1、实验六 一阶 RC 电路的研究一、实验目的1研究一阶 RC 电路的充电和放电特性。2了解测定 RC 电路时间常数的方法。3用示波器观察 RC 电路的方波响应。二、实验原理1电路时间常数的测定方法RC 电路充放电时，其时间常数 值的大小决定电容充电和放电的快慢。当电路过渡过程持续时间 t 为 值的 46 倍时，可认为电路达到稳定状态，过渡过程基本结束。实验测定 的值，一般有以下几种方法：(1)充电时，由 可知，当 t= 时， ，于是在充电曲)1()/tSCeUtuSCUu63.0线 上找出 的点所对应的时间即为 值，如图 6- 1(a)所示。)(tuC63.0图 6- 1 电路时间常数 值的测定
2、(2)在电流曲线 上任取 a 和 b 两个点。如图 6-1 (b)所示。由于 a，b 两点在曲线 上，)(ti )(ti所以 a、b 两点的坐标 ai1，t 1和 bi2，t 2满足方程 。通过代换可得/tSeRUi)/ln(21it(3)在电流曲线 上任取一点 D，过 D 点作切线 DF 和垂线 DE，如图 6-1 (c)所示。)(ti则次切距 EF 的长度便是 的值，即 。tgEF2RC 电路的方波响应(a) (b)图 6-2 微分电路（a） (b)图 6-3 积分电路 (1) 图 6-2(a)是微分电路，输入电压 ui 为图 6-2(b)所示的矩形脉冲电压，T 为脉冲电压的周期， 。由于
3、 =RC 与 T 相比小得多，电容的充放电在远小于 T 的时间内即可完T成。图 6-2(b)画出了电压 uC 和 u0 的波形，其中过渡过程的时间宽度是放大画出的。在大多数时间内， ，而 ，即输入电压 和输出电压 近似成微iCdtRtdiiu0u分关系。(2) 图 6-3(a)是积分电路，输入电压 是周期为 T 的矩形脉冲电压， 。由于i T=RC 与 T 相比大得多，电容的充放电进行得十分缓慢，在大多数时间内， ，而iR， ，即 ，因此输出电压 u0 与输入 ui 近似成tCidu10Rui/dtuCti10积分关系。图 6-3(b)是 ui、u R 及 u0 的波形。三、仪器与设备GDDS
4、 型高性能电工系统实验装置 DGJ3 型电工技术实验装置序号 名 称 型号规 格数量 备注 序号 名 称 型号 数量 备注1 直流稳压电源025V1A1 1 函数信号发生器12 直流电压表 20V 1 JDV-212 双踪示波器 13 直流电流表 2mA 1 JDA-213 一阶、二阶实验线路板1 DGJ034 电容 4700F1 D025 电阻 10K 1 D01四、实验步骤*注意：GDDS 型高性能电工系统实验装置的实验步骤为 13，DGJ-3 型电工技术实验装置的实验步骤为 45。 1按图 6-4(a)接线，取电阻阻值 R 为 10k，电容 C 为 4700F，电压表用 JDV21直流电
5、压表 20V 电压挡，开关 S 预置于闭合位置（可用连接导线将电容器短接，断开连接导线时开始计数） 。调直流稳压电源的输出电压 US，使毫安表指示值为 1.5mA。然后断开开关 S 的同时秒表开始计时，每相隔一定的时间（开始时间间隔可取 10 秒，50 秒后时间间隔可适当延长） ，将毫安表和电压表指示值记入表 6-1 中。 （a） （b） 图 6-4 实验接线图表 6-1 项 目 单位 充 电 时 的 测 量 值给定的时间 s计算值uC VR= C= Fi mAuC VR= C= Fi mA2按图 6-4(b)接线，取 R 为 10k，C 为 4700F，调节稳压电源电压 US，使毫安表指示值
6、为 1.5mA。然后打开开关 S 的同时秒表开始计时，每相隔一定的时间（开始时间间隔可取 10 秒，50 秒后时间间隔可适当延长） ，将毫安表指示值记入表 6-2 中。表 6-2项 目 单位放 电 时 的 测 量 值给定的时间 s计算值R= C= Fi（t） mAR= C= Fi（t） mA3将图 6-4(a)和图 6-4(b)中的电容 C 改为 2350F，即将两个 4700F电容串联。按上述步骤“1和“2分别用电压表和电流表测量电压 uC 和电流 i，数据按要求分别记入表6-1 和表 6-2 中。4按图 6-2(a)接线，组成微分电路。方波信号发生器的输出电压作为微分电路的输入电压 ui。
7、将该电压的频率调节到 l000Hz，电压有效值为 3V。电阻 R 为 1k，电容 C 为001F。然后用示波器观察输入电压 ui，电容电压 uC 和输出电压 u0 的波形，并且按适当的比例把观察到的输入电压 ui，电容电压 uC 和输出电压 u0 的波形描在方格纸上。增大或减少 R 的大小，定性观察对响应 u0 的影响，并记录观察到的现象。 5按图 6-3(a)接线，组成积分电路。电阻 R 为 10k，电容 C 为 3300PF，输入方波电压 ui 的频率为 l000Hz，有效值为 3V。同样用示波器观察 ui，u R 及 u0 的电压波形，并且按适当的比例把观察到的 ui，u R 及 u0
8、的波形描在方格纸上，并求测时间常数 。 改变电容值或电阻值，定性观察对响应 u0 的影响，并记录观察到的现象。五、实验注意事项：1由于电容器有介质损耗，因此在分析实验数据时应注意到实际电容器的损耗，采用钽电容可减小损耗。2在记录测量数据时两人要密切配合。3用秒表逐点测定 RC 电路的充电和放电特性时，电路时间常数 得取大一些。4用示波器观察波形时要注意以下几点： l）示波器的辉度不要过亮。2）调节仪器旋钮时，动作不要过猛。 3）调节示波器时，要注意触发开关和电平调节旋钮的配合使用，以使显示的波形稳定。 4）作定量测定时， “tdiV”和“vdiv ”的微调旋钮应旋置 “校准”位置。5）为防止外
9、界干扰，函数信号发生器的接地端与示波器的接地端要连接在一起(称共地) 。六、预习要求：1什么样的电信号可作为 RC 一阶电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号?2已知 RC 一阶电路 R=10K，C=01F ，试计算时间常数 。并根据 值的物理意义，拟定测定 的方案。3何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件? 它们在方波序列脉冲的激励下，其输出信号波形的变化规律如何?这两种电路有何功用?七、实验报告：*注意：GDDS 型高性能电工系统实验装置的实验报告为 13，DGJ-3 型电工技术实验装置的实验报告为 45。 1根据表 1 的实验数据，试画出充电电流及电容电压的变化曲线。并比较在不同的电路参数时充电的快慢。2根据表 2 的实验数据，画出放电时电流在不同时间常数时的变化曲线。3应用“实验原理”中所介绍的方法，确定时间常数 ，完成表 1 和 2 中的计算。4根据实验观测结果，在方格纸上绘出 RC 一阶电路充放电时 u0 的变化曲线，由曲线测得 值，并与参数值的计算结果作比较，分析误差原因。5根据实验观测结果，归纳、总结积分电路和微分电路的形成条件，阐明波形变换的特征。一阶、二阶实验线路板
