1、 最专业的中小学教学资源共享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎下载！ 第 - 1 -页 共 6 页 2010 年初三年级综合总测试数学参考答案及评分建议 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D C D B A C B 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、 6x ； 12、 x=2 ； 13、 15 ； 14、 180 ； 15、 50 ； 16、 1 ； 三、 17、（ 9 分） 解： 2221x x xxx= )1()!)(1(2 xx xx xx 4 分 = 1x 6 分 当 2 3 1x时，原式
2、 = 1x = 321132 9 分 18、（ 9 分） 证出 AOD COE 6 分 AD=CE 9 分 19、（ 10 分） P q 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) DB CAENM O第 18题图 最专业的中小学教学资源共
3、享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎下载！ 第 - 2 -页 共 6 页 5 分 其中，点 (1,2)、 (2,4)、 (3,6)满足 2yx ， 所以 P（点 A 在函数 2yx 的图象上） 3136 12 10 分 20、（ 10 分） （ 1）作 BAC 的平分线可得点 E。学生有其他正确做法也相应得分 4 分 （ 2）设正方形 ADEF 的边长为 x， DE AB CDE CAB 6 分 226xx 8 分 32x 10 分 21、（ 12 分） 21.解： (1)设 A 点坐标为（ -2， a）， B 点坐标为（ b， -2） 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,
4、6) (5,6) (6,6) 第 20 题图 D E F 最专业的中小学教学资源共享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎下载！ 第 - 3 -页 共 6 页 将两个坐标分别代入函数 xy 8 得 a=4， b=4 则 A（ -2， 4）， B（ 4， -2） 2 分 设一次函数解析式为 y=kx+b 将点 A（ -2， 4）， B（ 4， -2） 分别代入得： k=-1,b=2 一次函数解析式为： y=-x+2 6 分 (2) y=-x+2 中当 y=0 时 x=2, 则与 x 轴交点 C 坐标为（ 2， 0） AOC 面积为 4 BOC 面积为 2 面积为 12 分 22.解：（ 1
5、） 100 13 13001392 乙团的人数不少于 50 人，不超过 100 人 4 分 （ 2）设甲、乙两旅行团分别有 x 人、 y 人， 5 分 则 1080)(11 13921113 yx yx或 1080)(9 13921113 yx yx8 分 解得： 156x （舍去） 或 8436yx11 分 所以甲、乙两旅行团分别有 36 人、 84 人 12 分 23.（）证明： ACB 90 为外接圆的直径 1 分 A 90 ACB A 2 分 又 AD 是 ABC 的角平分线 CAD EAD ACD AED 4 分 最专业的中小学教学资源共享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎
6、下载！ 第 - 4 -页 共 6 页 AC=AE 5 分 （ 2）解： AC=5， BC=12， 在 Rt A中由勾股定理得 AB=13 6 分 AC=AE BE=AB-AE=8 又 DEB= ACD=90 B= B BDE BAC 8 分 ACDEBCBE 5128 DE DE=310 10 分 AE=5 则由勾股定理得 AD= 3135 ACD 外接圆的半径为 6135 12 分 24、（ 14分） 解 ：（ 1）连结 AD，得 OA= 3 ， AD=2 3 1 分 OD =3， D(0， -3) 3 分 （ 2）由 B(- 3 ， 0)， C(3 3 ， 0)， D(0， -3)三点 在
7、抛物线 cbxaxy 2 上， 得 ccbacba333270330 4 分 解得 333231cba 6 分 333231 2 xxy 8 分 最专业的中小学教学资源共享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎下载！ 第 - 5 -页 共 6 页 （ 3）连结 AP，在 Rt APM 中， PMA=30， AP=2 3 AM =4 3 ， M (5 3 ， 0) 9 分 5333530t a n MOON N (0， -5) 10 分 直线 MN 解析式为： 533 xy 抛物线顶点坐标为 ( 3 ， -4) 12 分 45333533 x 抛物线顶点在直线 MN 上 14 分 25（本
8、小题满分 14 分） 解：（ 1）在 Rt ABC 中， 522 ACBCAB ， 由题意知： AP = 5 t， AQ = 2t， 若 PQ BC，则 APQ ABC， ACAQ ABAP， 5542 tt ， 710t 4 分 （ 2）过点 P 作 PH AC 于 H APH ABC， BCPH ABAP ， 图 B A Q P C H PoNMEDCBAyx 最专业的中小学教学资源共享平台 新课标教学网（ ） -海量教学资源欢迎下载！ 第 - 6 -页 共 6 页 3PH 55t， tPH533， ttttPHAQy 353)533(22121 2 8 分 （ 3）过点 P 作 PM AC 于 ， PN BC 于 N， 若四边形 PQP C 是菱形，那么 PQ PC PM AC 于 M， QM=CM 9 分 PN BC 于 N， 易知 PBN ABC ABBPACPN， 54 tPN， 54tPN， 54tCMQM ， 425454 ttt， 解得：910t 当910t时，四边形 PQP C 是菱形 12 分 此时 37533 tPM ， 9854 tCM ， 在 Rt PMC 中，9505816494922 CMPMPC， 菱形 PQP C 边长为9505 14 分 P B A Q P C 图 M N
