1、智浪教育 -普惠英才文库 甘谷县职业 中等专业 学校 第一届数学竞赛 试卷 座位号 一、 选择题（每题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、若集合 A=-x, |x|，则 x 应满足（ ） A x0 B x0 C x=0 D x 0 2、由方程 0652 xx 和方程 022 xx 的解所组成的集合为 M，则 M 中的元素个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4 3、已知集合 A=1,0， -1,3， B=y |y=|x| x A,则 B=（ ） A 0,1 B 1,3 C 0,1,3 D 4、设集合 A=(x, y) | x+ y
2、=1，集合 B=(x ,y)|x-y=3，则 BA （ ） A (2， -1) B 2,1 C 2 D1 5、已知集合 A=x| zkkx ,21 ,B=x| zkkx ,21 ，则集合 A 与 B 的关系是（ ） A A=B B BA C BA D 无法确定 6、若命题 P： x y=0，命题 Q: 022 YX ，则 P 是 Q 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 7、下列选项中表示你同一函数的是（ ） A 3x(x )93)(2 gxxxf 与B 1)(1)-(x( x ) 2 xxgf 与 C 3 32 2 )()( xxgxxf
3、与 D Rxx,( x ),)( gzxxxf 与 8、已知偶函数 )(xf 在 2,( 上是增函数，则下流关系中成立的是（ ） A )4()3()27( fff B )4()27()3( fff C )27()3()4( fff D )3()27()4( fff 9、设集合 A， B， C， D且 A=a， B=b， C=a, b, c，则下列关系中正确的个数是（ ） Aa CA , CBAB , CBAB , BAa A 2 B 3 C 4 D 5 10、某同学在一学期的 5 次大型考试中的数学成绩，如下表所示 考试次数 X 1 2 3 4 5 成绩 Y 90 102 106 105 10
4、6 下列说法正确的是（ ） A 成绩 Y 不是月考次数 X 的函数 B 成绩 Y 是月考次数 X 的函数 C 成绩 X 不是月考次数 Y 的函数 D 成绩 Y 不一定是月考次数 X 的函数 11、对于定义域 为 R 的任意奇函数 f(x)都恒成立的是（ ） A 0)()( xfxf B 0)()( xfxf C 0)()( xfxf D 0)()( xfxf 12、若 )0()( 2 acbxaxxf 是偶函数，则 cxbxaxxg 23)( 是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既奇又 偶函数 学校班级姓名-装-订-线- 智浪教育 -普惠英才文库 二、填空题（每题 5 分，
5、共 20 分） 13、函数 xxxxf 11)( 的定义域是 。 14、 可乐 2 元一瓶，两个空瓶可以换一瓶，给你 6 元，最多 喝 瓶 。 15、函数 )1)(1()( xxxf 是 。（奇或偶函数） 16、函数 xxf )( 的单调增区间是 。 三、解答题 17、求下列函数的定义域（每小题 5 分，共 10 分） （ 1）143 1)( 2 xxxf（ 2）143 2)( 2 xx xxf18、设 U=R，集合 023 2 xxxA ，集合 0)1( 2 mxmxxB ，若 BAC U )( ，求 m 的值。（ 10 分） 19、已知函数 44)( 2 xxxf （ 1）求函数在区间 3
6、,4，求函数的值域。（ 4 分） （ 2）求函数在区间 -3,4，求函数的值域。（ 6 分） 20、已知函数 nxmxxf 3 2)( 2 是奇函数，且 35)2( f 求：（ 1）求实数 m 和 n 的值（ 6 分） （ 2）判断函数 )(xf 在 0, 上的单调性，并加以证明（ 9 分） 智浪教育 -普惠英才文库 21、已知函数 )(xfy 在 ,0 上是减函数，试比较 )43(f 与 12 aaf 的大小（ 15 分） 22、 某班有 50 人，学校开设了甲，乙，丙三门选修课，选修甲这门课的有 38 人，选修乙这门课的有 35 人，选修丙这门课的有 31 人，兼选甲，乙两门的人有29 人，兼选甲，丙两门的有 28 人，兼选乙，丙两门的有 26 人，甲，乙，丙三门均选的有 24 人，问此三门课均未选的有多少人 ?（ 10 分）
