1、第一章 核反应堆的核物理基础（6 学时）1. 什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。优点：1）污染小：2）需要燃料少；3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性，需要妥善保存；2）裂变产物带有强的放射性，但在 300 年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。2. 核反应堆的定义。核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。核反应堆分类：
2、分类的着眼点 名称和特征A用途 A1 动力堆：发电，供热，作为推进动力A2 生产堆：生产钚239 或氚A3 研究试验堆A4 特殊用途堆3. 原子核基本性质。核素：具有确定质子数 Z 和核子数 A 的原子核。同位素：质子数 Z 相同而中子数 N 不同的核素。同量素：质量数 A 相同，而质子数 Z 和中子数 N 各不相同的核素。同中子数：只有中子数 N 相同的核素。原子核能级：最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态。激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量。核力的基本特点：1） 核力的短程性2） 核力的饱和性3） 核力与电荷无关4. 原子核的衰变。包括：放射
3、性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义；理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变，称为放射性同位素。核衰变：有些元素的原子核是不稳定的，它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。衰变常数：它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。 半衰期：原子核衰变一半所需的平均时间。平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。衰变类型 细分 前后变化 射线性质 Z 减少 2，A 减少 4 电离本领强，穿透本领小- Z 增加
4、1，A 不变+ Z 减少 1，A 不变电子俘获 Z 减少 1，A 不变电离本领较弱，穿透本领较强 激发态向基态跃迁 电离本领几乎没有，穿透能力很强5. 结合能与原子核的稳定性。包括：质量亏损、结合能和比结合能的定义；理解释放能量的两种途径。质量亏损：核子（质子和中子）结合构成原子后总质量减少。结合能：根据爱因斯坦质能公式 ，原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为结合能。比结合能：由单个核子（质子和中子）结合成该原子核时平均到每个核子所释放的能量。释放核能的两种途径：轻核聚变；重核裂变原因：相对于中等核来说，轻核和重核的比结合能较小；从比结合能定义，通过把
5、结合能比较小的核素变成结合能比较大的中等核，就能放出一些能量，这正是目前通过重核裂变成中等核或轻核聚变成中等核等方式来利用原子核能的思路。6. 中子与核发生相互作用。包括：理解特性；理解相互作用过程；熟悉作用最终结果；熟悉核反应式表达形式；熟悉主要反应类型。遵循的原则：核子数守恒，电荷数守恒，动量守恒，能量守恒（动能和质量能）中子的特性：不带电荷，与原子核相互作用不存在库伦垒力，可与核直接作用中子与核发生相互作用过程：势散射、直接相互作用、复合核的形成中子与核相互作用最终结果分两大类：散射：弹性散射和非弹性散射；吸收：包括（n，f） ；（n，） ；（n，） ；（n，p）等核反应式表达形式：主要
6、反应类型：弹性散射：靶核内能不变即基态，经典力学适用（动量和动能都守恒） ，热中子反应堆内起主要作用， （n，n）非弹性散射：靶核内能发生变化（动量守恒，动能不守恒） ，处在激发态上，并返回基态，放出射线，阈能特点， （n，n）辐射俘获（包括共振吸收）：复合核退激过程238Un239U239Pu；232Th n 233Th 233U； （n，）放出带电粒子的反应： 10B n 7Li4He；16O n 16N+1H； （n，） ，（n，p）放出 n 个中子的反应：（n，2n） ， （n，3n）裂变反应：235U+n236U*A1X+A2X+vn；（n，f）7. 核截面和核反应率。包括：微观截面
7、、宏观截面、平均自由程、核反应率和中子通量密度的定义并理解；掌握核反应截面随中子能量的变化规律。微观截面：，表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种度量。单位通常为 barn（靶） ，10 -28m2。宏观截面： ；即核密度与该核的微观截面的乘积。单位 m-1。习惯用 cm-1。物理意义 1：表征一个中子与单位体积内（1m 3）内的原子核发生核反应的平均几率大小的一种度量。物理意义 2：一个中子穿行单位距离与核发生反应的几率大小的一种度量。平均自由程：我们把宏观截面的倒数定义为平均自由程，记为 。物理意义：平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平均要走多长路程才与介质的原子核
8、发生一次相互作用。截面随中子能量的变化规律：1） 低能区（E10keV）,截面一般都很小，通常小于 10 靶，而且截面随能量变化也趋于平滑。核反应率：单位时间内在单位体积内发生核反应的次数。其中，中子通量密度 ：单位体积中（1m 3）所有中子在单位时间（1s）内飞行的总路程。8. 核反应的共振现象。包括：共振类型、特点和共振峰的典型参数；多普勒效应的定义；共振的性质；共振类型：俘获共振、散射共振、裂变共振特点：重核在低能区和中能区就存在；前段可分辨，后段逐渐难分辨共振峰的典型参数：共振能，峰值截面和能级宽度多普勒效应：因靶核的热运动，本来具有单一能量的中子，从它与核的相互作用看，与靶核的相对能
9、量有一个范围展开，使共振峰展开而共振峰的峰值下降，称为多普勒效应。共振的性质：靶核的温度上升，共振峰进一步加宽和降低峰值，称为多普勒展宽。 积分值不变，即不随温度 T 变化而变化。9. 核裂变反应。包括：理解易裂变核和可裂变核；理解裂变截面（微观截面和宏观截面）与哪些因素有关。微观裂变截面与哪些因素有关？掌握核反应堆内的主要放射性来源、瞬发中子和缓发中子、有效裂变中子数，裂变中子的能量分布规律及平均能量，裂变能量种类及可回收情况，反应堆功率和核裂变反应率的关系，停堆后的衰变热规律等。易裂变核：吸收动能为零的中子后就可以裂变的核。如 。可裂变核：入射中子必须具有一定动能才能使之裂变的核，如 。宏
10、观截面大小影响因素：入射中子能量，靶核类别，靶核温度，靶核密度。微观截面大小影响因素：入射中子能量，靶核类别，靶核温度。堆内的主要放射性来源：裂变产物的放射性衰变。瞬发中子和缓发中子：有效裂变中子数：表征燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数，称为有效裂变中子数，用 表示。裂变中子的能量分布规律： 瞬发裂变谱：瞬发中子的平均能量约为 2MeV裂变能量种类及可回收情况：反应堆功率和核裂变反应率的关系:反应堆热功率： R V。其中，R 为核裂变反应率。停堆后衰变热功率:1)部分裂变产物释放的缓发中子引起的核裂变产生的能量，只在停堆后几分钟内到几十分钟起作用。2）裂变产物和中子俘获物进行放射性衰变，
11、释放出能量，是反应堆剩余功率的主要来源。第二章 中子慢化和扩散（5 学时）1) 自持链式裂变反应的定义。从自持角度分析反应堆在哪些情况下分别属于哪几种状态？自持链式裂变反应：反应堆系统内发生的裂变反应在不依靠外界补充中子的情况下，能持续一代一代地发展下去，这样的链式反应叫做自持链式裂变反应。三种链式反应：2) 中子循环的定义。中子消失的途径和位置。中子循环：就是指裂变中子经过慢化成为热中子，热中子击中燃料核引发裂变又放出裂变中子这一不断循环的过程。中子消失的途径和位置：3) 在热中子反应堆中，中子的增减和平衡主要有哪些过程。增加过程：1）U-238 的快中子增殖2）U-235 的热中子裂变减少
12、过程：1） 慢化剂和结构材料等物质的辐射俘获。2） 慢化过程中的共振吸收。3） 中子的泄漏。包括：慢化过程中的泄漏。P f热中子扩散过程中的泄漏。P t4) 六个因子的定义。四因子和六因子公式。快中子倍增系数 ：由一个初始裂变中子所得到的，慢化到 U-238 裂变阈能以下的平均中子数。逃脱共振几率 P：慢化过程中逃脱共振吸收的中子所占的份额。快中子不泄漏几率 Pf：快中子没有泄漏出堆芯的几率。热中子不泄漏几率 PT：热中子在扩散过程中没有泄漏出堆芯的几率。热中子利用系数 f:(燃料吸收的热中子数)/（被吸收的全部热中子数，包括被燃料，慢化剂，冷却剂，结构材料等所有物质吸收的热衷子数）有效裂变中
13、子数 ：燃料每吸收一个热中子所产生的平均裂变中子数。四因子公式： Pf六因子公式：KPfPFPT5) 慢化过程的定义。包括哪两种散射，特点是什么？堆内主要的散射是哪种？慢化过程:中子由于散射（包括弹性和非弹性）碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。弹性散射特点：此过程中，系统动能和动量均守恒。碰撞后中子因把自己一部分动能传递给介质核而减速，运动方向也发生变化。非弹性散射：该反应是阈能反应。过程中动能不守恒，动量守恒。为几千伏以上能量的中子与质量数较大的铀，铁等介质核相互作用而慢化的主要机理。堆内主要的慢化过程是弹性散射。6) 理解弹性散射后的能量变化情况和规律。7) 对数能降、对数能降增量和平均对
14、数能降增量的定义。对数能降：中子在慢化过程中能量的减少可以用一个无量纲量 u 来表示，它的定义为，u(E0/E);其中 E0是由裂变产生的中子的平均能量，一般取 10MeV。E 为慢化后的中子能量。对数能降增量：u2u1(E0/E2)(E0/E1)(E1/E2)平均对数能降增量：在中子慢化的过程中，每次碰撞中子的自然对数减少的平均值叫做每次碰撞的平均对数能量减小，记做 。8) 试尝试计算裂变中子在与各种核的碰撞过程中，平均经过多少次碰撞成为热中子。N(E0/E)/ ；其中 N 为中子从初始能量慢化为热中子所需的平均碰撞次数；E0 是由裂变产生的中子的平均能量，一般取 2MeV；E 是热中子的能
15、量，一般取0.0253eV； 为要求的各种核素的平均对数能降增量,只与质量数 A 有关，与能量无关。对于氢核，N18；石墨，114；铀238，2172。9) 慢化能力和慢化比的定义。试解释为什么压水堆电站一般采用轻水为慢化剂和冷却剂。慢化比：任何一种核素，除了散射中子，也会吸收中子。如果其吸收截面过大，会引起堆内中子的过多损失而不适合作为慢化剂。因此另外定义下面一个量称为慢化比：10) 无限均匀介质内的中子慢化能谱符合什么规律，一般反应堆中中子能谱可由哪三部分组成？无限均匀介质内的中子慢化能谱在慢化区符合 1/E 分布。一般反应堆中中子能谱：1） 热中子区：Maxwell，麦克斯韦谱2） 慢化
16、区：1/E 谱或费米谱3） 快中子区：裂变谱11) 中子的平均寿命一般多大？中子的平均寿命为慢化时间和扩散时间之和。热堆：主要由扩散时间确定，约为 10-4s。快堆：主要是慢化时间中的一部分，约为 10-7S。12) 中子年龄、慢化长度、徙动长度、徙动面积、扩散长度的定义或物理意义是什么？中子年龄 ：无限介质点源发出的中子从源点慢化至年龄等于 U 或 E 所穿行的直线距离均方值的六分之一。注：并不具有时间的意义，它仅是一个空间上的意义。慢化长度：由于中子的费米年龄与慢化过程中所移动的均方距离有关，因此称费米年龄的平方根为慢化长度。徙动长度 M： ；M 越大，中子不泄漏几率 PL 便越小。徙动面
17、积：扩散面积（L 2）与中子年龄（）之和，是中子由作为快（裂变）中子产生出来，直到它成为热中子并被吸收所穿行直线距离的均方值的六分之一（点源情况） 。；式中 rs 是快中子自源点慢化到热中子时所穿行的平均直线距离，r d 是中子成为热中子点起到被吸收为止所穿行的平均直线距离。扩散长度： ；物理意义可以理解为热中子扩散长度的平方等于热中子从产生点（源点）到被吸收点的均方飞行距离的六分之一。13) 中子输运方程和中子扩散方程的定义。什么是扩散近似？请写出单速中子扩散方程和稳态下的单速中子扩散方程。什么是斐克定律和扩散系数，并请写出表达式。请写出非增殖介质的稳态中子扩散方程。中子输运方程：直接表述中
18、子在反应堆内的空间（含方向）,能量和时间分布的方程，称为输运方程。中子扩散方程：不考虑中子运动方向后简化的中子输运方程称为扩散方程。扩散近似：假定反应堆内中子在介质核上的碰撞散射是杂乱无章且各向同性的（中子沿各个方向运动散射出来的中子数相等） ，满足分子扩散的斐克定律。不同假设条件下有不同的方程，每项的物理意义。单速中子扩散方程：稳态下的单速中子扩散方程：稳态意思是中子通量密度不随时间变化。即上式等号右边项为 0。斐克定律：中子流密度 J 正比于负的中子通量密度梯度。也可表示成式中 J 为中子流密度：单位时间内穿过与流动方向垂直的单位表面面积的净中子数；矢量，单位：n/cm 2/s。D 为扩散
19、常数，单位 cm。a 若介质为弱吸收，散射各向同性。b 考虑中子与介质散射各向异性后，近似修正为非增殖介质的稳态中子扩散方程：14) 扩散方程求解的边界条件有哪些？第三章 核反应堆临界理论（5 学时）1) 什么是均匀裸堆？什么是单群？均匀裸堆：是指燃料和慢化剂等一切材料都是均匀混合的无反射层的反应堆。单群：是指认为反应堆中所有的中子都具有相同的能量，列为一群。2) 临界扩散方程和普通扩散方程的差别，无增殖介质和带增殖介质的扩散方程的差别。临界扩散方程：普通扩散方程：差别：临界扩散方程描述的是稳定状态，中子通量密度不随时间变化。无增殖介质和带增殖介质的扩散方程的差别：带增殖介质的扩散方程有中子源
20、项，而无增殖介质的扩散方程没有。3) 材料曲率和几何曲率的表达式。这两者在什么情况下使得反应堆处于哪种状态？材料曲率：几何曲率：； ；4) 一维无限平板、有限高圆柱形、长方体的均匀裸堆的几何曲率和中子通量密度分布表达式。无限平板：尺寸，厚 a；几何曲率 ;中子通量密度分布 Acos（x/a）长方体：尺寸，a*b*c；几何曲率中子通量密度分布 Acos（x/a）cos（y/b）cos（z/c）有限高圆柱形：尺寸，半径 R，高 H；几何曲率中子通量密度分布 AJ0（2.405r/R）cos（z/H）5) 充分理解临界条件的表达式。P87 例题。临界条件： LgkkPMB21=+热中子不泄漏几率：
21、aaL ggPDBL2221ffS= =+中中6) 什么是反射层节省？反射层的部分性质。反射层的作用有哪些？反射层节省 ：当反应堆芯部周围有了反射层后，反应堆的临界体积（或尺寸）比裸堆的临界体积（或尺寸）减小了。芯部临界尺寸的减少量就称之为反射层节省。反射层的部分性质：1）当反射层较薄时，反射层节省等于反射层厚度；2）当反射层节省 达到一个常数值（大约等于中子在反射层中的扩散长度）后，就不再与反射层厚度有关。即使再增加反射层厚度，也不会使反射层节省增加。反射层的作用:1)减少燃料装载量或缩小活性区尺寸。2）展平热中子通量密度分布。3）提高反应堆的平均输出功率。4)屏蔽堆内各种射线。7) 分群理
22、论中是如何分群的？群常数是如何计算的？多群中子扩散方程各项的物理意义是什么？ , 1 1()()()()()GGggrgg fgDrrk A第一项是第 g 群中子从反应堆中泄漏出去的损失项；第二项是经吸收或散射而从第 g 群中移出的损失项；第三项是从除第 g 群外的其他群中子经碰撞后到达第 g 群的产生项；第四项是所有群的中子引发核裂变后产生的中子能量在第 g 群的中子数（产生项） ；8) 非均匀栅格中各群中子通量密度是如何分布的？各群中对哪些因子起作用，起什么样的作用？非均匀核反应堆有哪些优点？热中子群：使热中子利用系数 f 变小。共振中子：使逃脱共振几率 P 增加。快中子：使快中子倍增系数 增加。非均匀核反应堆的优点：1） 有效提高中子的逃脱共振吸收几率，从而提高系统的无限增殖系数。2） 在非均匀栅格内，裂变中子是在燃料块内产生的，这增加了它与 U238
