1、本科毕业论文（20届）旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式的研究所在学院专业班级机械设计制造及其自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要摘要机械系统中，小到零件的形状特征，大到机械系统的结构布局，对称现象是无处不在的。旋转对称是最古老和最普遍的工程应用对称类型（旋转、平移、镜射）之一，在齿轮机构、槽轮机构、棘轮机构、轮轴机构等这些机构中，旋转对称现象更是比比皆是。因此，作者将以大量机械实例为基础，探索机械系统旋转对称性的存在，建立系统性的机械旋转对称性理论，分析总结了旋转对称在机械中的作用原理、功能及其应用方法，继而扩及平移对称、镜射对称、旋移对称等其他机械对称性。研究机械旋转对称性
2、在机械设计中的应用方法，有助于科学的应用对称性，来更好的实现机械系统的功能需求、提高产品研发效率或改进产品性能。本文对机械旋转对称的研究内容主要有以下4个方面建立机械旋转对称的概念体系；收集和分析机械旋转对称的实例；分析机械旋转对称在机械系统中的作用方式；研究机械旋转对称与其他机械对称的联系与区别。关键词旋转对称；对称实例；对称应用知识；概念体系IIABSTRACTINMECHANICALSYSTEM,SMALLTOPARTSOFTHESHAPECHARACTERISTIC,LARGETOTHESTRUCTUREOFTHEMECHANICALSYSTEM,SYMMETRICALLAYOUTPH
3、ENOMENONISEVERYWHEREROTATIONALSYMMETRICISONEOFTHEOLDESTANDMOSTWIDESPREADENGINEERINGAPPLICATIONSYMMETRICALTYPEROTATIONSYMMETRIC,TRANSLATIONSYMMETRIC,MIRRORSSYMMETRICINGEARMECHANISM,GROOVEWHEELMECHANISM,RATCHETINSTITUTIONSANDWHEELINSTITUTIONSTHESEINSTITUTIONS,ROTATIONALSYMMETRICPHENOMENONISEVERYWHERET
4、HEREFORE,THEAUTHORWILLBEBASEDONALARGEMECHANICALEXAMPLESOFMECHANICALSYSTEM,EXPLORETHEEXISTENCEOFROTATIONALSYMMETRY,ESTABLISHSYSTEMATICMECHANICALROTATIONALSYMMETRYTHEORY,THISPAPERANALYZESTHEROLEOFROTATIONALSYMMETRICALINMACHINERYAPPLICATIONSPRINCIPLE,FUNCTIONRESEARCHROTATIONALSYMMETRYINMECHANICALDESIGN
5、METHODOFAPPLYINGTHEAPPLICATIONOFSCIENCE,HELPTOBETTERACHIEVESYMMETRY,ANDTHEFUNCTIONALREQUIREMENTSOFMECHANICALSYSTEM,IMPROVETHEPRODUCTEFFICIENCYORIMPROVEPRODUCTPERFORMANCEINTHISPAPERTHERESEARCHCONTENTOFMECHANICALROTATIONALSYMMETRICBASICALLYHASTHEFOLLOWINGFOURASPECTSESTABLISHINGTHECONCEPTOFMECHANICALRO
6、TATIONALSYMMETRICSYSTEMCOLLECTANDANALYZETHEMECHANICALROTATIONALSYMMETRICEXAMPLESANALYZESMECHANICALROTATIONALSYMMETRICROLEINMECHANICALSYSTEMWAYSTUDYMECHANICALROTATIONALSYMMETRICANDOTHERMECHANICALSYMMETRICALRELATIONSHIPANDDIFFERENCEKEYWORDSROTATIONALSYMMETRIC；SYMMETRICALEXAMPLES；SYMMETRICAPPLICATIONKN
7、OWLEDGE；CONCEPTSYSTEMIII目录摘要I目录III1绪论111课题背景及意义112国内外研究现状和趋势1121非机械领域对称性研究1122机械领域对称性研究413本文的主要研究内容和体系结构5131研究的主要内容5132论文体系结构621机械对称概念体系722机械旋转对称的概念体系8221机械旋转对称简介8222机械旋转对称分类923小结123机械旋转对称的实例分析1331机械旋转对称实例分析13311机械旋转对称实例分析的内容1332机械旋转对称的实例列举1633小结184机械旋转对称设计知识研究1941机械旋转对称类型与产品功能之间的关联关系19411机械旋转对称扩大功能
8、作用强度19412机械旋转对称扩大功能作用范围19413机械旋转对称消减功能的有害副作用20413机械旋转对称提高产品的经济性21414机械旋转对称改善产品的社会性21IV415机械旋转对称与转动传送物料22416机械旋转对称与夹压固定物料22417机械旋转对称与运动传递转换2342机械旋转对称的设计知识2343机械系统中其他对称类型的应用简介26431机械镜射对称性在机械系统中的应用27432机械平移对称性在机械系统中的应用28433机械反转对称性在机械系统中的应用2944小结305总结与展望3151本文的总结3152今后的工作展望32参考文献32致谢错误未定义书签。11绪论11课题背景及意
9、义在自然事物中，对称性随处可见，如蜻蜓、蝴蝶等动物翅膀的左右对称，植物花瓣、叶子、果实的高度对称，还有日昼的更替，四季的轮回等等。在人类社会里，人们在建筑、文学、服装、音乐等领域也创作出无数具有对称美感的事物。物理、化学等基础自然科学更是发现了微观、宏观世界中充满了对称的事物或者规律。在机械系统中，小到零件的形状特征，大到机械系统的结构布局，对称现象也是无处不在的。旋转对称作为最古老和最普遍的对称类型（旋转、平移、镜射）之一，广泛的存在于机械系统中。在齿轮机构、槽轮机构、棘轮机构、轮轴机构等这些机构中，旋转对称现象更是比比皆是。比如汽车轮胎的钢圈，钢圈的条幅旋转对称的分布在外圈和内圈之间，除了
10、美观的作用外，还可以使得钢圈受力均匀。作者将以大量机械实例为基础，探索机械系统中旋转对称性的存在，分析总结了旋转对称在机械系统中的作用原理、功能及其应用方法，建立系统性的机械旋转对称性的知识体系。研究旋转对称性在机械系统中的存在及作用方式，有助于科学的应用旋转对称性来更好的实现机械系统的功能需求和提高产品研发效率或改进产品性能。12国内外研究现状和趋势121非机械领域对称性研究回溯物理学的发展历史，我们不难发现在物理领域，对称性是广泛存在的。如抛体运动的上升过程与下降过程的对称；地球自转与公转带来的白天与黑夜的更替，一年四季的轮回等等。人们在认识对称性在物理领域的存在与作用经历了从物理现象到物
11、理规律的变化，从宏观领域的研究到微观领域研究的变化。而对称性原理在物理领域的运用也经历了三个阶段几何对称阶段、抽象对称阶段、数学对称阶段1。早在2000多年前，西方学者柏拉图和亚里斯多德就应用对称性来解释复杂的天体的运动，之后托勒密总结两人的观点，更是提出了著名的地心说理论。在地心说影响了我们1000多年后，众所周知，西方学者哥白尼提出了日心说，紧接着伟大的物理学家开普勒提出了著名的开普勒三大定律。从柏拉图到2开普勒的2000多年的时间里，天体物理学的每一次发展，我们都能看到对称性原理在其中发挥的作用。在现代物理学中,对称性更是研究现代物理前沿问题的一把钥匙,特别是在微观物理领域中,对称性已经
12、成为研究物理问题的一种强有力的手段。比如物理学中还存在着繁多的守恒定律,无论是一般的还是局部的守恒定律,都表示了自然过程的基本性质和关系的一种稳定性、相对的不变性,如力学定律具有伽利略变换不变性的对称；狭义相对论中空间和时间的对称；电磁理论中电和磁的对称。此外,许多物理公式和图像都具有优美直观的对称性,如基尔霍夫的电流方程组,哈密顿正则方程组也有很高的对称性,而麦克斯韦电磁方程组更显示了完美的对称电场和磁场、时间和空间的对称性。在晶体学中，对称有着严格的定义。晶体中的原子的数目很大而且有严格的空间排列，因此只画部分的原子排列图像为代表。如对此图像进行操作，如操作后的图像与原图像无法区分，则称之
13、为对称2。这类操作可以是平移、旋转、镜像和它们的复合，而操作所得的对称被称为平移对称、旋转对称、镜像对称等。对称性在晶体学中的应用也经历了从宏观到微观的变化。晶体的宏观对称性讨论的是晶体外部结晶多面体的对称性；晶体的微观对称性讨论的是晶体内部晶体构造的对称性。图11晶体的结构2在自然界千姿百态的动植物中，对称性现象也是普遍存在的。近年来，生物对称性依然是国内外专家学者们的研究热点，各方面的研究成果层出不穷。在生物领域，对称性是指动植物的形体结构具有相似性，结构的排列具有规律性。生物对称性可以简单的分为两侧对称、中心对称、辐射对称等3。对称性与生物的进化、繁殖、运动能力等有着密不可分的联系，对动
14、植物在自然界的生存也起到了重要的作用。总所周知，被子植物是至今为止植物界最高级也是种类最多的一个类群。被3子植物千姿百态的花在其生殖繁衍的过程中起到了不可替代的作用。在被子植物花的历史演变中，其花型从不对称性到单对称性再到多对称性的演变表明了对称性一定条件的影响了花型的演化。据研究表明不同形态的单对称花和多对称花除了能有效的吸引不同的传粉者外，还能引导昆虫进入花冠，最大限度实现精确的配子交换4。当我们用生态学的观察框架来俯瞰人类活动时,我们发现人类的社会、经济和文化活动竟然也是一种“生态”,而且是更大尺度上的“生态”。社会生态与自然生态有着几乎完全相同的结构和功能,但这是不同尺度上的自相似性,
15、是一种壮观的对称性尺度变换下的不变性5。现代科学的一项重要进展就是发现了复杂系统的标度对称性。令人惊奇的是对称性在生物养殖方面也有一定的作用。有研究认为与不对称的生物相比,具有对称性的生物个体通常生长较快、繁殖力强、存活率也高；不适宜环境往往导致生物体不对称性变异程度增加。进一步研究发现生物不对称性变异的原理及方法在水生生物研究中的有较为广泛的适用范围，而且可以应用生物不对称性变异分析来评估这些物质的生态和环境效应。我们知道人体的大脑是由左右两个半脑组成的。粗略的看，人体的左脑和右脑在结构上是对称的，但是现代的研究表明左脑和右脑在脑功能上显示出了明显的分工（图12）左脑的功能侧重于理性思维，我
16、们对声音、语言的识别，对数据的逻辑计算分析，对事情的记忆等都是主要由我们的左脑负责的；右脑的功能则侧重于感性思维，如我们对图像、节奏的识别，对环境的感知，对人体运动平衡的把握等则主要由我们的右脑负责的。大脑半球功能不对称与脑血管病的中医康复一文中，作者从大脑半球功能不对称的角度认识和探讨脑血管病的中医康复方法。例如，当患者存在着运动功能障碍时,可以进行运动疗法，即不但要对患侧肢体进行运动治疗，更要对健侧肢体进行功能锻炼。因为,控制患肢运动功能的大脑区域业已受损，即使对其进行运动疗法，也难使受损的区域得以恢复，对患肢进行运动治疗只是期望病灶周围的组织能够替代受损的区域的功能。若对其健侧肢体进行功
17、能锻炼，则可以促使健侧大脑半球对应区域功能的发育，从而可替代患侧大脑半球的功能，促进患肢功能的康复6。4图12左右大脑的功能分布6122机械领域对称性研究1机械对称性的理论研究尽管对称性原理是纵贯机械发展史，几乎遍布所有机械领域的重要设计特征，但是从未引起足够的重视。对国内外文献检索的结果表明机械对称性理论及其应用的研究很少。在设计过程中，设计人员往往自然而然的选择了对称或者不对称的设计，似乎对称性理论在设计过程中并不是重要的设计原则，但是对称性在机械系统设计中真的像我们想象的那般简单吗1990年，一位德国学者BARRENSCHEEN在其导师GERBER的指导下完成了博士论文对称性在设计中的系
18、统利用7。在文中,作者对机械设计中结构对称性的基本类型及其关系进行了研究。此外，作者还初步研究了对称与设计之间的关系、对称和群的关系以及不同设计场合中对称应用的区别，还初步考虑了对称的机械产品设计方法。但是由于当时研究条件和认识的有限，作者未能得出系统、广泛和深入的对称设计知识，其研究成果的应用性和参考性都不强。浙江大学马志勇、冯培恩等学者对机械系统中的对称性做出了系统性的探索。从自然科学到工程科学的对称性本体论研究一文中论述了自然与工程科学中普遍存在功能对称性、原理对称性及时间对称性，同时对空间对称性给出了比较系统完整的分类8。机械对称的概念、作用及其应用知识获取的研究更是对机械系统中对称性
19、的存在及其作用方式进行了深入的研究。主要研究成果包括1）提出了一般系统的对称性概念体系。在研究生物对称及物理对称的本体论概念体系的基础上，建立了一般对称的本体论概念体系。提出机械对称具有对称主体、对称组元及对称基准三大基本要素，建立了各种机械对称的定义，阐明5了各种对称在机械中的存在和作用原理。2）阐述了一种基于实例的机械结构对称知识发现方法。建立了机械结构对称知识发现的一般过程，建立了机械结构对称设计基础知识库，建立了机械结构对称实例模型，提出了适应不同机械结构设计任务的对称设计知识模板，并在此基础上得出了一些有关对称的应用知识。2机械对称性的应用研究对称性对机械装配的影响引起很多学者的兴趣
20、。哈尔滨工业大学的邵俊鹏、刘原强等人在研究各种产品设计因素对装配难度的影响时发现零件对称性是影响产品零件装配操作难度的主要因素。在文中，作者以零件旋转对称为例，在给出零件旋转对称的定义的基础上，提出零件对称性识别的基本思想，并就零件旋转对称性的识别算法进行了初步的研究。对称性在机械加工领域的应用也引起了不少学者的关注。吴志明就在对称转台与对称加工一文中，提出了一种新型的加工方法对称加工。文中就对称加工给出一个明确的定义所谓对称加就是在加工过程中实施位置公差定义的一种加工方法。对称加工与传统的加工方法比较，具有基准固定不变，刀具的加工状态是固定的，容易对刀；生产成本较低，产品竞争力强；能够补偿通
21、用加工机床误差，提高工件加工精度等一系列的优点。华中科技大学的朱林森，汤漾平等教授对对称加工进行了更进一步的研究。他们不仅提出了对称加工的概念，分析对称加工的特点，还在此基础上以四坐标加工机床为例，研究了对称加工的实现机理。基于该文的研究成果，朱林森，汤漾平等教授自主研制开发的国内首台四坐标对称加工机床。该机床不仅可以大幅提高船模曲面的加工精度和加工效率,还节省了一套伺服驱动系统,降低了机床的成本。13本文的主要研究内容和体系结构131研究的主要内容本文在收集大量机械领域对称性实例，特别是机械旋转对称实例的基础上，运用实例研究方法，探讨机械旋转对称在机械系统中的存在及作用，主要内容包括以下几个
22、方面1）建立机械旋转对称的概念体系2）机械旋转对称实例的收集和分析3）机械旋转对称在机械系统中的作用分析64）机械旋转对称与其他常见对称类型的区别和联系132论文体系结构本文围绕着机械旋转对称概念体系，机械旋转对称在机械系统中的作用两个方面进行研究，具体的论文结构安排如下第一章提出课题研究背景和意义，介绍国内外在物理、生物、机械等领域有关对称理论、概念的研究现状。第二章给出机械旋转对称的定义，建立机械旋转对称的概念体系。第三章介绍机械旋转对称的实例分析内容和实例分析方法。第四章探讨机械旋转对称在机械系统的存在及作用方式，简单总结提炼若干机械旋转对称的应用知识。第五章本文的研究工作进行了总结，并
23、对未来的研究方向进行了展望。图13论文总体框架72机械旋转对称的概念体系21机械对称概念体系对称性是指某一事物或现象在条件变化的情况下保持不变的性质。文献9中给出了对称性的具体定义对称性是指对称主体中的对称组元在某一对称基准下，保持组元不变的性质。就机械对称来说，对称主体可以是整个机械系统结构，也可以是机械系统中某个机构，还可能仅仅是其中某个零件。关于机械对称概念体系，从自然科学到工程科学的对称性本体论研究有十分详细的研究，文中给机械对称性下了具体的定义机械对称性是指机械系统多个组元有规律的重复，描述了系统相似的规律。机械对称性包括两个或两个以上的对称组元，具有某种重复的规律。并且文中将机械对
24、称性分为机械结构对称性、机械过程对称性、机械原理对称性、机械功能对称性8。图21机械对称性概念集的元素及层次关系88其中机械结构对称性也称机械几何对称性，它是指机械系统中两个或两个以上的部分在空间位置上，呈现一定的规律性。机械结构对称主要包括机械镜射对称、机械旋转对称、机械平移对称这三种基本类型。当然，这三种基本对称类型通过组合还可以变化成机械旋移对称、机械反转对称等。表21举例说明一些常见的几种机械结构对称类型。表21常见机械结构对称类型举例对称类型对称举例对称类型对称举例镜射对称天平平移对称齿条旋转对称方向盘旋移对称弹簧滑移对称偏心型平行曲线机构反转对称ROEMER轮22机械旋转对称的概念
25、体系221机械旋转对称简介机械旋转对称是指机械系统中至少三个以上的对称组元在对称基准下旋转9一定角度后结构分布保持不变的情况。和其他机械对称一样，机械旋转对称由对称主体、对称组元、对称基准三要素组成。机械旋转对称中的对称主体和对称组元可以是机械系统中的整体结构或部件，也可以是其中的某个零件或零件元素。机械旋转对称的对称基准可以是在三维实体中可以对称面也可以是对称轴，在二维平面中可以是对称轴或对称点。222机械旋转对称分类基于对大量实例的研究，我们可以简单的将机械旋转对称的类型概括总结成图22所示的机械旋转对称的分类体系。图22机械旋转对称分类体系机械旋转对称按照对称组元与组元之间角度叠加是否等
26、于360，分为完整旋转对称和不完整旋转对称。机械系统中主要使用完整旋转对称性，比如机械系统常见的齿轮机构就是典型的完整旋转对称性。如图23所示，对称主体为齿轮，对称组元为21个轮齿，该轮齿可以按照中心轴呈均匀分布。轮齿绕转轴的旋转对称布置可以保证运动的连续性，以有限的轮齿数实现了无限的运动。机械系统中，不完整旋转对称也不难发现。如下图所示的选择固定式杠杆，机构杆5中的5个凹槽呈扇形均匀的分布着。这样的机构布置在满足机构功能10的同时，还扩大了功能作用空间范围。图24中的用摆首泄道之合流装置3个泻道呈扇形分布在止动板上，通过合流泻道的旋转运动，3个泻道中的物料A、B、C先后流入合流泻道，实现了3
27、种物料的均匀混合。机械旋转对称根据对称主体是否与对称组元一致，可以分为整体旋转对称和部分旋转对称。整体旋转对称由对称主体和对称基准两个要素构成，整体结构一般呈空间旋转分布，如图25中的管式连接的单向阀的阀体绕中心轴旋转布置，该结构能提高阀体功能作用精度和稳定性，并且可以减少制造成本。图23机械系统中常见齿轮14图24选择固定式杠杆13和用摆首泄道之合流装置1411图25齿轮泵23和管式连接的单向阀23部分旋转对称则根据对称组元的数量，还可以细分为三组元旋转对称、四组元旋转对称和多组元旋转对称。图26内解除爪轮式离合器15和摇滚块式车轮15需要特别说明的是机械镜射对称在某种程度上是一种特殊的旋转
28、对称。如图27中的剪切型橡胶减振器，两个橡胶减震器绕着X轴和Y轴的交点，旋转180度分布。这样的旋转部分使得橡胶减振器在受力压缩后，减振器的减振能力成倍增加。XY123F（A）（B）图27剪切型橡胶减振器16此外，我们还可以根据对称组元具有方向性将其分为两类。如图28中的棘轮机构分单向和双向，单向机构实现单向旋转运动。因为其轮齿具有方向性，12在顺时针旋转时，棘爪就起到止动的作用，而当齿轮逆时针旋转时，轮齿式棘轮机构的棘爪的旋转对称分布使得单向的旋转运动保持平稳、均匀。图28轮齿式棘轮机构和槽轮机构1623小结一般来说，机械对称性分为机械结构对称性、机械过程对称性、机械原理对称性、机械功能对称
29、性。其中机械结构对称性也称机械几何对称性，它是指机械系统中两个或两个以上的部分在空间位置上，呈现一定的规律性。机械结构对称主要包括机械镜射对称、机械旋转对称、机械平移对称这三种基本类型。机械旋转对称是指机械系统中至少三个以上的对称组元在对称基准下旋转一定角度后结构分布保持不变的情况。机械旋转对称按照对称组元与组元之间角度叠加是否等于360，分为完整旋转对称和不完整旋转对称；根据对称主体是否与对称组元一致，可以分为整体旋转对称和部分旋转对称，按照对称组元的数量，还可以细分为三组元旋转对称、四组元旋转对称和多组元旋转对称。133机械旋转对称的实例分析31机械旋转对称实例分析311机械旋转对称实例分
30、析的内容每一个对称实例中都存在很多有关对称性的设计知识。例如图31是一种弹簧齿轮，齿轮的轮圈和轮毂之间有6只旋转对称的弹簧，轮毂可以相对于轮圈转动。当外载荷作用时，轮圈压缩弹簧一头，轮圈与轮毂产生相对转动，使弹簧另一头压在轮毂上，从而达到传递扭矩的作用。6只旋转对称的弹簧呈60度均匀分布在齿轮的轮毂和轮圈之间，它们同时工作，能用较小的空间增强传递扭矩的效果，同时能沿圆周的均匀分布结构也提高了传递过程的平稳性。为了挖掘机械产品设计中的旋转对称性的设计知识，我们在收集实例之前首先要明确对称实例的分析内容。对于一个具体的对称实例，我们需要对其进行三个方面的分析设计需求分析（功能、性能、约束），对称关
31、系分析（对称主体、对称组元、对称基准），对称作用分析（对称性在产品中发挥了怎样的作用和如何发挥作用）。图31弹簧齿轮17机械产品的设计需求是指产品在设计过程中需要满足的条件。一般，我们可以将机械产品的设计需求体系分为功能、性能和约束三大类。功能需求是系统对物料、能量、信号传递、转换、储存的相关需求。性能需求是对产品实现功能的具体和细化的定量需求，可以将其简单的分为技术性、经济性、社会性三大类。约束是指产品在实现功能过程中需要考虑的限制条件，其包括物料、能量、信号、经济性、社会性约束等几个方面。这种分类方式从设计流程的角度考虑设计需求内容，即满足了对设计需求归纳完整详细的要求，又能更好得服务于设
32、计设计需求按照设计人员考虑问题的先后顺序排列，由功能需求14构思原理方案，利用性能、约束内容选择最优原理方案，并进行具体结构设计。实例的对称关系分析是对实例有关对称方面的基本元素的分析，它包括对称主体的选择，对称组元的分析和对称基准的说明。实例的对称关系的分析有助于我们总结旋转对称的分类体系。在一个机械系统中，往往存在很多种对称性或对称性组合。在很多情况下，一个大的机械系统有多种对称性的机构组成，而各个机构又有一个个小的具有对称性的零件组成。因此，对不同对称主体的选择会导致不同的分析结果。例如图32是一种定拄式旋转支承装置，水平滚轮以两个方向镜射对称的方式分布，滚道旋转时带动水平滚轮做自转运动
33、。镜射对称布置的水平滚轮在使滚轮和滚柱受力均匀的同时，还保证了转柱的转动平稳。滚轮在这里起到了支撑滚道旋转的作用，如果采用一个滚轮，那么只能在一个地方支撑滚道，且这样滚道旋转也不稳定，所以采用多个滚轮共同支撑。因为固定的底座是矩形的，所以采用4个滚轮固定在底座4个角上，这样从4个地方支撑滚道，使得滚道旋转稳定，并且底座也受载均匀。图32定拄式旋转支承装置15图33一种车用夹紧机构17在旋转对称中，对称组元的分析包括对称组元数量的分析和对称组元结构异同的分析两个方面。有关这方面的说明在第二章旋转对称的分类体系中有详细的介绍，这里就不重复了。对称作用分析不仅要明确对称性在机械系统或产品的作用原理，
34、还要考虑对称性对该机械系统或产品的经济性、社会性、技术性方面有何影响（无论是有益还是有害）。在具有旋转对称性的产品中，往往对称性作用效果是多个组元对称布置所产生的。如图33中的一种车用夹紧机构，3个夹紧装置呈空间120度旋转分布在被夹紧物料上，而单个夹紧装置只能控制一个方向的约束，只有153个夹紧装置同时作用在被夹紧物料上，该车用夹紧机构才能实现对物料的空间约束功能。同时，这种旋转对称的夹紧方式不仅能保证夹持强度，还能使夹持物料随着夹持机构高速旋转时轴线保持不变。此外，对称性的作用效果也有可能是单个对称组元实现的，而多个对称组元旋转对称则加强了对称性的作用效果。如图34中的棘轮棘爪机构中3个棘
35、爪旋转分布在支架上，单个棘爪与棘轮的配合能连续传递旋转运动，但是3个棘爪同时与棘轮的配合无疑增强了传递功能的作用强度。图34棘轮棘爪机构20综上所述，我们可以将旋转对称的实例分析内容可以由图35所示的体系来总结。图35机械旋转对称实例分析体系1632机械旋转对称的实例列举本章节将以表31和表32为例阐述机械旋转对称实例的分析方法。表31旋转对称性实例目录一实例ID实例名称滚拄摩擦止动器实例图片对称性描述是否具有多个对称性NULL包含的对称性数量NULL是否具有对称性层次性NULL对称性层次性描述NULL对称性名称旋转对称对称层次NULL对称主体滚拄对称操作NULL对称基准轴对称，一个对称基准对
36、称组元结构的异同相同对称组元数量4个采用的结构设计原理NULL采用的结构设计准则NULL对称结构数学描述NULL对称结构功能单向停止转动，扩大功能作用强度对称结构原理NULL对称性设计准则NULL对称性的作用NULL备注圆柱性滚拄在内轮3和外轮2之间的契形空间内滚动，达到止动的作用。内轮3的形状和滚拄弹簧都是旋转对称分布的，这样滚拄在4个方向上起到止动的作用，可以增强止动效果实例结构类型依据主体构造划分组合机构依据输出功能划分转动机构依据作业方式划分制动机构实例功能描述输入功能1改变输入压力输出功能1改变输出压力输入功能2输出功能2备注实例来源机械式挖掘机设计应用场合17表32旋转对称性实例目
37、录二实例ID实例名称滚子式摩擦爪轮机构实例图片对称性描述是否具有多个对称性NULL包含的对称性数量NULL是否具有对称性层次性NULL对称性层次性描述NULL对称性名称旋转对称对称层次NULL对称主体被动轮槽摩擦滚子对称操作NULL对称基准轴对称，一个对称基准对称组元结构的异同相同对称组元数量3个采用的结构设计原理NULL采用的结构设计准则NULL对称结构数学描述NULL对称结构功能扩大功能作用强度传递单向旋转运动对称结构原理NULL对称性设计准则NULL对称性的作用NULL备注滚珠布置在轮1的三个斜面缺口中，实现单向间歇式旋转运动的传递，多个滚珠旋转对称布置提高传动功能的作用强度实例结构类型
38、依据主体构造划分摩擦轮机构依据输出功能划分转动机构依据作业方式划分传动机构实例功能描述输入功能1改变输入压力输出功能1改变输出压力输入功能2输出功能2备注实例来源现代机构百科下册P3223184应用场合备注1833小结每一个对称实例中都存在很多有关对称性的设计知识。对于一个具体的对称实例，我们需要对其进行三个方面的分析设计需求分析（功能、性能、约束），对称关系分析（对称主体、对称组元、对称基准），对称作用分析（对称性在产品中发挥了怎样的作用和如何发挥作用）。机械产品的设计需求是指产品在设计过程中需要满足的条件。实例的对称关系分析是对实例有关对称方面的基本元素的分析，它包括对称主体的选择，对称组
39、元的分析和对称基准的说明。对称作用分析不仅要明确对称性在机械系统或产品的作用原理，还要考虑对称性对该机械系统或产品的经济性、社会性、技术性方面有何影响（无论是有益还是有害）。此外，对称性的作用效果也有可能是单个对称组元实现的，而多个对称组元旋转对称则加强了对称性的作用效果。194机械旋转对称设计知识研究在建立机械旋转对称实例库的过程中，我们发现这些实例中存在规律性的设计知识。运用相关知识对机械旋转对称实例进行知识挖掘，然后在此基础上进行整理和完善后，我们得到一些简单的具有普遍性的机械旋转对称的应用知识。41机械旋转对称类型与产品功能之间的关联关系411机械旋转对称扩大功能作用强度在机械系统中，
40、机械旋转对称的多个对称组元代替单一组元运动时，往往能起到扩大功能作用强度的效果。如图41所示的弹簧减震器，当惯性飞轮高速运动时，锲在减震器内壳上的弹簧接受四周的压力而变形，从而达到减震的目的。当然一个弹簧也能实现减震的效果，但是4个弹簧90度旋转分布无疑能有效的扩大了该机构减震功能的作用强度。又如图41中的摆线针轮行星减速器，其采用两个完全相同的奇数齿的行星轮分别用滚珠轴承套在双偏心套上。单个行星轮也可以实现功能，但是单个行星轮会使得中心轮和外轮受力不均，并且使得旋转不稳定。采用多个行星轮旋转对称分布，可以使得中心轮受力均匀，并且载荷均匀的分布在各个行星轮上，提高了机构的承载能力，行星轮的旋转
41、对称分布还有助于旋转的稳定性。XY图41弹簧减振器17和摆线针轮行星减速器18412机械旋转对称扩大功能作用范围机械旋转对称扩大产品功能作用范围包括扩大功能作用空间范围和作用时间范围两个方面。与扩大功能作用强度不同，在空间上对称布置的机械旋转对称的多个对称组元并不是同时参与工作，只是在功能作用空间转换到该对称组元时才发挥作用。如图42所示的选择固定式杠杆，板3上的凹槽在空间上旋20转分布是杠杆的作用范围大大的扩大了。但是，杠杆1每次只能在固定在一个凹槽上，在同一时间其他的凹槽处于“空闲”状态。机械旋转对称扩大功能作用时间范围在表现形式上往往使产品的功能在时间上呈现某种连续性。如图42中的一种杠
42、杆式插植机具有5个旋转对称设计的插刀，因此该机构在前进的过程中每旋转过一定的角度，一个插刀就插入地面，从而不断的在地上挖出种植孔。这样旋转对称的插刀就能在时间上实现连续在地上挖出种植孔的功能，也就是说达到了扩大功能作用时间范围的效果。图42选择固定式杠杆14和一种杠杆式插植机21413机械旋转对称消减功能的有害副作用旋转对称性能消除功能的有害副作用主要通过实现力的平衡设计原理得以奏效，是机械领域最常见最深入人心的对称性应用之一。如图43的膜片弹簧，当其受到轴向的作用力时，旋转对称的结构能从各个方向吸收形变带来的危害。这样旋转对称的结构有效的消除了形变带来的有害副作用。又如图43中的推压滚子式摩
43、擦机构中旋转对称的摩擦轮机构，其在传递轴线双向旋转运动的同时，还使旋转运动过程中出现的偏差自动抵消，从而也提高了旋转运动的功能稳定性。图43膜片弹簧17和推压滚子式摩擦机构2221413机械旋转对称提高产品的经济性在机械制造、加工、装备等领域，运用机械旋转对称结构往往能降低产品的生产成本和装配难度，使产品的经济性得到很大的提高。由于机械旋转对称的对称组元一般是相同的，所以当旋转对称的某个零部件损坏或丢失时，只需换上配用零部件即可，这极大的降低了产品的维修成本。如图44中的车轮支架上的旋转对称的固定螺栓，它除了能提高功能作用强度，起到更好的连接效果外，还在平时维修中，只需配用一种型号的螺栓，这无
44、疑很好的降低了螺栓的维修成本。图44车轮固定螺栓17414机械旋转对称改善产品的社会性外形美观是机械产品设计的考虑因素之一，而机械旋转对称结构往往能给人以一种“自然”、“和谐”的感观。如图45中的汽车轮胎的旋转对称分布的花纹除了起到增加摩擦系数、防止车轮打滑、有助于改善排水性能等作用外，还起到了视觉上的美感。又如图45中的汽车轮胎的钢圈，钢圈的条幅旋转对称分布在外圈和内圈之间，除了可以使钢圈受力均匀，更有效的对轮胎起到支撑作用外，还给人一种“和谐”、“自然”的美感。图45汽车轮胎17和轮胎钢圈1822415机械旋转对称与转动传送物料传递物料是指将物料从空间的一个位置传递到另一个位置。机械旋转对
45、称的单个对称组元通过旋转运功，多个对称组元连续工作，实现连续传递物料的功能。如图46中的一种古代水转筒车，由于采用了旋转对称的水筒，通过水筒连续转动，实现了不断将水从河道中传递至位于河道上方的输水槽中功能。又如图46中的风扇，风扇的6个叶片旋转对称分布在支承轴上，单个叶片通过旋转运动将空气（物料）向一个方向传递，而多个叶片的连续转动有效的保证了空气能连续不断的往一个方向传递。图46一种古代水转筒车20和风扇16416机械旋转对称与夹压固定物料夹压固定物料具有明显的空间属性，机械旋转对称的多个对称组元往往空间分布在被夹持物料的多个侧面，同时作用实现夹持功能。当然，根据被夹持物料外表形状的不同，机
46、械旋转对称的对称组元数量也会有所变化。图47的加压钢球离心离合器的4个离心球体旋转分布，通过轴转动的离心作用起到夹持物料的效果。而显然离心球体的数量无疑会对夹持物料功能的作用有着不小的影响。图47加压钢球离心离合器1923417机械旋转对称与运动传递转换机械系统中常见的运动形式包括直线运动、旋转运动及摆动等。不同的运动形式可以由不同的对称结构来实现。如传递旋转运动中，主动运动和被动运动的实现结构也采用旋转对称结构。但是，依据不同的传递方向及传动比，主动运动和被动机构中，机械旋转对称结构的对称组元的相对方向、相对数量都有所不同。如图48中的爪轮式杠杆以轴为中心，锲块弹簧组合构成旋转对称，将摆动转
47、化为间歇旋转运动，扩大功能作用范围。又如图48中的搬运器的传动机构，六个擎子以旋转对称的方式固定在主动轮上。链片上的指销平移对称分布。当主动轮转动时，擎子和指销轮流进入啮合，从而是链片沿导轨移动，达到把旋转运动变为直线运动的目的。图48爪轮式杠杆13和搬运器的传动机构1342机械旋转对称的设计知识根据对机械旋转对称实例目录进行统一整理、统计，我们发现实例实现的设计需求有20种，其中主要包括扩大功能作用强度、扩大功能作用范围、夹持物料、传递物料等。设计需求具体的类型及比例分布如表41所示。从表41中可以看出，机械旋转对称最主要的应用是满足“扩大功能作用强度”和“旋转传递物料”，其次是“提高功能稳
48、定性”、“传递旋转运动”、“实现运动变换”、“扩大功能作用范围”等。需要说明的是上表中的其他设计需求包括“吸收形变”、“提高美观性”、“调节转动速度”、“减少单个功能作用时间”等。24表41旋转对称能够满足的设计需求统计设计需求所占比例扩大功能作用强度33旋转传递物料207提高功能稳定性198传递旋转运动141实现运动变换132扩大功能作用范围122夹持物料66有害副作用自抵消56结合旋转运动物料47取消移动自由度47其他103表42实例旋转对称的类型及比例分布整体旋转对称67三组元旋转对称56部分旋转对称33四组元旋转对称103完全旋转对称714多组元旋转对称613不完全旋转对称186本文收
49、集的实例集共有机械旋转对称类型7种，其中整体旋转对称要多于部分旋转对，完全旋转对称要多于不完全旋转对称，多组元旋转对称要多于三组元旋转对称和四组元旋转对称。由于实例的收集来源不够广泛，表42的旋转对称类型比例分布不完全代表旋转对称在机械系统中实际的存在比例。25表43旋转对称类型与设计需求整体旋转对称部分旋转对称完全旋转对称不完全旋转对称三组元旋转对称四组元旋转对称多组元旋转对称扩大功能作用强度157344357428444301旋转传递物料10521821412531111241提高功能稳定性263183214253传递旋转运动157172142125142222181实现运动变换15710310225146扩大功能作用范围14910237571111132夹持物料87114211148有害副作用自抵消58617148结合旋转运动物料105516取消移动自由度3158196依据表43的统计我们初步得出一些数据1）整体旋转对称主要能实现的设计需求有取消移动自由度（315），提高功能稳定性（263），扩大功能作用强度（157），扩大功能作用范围（157）。2）部分旋转对称主要能实现的设计需求有扩大功能作用强度（344）旋转传递物料（218）提高功能稳定性（183）传递旋转运动（172）。3）完全旋转对称主要能实现的设计需求有扩大功能作用强度（357）旋转传递物料（214）提高功能
