满足5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，请你为他们评评理吧！,评评理,3,找一找,1、,2、,找一找 水果 邮票 字母买花 找数值好朋友 你知道吗,练一练,根据题意，列出方程组小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？,解：设买了50分的邮票x枚，80分的邮票y枚根据题意列方程组：,邮票,根据题意，列出方程组:买5朵郁金香和3朵玫瑰共付90元，买3朵郁金香和5朵玫瑰共付86元，每朵郁金香和玫瑰各多少元？,买花,2,好朋友,2x+3y=20,7,4,水果,5,字母,对于方程x+2y=7，你能找到适合这个式子的x,y吗？这样的数值你能找到多少对？,找数值,a=4 b=-3,你知道吗,C,找一找,课堂小结,1、二元一次方程,（1）两个未知数 （2）所含未知数的项的次数是1,2、二元一次方程组,（1）总共有两个未知数（2）所含未知数的项的次数是1,3、二元一次方程的解,4、二元一次方程组的解,二元一次方程组的两个方程的公共解,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,课后作业,谢谢！,
