1、智浪教育 普惠英才文库 辽宁省盘锦市 2018 年中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 112的绝对值是（ ） A 2 B C21D 2 2下列图形中是中心对称图形的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A 3x+4y=7xy B3 2 5()a a aC3 5 8 5()x y x yD10 7 3m m m4某微生物的直径为 0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数正确的是（ ） A 5.03510 -6 B 50.3510 -5 C 5.03510 6 D 5.03510 -5 5要从甲、乙 、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学
2、生进行了 10 次数学测试，经过数据分析， 3 人的平均成绩均为 92 分，甲的方差为 0.024、乙的方差为 0.08、丙的方差为 0.015，则这 10 次测试成绩比较稳定的是（ ） A 甲 B 乙 C 丙 D无法确定 6在一次中学生田径运动会上， 参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩 /m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A 1.70， 1.75 B 1.70， 1.70 C 1.65， 1.75 D 1.65， 1.70 7如图， O 中， OA BC， AOC=50
3、 ，则 ADB 的度数为（ ） A 15 B 25 C 30 D 50 8如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（ AB），则 的展直长度为（ ） A 3 B 6 C 9 D 12来源 :学科网 ZXXK 智浪教育 普惠英才文库 9 如图，已知在 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CE 的延长线交 BA 的延长线于点 F，则下列选项中的结论 错误 的是（ ） . A FA FB=12 B AE BC=12 C BE CF=12 : 1 : 4ABE FBCSS 10如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O 与坐 标原点重合，顶 点 A、 C 分别在 x轴、y轴上，反比例函数ky
4、x（0,kx 0）的图象与正方形 OABC 的两边 AB、 BC 分别交于点 M、 N， ND x轴，垂足为 D，连接 OM、 ON、 MN，则下列选项中的结论 错误 的是 （ ） A ONC OAM B四边形 DAMN与 OMN 面积相等 C ON=MN D若 MON=45 ， MN=2，则点 C 的坐标为(0, 2 1)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11因式分解：3xx= 12计算：27 12 13如图，正六边形内接于 O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 14 若式子21xx 有意义，则 x的取值范围是 15 不等式组2 +3 1125123xxx x -
5、 的解集是 第 8 题图 第 9 题图 第 13 题图 第 7 题图 第 10 题图 智浪教育 普惠英才文库 16如图 ，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A出 发 ， 以 相 同 的 速 度 ， 沿A B C D A 方向运动到点 A 处停止设点 P 运动的路程为 x， PAB 面积为y，如果y与 x的函数图象如图 所示，则矩形 ABCD 的面积为 17 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 （结果保留 ） 18如图，已 知 Rt ABC 中 , B=90 ， A=60 ， AC=2 3 4，点 、 N 分别在线段AC、 AB 上，将 ANM 沿直线 MN 折叠
6、， 使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上，当 DCM为直角三角形时，折痕 MN 的长为 来源 :Z.xx.k.Com 三、解答题（ 19 小题 8 分， 20 小题 14 分，共 22分） 19先化简，再求值： 221 4 4( 1 )1 aaa a a，其中22a第 17 题图 第 18 题图 智浪教育 普惠英才文库 20某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图 . 请你根据图中信息，回答下列问题： （ 1）本次共调查了 _名学生 . （
7、 2）在扇形统计图中， “ 歌曲 ” 所在扇形的圆心角等于 _度 . （ 3）补全条形统计图（标注频数） . （ 4）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中最喜爱小品的人数为 _人 . （ 5）九年一班和九年二班各有 2 名学生擅长舞 蹈，学校准备从这 4 名学生中随机抽取 2 名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的 2 名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？ 来源 :学科网 ZXXK 四、解答题（ 21 小题 8 分， 22 小题 10 分，共 18分） 21两栋居民楼之间的距离 CD 30 米，楼 AC 和 BD 均为 10层，每层楼高 3米 . （ 1）上午某时刻，太阳光线 GB
8、与水平面的夹角为 30 ，此刻 B 楼的影子落在 A 楼的第几层？ （ 2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时， B 楼的影子刚好落在 A 楼 的底部 22东东玩具商店用 500 元购进一批悠悠球， 很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的 1.5 倍，但每套进价多了 5 元 . （ 1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （ 2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 第 20 题图 第 21 题 图 智浪教育 普惠英才文库 五、解答题（本题 14 分） 23 如图，在 Rt
9、 ABC 中， C = 90 ，点 D 在线段 AB 上，以 AD 为直径的 O与 BC 相交于点 E，与 AC 相交于点 F， B =B AE = 30 . （ 1）求证： BC 是 O 的切线； （ 2）若 AC = 3，求 O 的半径 r ； （ 3）在（ 1）的条件下，判断以 A、 O、 E、 F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由 .来源 :学科网 ZXXK 六、解答题（本题 14 分） 24鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价 1 元，每星期可多卖 10 件已知该款童装每件成本 30 元设该
10、款童装每件 售价 x 元，每星期的销售量为 y 件 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； （ 2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润 最大，最大利润是多少？ （ 3） 当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得 3910 元的利润？ 若该店每星期想要获得不低于 3910 元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ 七、解答题（本题 14 分） 25如图 1，点 E 是正方形 ABCD边 CD 上任意一点，以 DE 为边作正方形 DEFG，连接 BF，点 M 是线段 BF 中点，射线 EM 与 BC交于点 H，连接 CM. （ 1）请直接写出 CM 和 E
11、M 的数量关系和位置关系； （ 2）把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 45 ，此时点 F 恰好落在线段 CD 上，如图 2，其他条件不变，（ 1） 中的结论是否成立，请说明理由； （ 3）把图 1 中的正方形 DEFG 绕点 D 顺时针旋转 90 ，此时点 E、 G 恰好分别落在线段 AD、 CD 上，如图 3，其他条件不变，（ 1）中的结论是否成立，请说明理由 . 第 23 题图 智浪教育 普惠英才文库 八、解答题（本题 14 分） 26如图，已知 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），抛物线2 1y ax bx 过 A、 B 两点，并与过 A点的直线1 12yx 交于点 C. （ 1）求抛物线解析式及对称轴； （ 2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使四边形 ACPO 的周长最小？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由； （ 3）点 M 为y轴右侧抛物线上一点，过点 M 作直线 AC 的垂线，垂足为 N.来源 :Z,xx,k.Com 问： 是否存在这样的点 N，使以点 M、 N、 C 为顶点的三角形与 AOC 相似，若存在，求出点 N 的坐标，若不存在，请说明理由 . 第 25 题图 第 26 题图 备用图
