浙江2008年初中毕业生学业考试丽水卷.DOC

1、浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷） 数学试题卷 考生须知： 1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2、答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑 3、请在 “答题卷 ”上 填写座位号 并在 密封 线 内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号 4、 本卷答案必须做在答题卷、的相应位置上，做在试卷上无效 答题时，允许使用计算器 温馨提示： 带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！ 试 卷 一、选择题 （本题有 10 小题，每小 题 4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错

2、选，均不给分） 1. 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 12 D 12 2 右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 A 外离 B 相交 C 外切 D 内切 3 下列事 件是必然事件的是 A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告 C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是 180 4 左边圆锥的主视图是 5 今年 1 月 10 日以来的低温雨雪冰冻 ， 造成全国 19 个省（市、自治区 ） 发生不同程度的灾害 ， 直接经济损失已达到了 537.9 亿 元， 537.9 亿 元 用科学记数法表示为 A 5.379 10 亿 元 B 25.379 10 亿 元 C 35.3

3、79 10 亿 元 D 45.379 10 亿 元 6 不等式组 1024xx 的解是 A x 1 B x 2 C 1 x 2 D无解 7 在“我为 震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 3 7 5 15 10 则在这次活动中，该班同学捐款金额的 众数 是 A 30 元 B 35 元 C 50 元 D 100 元 8 如图，在三角形 ABC 中， AB AC ， D 、 E 分别是 AB 、 AC 上的点， ADE 沿线段 DE 翻折，使点 A 落在边 BC 上，记为 A 若四边形 ADAE 是菱形， 则下列说

4、法正确的是 A. DE 是 ABC 的中位线 B. AA 是 BC 边 上的中线 A B C D E A （第 8 题） A B D C （第 2 题） C. AA 是 BC 边上的高 D. AA 是 ABC 的角平分线 9已知反比例函数 ky x 的图象如图所示，则一次函数 y kx k的图象经过 A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限 10 如 图， 已知 O 是以数轴的原点 O 为圆心， 半径为 1 的圆 ， 45AOB ,点 P 在 数轴 上运动， 若过点 P 且与 OA平行的直线与 O 有公共点 , 设OP x ，则 x 的取值范围是 A Ox 2

5、B 2 x 2 C 1x 1 D x 2 试卷 说明：本卷有二大题， 14 小题，共 110 分， 请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上 二 、填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 计算： 23)(x 12已知一次函数 21yx，当 0x 时，函数 y 的值是 13 如图， 以点 O 为为旋转中心，将 1 按顺时针方向旋转 110 ， 得到 2 若 1 40 ，则 2 = 度 14. 一元二次方程 2( 6) 5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方 程是 65x ，则另一个一次方 程是 15图 1 是一张 Rt ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片

6、恰好 能拼成一个正三角形（图 2），那么在 Rt ABC 中， sinB 的值是 16如图， 在已建立直角坐标系的 4 4 正方形方格纸中， ABC 是格点 三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点 P 、 A 、 B 为顶点的三角形 与 ABC 相似（全等除外），则格点 P 的坐标 是 三、解答题 （本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17 （ 1）计算： 20( 3) ( 3) 2 （ 2）因式分解： 32a ab 18如图，正方形 ABCD 中， E 与 F 分

7、别是 AD 、 BC 上一点 在 AE CF 、 BE DF 、 12 中，请 选择其中一个条 件，证明 BE DF （ 1）你选择的条件是 （只需填写序号）； （ 2）证明： （第 9 题） x y O （第 15 题） （图 1） （图 2） A B C C F A B D E 1 2 （第 18 题） P A O B （第 10 题） OA 1 2 （第 13 题） A B C O x y 1 1 2 3 2 3 4 4 （第 16 题） 19 已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球， 3 个红球 （ 1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？ （ 2）若往装有 5

8、个球的原纸箱中，再放入 x 个白球和 y 个红球，从箱中随机取出一个白球 的概率是 13 ，求 y 与 x 的函数解析式 20四川 5.12 特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产 企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多 200 顶，已知现在生产 3000 顶帐篷所用的时间与原计划生产 2000 顶的时间相同现在该企业每天能生产多少顶帐篷？ 21 为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能， 杭州湾跨海大桥 于今年 5 月 1 日 通车 ， 下表是宁波 到 上海 两条线路的有关数据： 线路 弯路 （ 宁波 杭州 上海） 直路 （ 宁波 跨海 大桥 上

9、海） 路程 316 公里 196 公里 过路费 140 元 180 元 （ 1）若小车的平均速度为 80 公里 /小时，则小车 走直 路 比 走 弯路 节省多少时间 ？ （ 2）若小车 每 公里 的 油耗 为 x 升 ，汽油价格为 5.00 元 /升，问 x 为何值时，走哪条线路的 总费用较少 （ 总费用 =过路费 油耗 费 ） ； （ 3）据 杭州湾 跨海 大桥 管理部门 统计：从宁波经 跨 海大桥 到 上海的小车中，其中五类不同油 耗 的小 车平均每小时通过的车辆数， 得到如图所示的频 数分布直方图 ，请你估算 1 天内这五类小车走直 路 比 走 弯路 共节省多少升 汽 油 . 22 为了

10、加强视力保护意识，小明想在长为 3.2 米，宽为4.3 米的书房里挂一张测试距离为 5 米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力 表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙 （ 1）甲生的方案：如图 1，将视力表挂在墙 ABEF 和墙 ADGF 的夹角处，被测试人站立在 对角线 AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由 （ 2）乙生的 方案：如图 2，将视力表挂在墙 CDGH 上，在墙 ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ABEF 米处 （ 3） 丙生的 方案：如图 3， 根据测试距离

11、为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视 力表 如果大视力表中“ E ”的长是 3.5cm，那么小视力表中相应“ E ”的长是多 少 cm？ 车辆数 油耗 100 200 300 400 500 0.06 0.08 0.10 0.12 0.18 五类小车平均每小时通过的车辆数直方图 0 100 200 500 500 100 (升 /公里 ) （第 21 题） H H （图 1） （图 2） （图 3） （第 22 题） 3.5 A C F 3m B 5m D 23 如图是 2008 北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成 A 、 B 、

12、 C三个不同的票价区 其中 与场地边缘 MN 的视角大于或等于 45，并且距场地边缘 MN 的距离不超过 30 米的区域划分为 A 票区， B 票区如图所示，剩下的为 C 票区 （ 1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出 A 票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米， 请估算 A 票区有多少个座位 24 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 坐标为（ 2， 4），直线 2x 与 x 轴相交于点 B ，连结 OA，抛物线 2xy 从点 O 沿 OA方向平移，与直线 2x 交于点 P ，顶点M 到 A 点时停止移动 （

13、1）求线段 OA所在直线的函数解析式； （ 2） 设抛物线顶点 M 的横坐标为 m , 用 m 的代数式表示点 P 的坐标； 当 m 为何值时，线段 PB 最短； （ 3） 当线段 PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q ，使 QMA 的面积与 PMA 的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若 不存在，请说明理由 （第 23 题） y B O A P M x 2x （第 24 题） 浙江省 2008 年初中毕业生学业考试（丽水市卷） 数学试卷参考答案和评分标准 一 . 选择题 （本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B

14、 C D A B C C D A A 评分标准 选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 二、 填空题 （本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11 6x ； 12 1； 13 40； 14 65x ； 1532； 161P（ 1， 4）、2 P（ 3， 4） 三、解答题 （本题有 8 题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 分，第 24 题14 分，共 80 分） 17（本题 8 分） （ 1）解：原式 =3+3+1 （ 3 分） =7 （ 1 分） (2) 解：原式 = 22()aa b （ 2 分） = ( )( )aa

15、bab （ 2 分） 18（本题 8 分） 解法一：（ 1）选 ；（ 2 分） （ 2）证明： ABCD 是正方形， ABCD ， A CRt 又 AECF ， AEB CFD （ 4 分） BEDF （ 2 分） 解法二：（ 1）选 ；（ 2 分） （ 2）证明： ABCD 是正方形， AD BC 又 BE DF ， 四边形 EBFD 是平行四边形 （ 4 分） BEDF （ 2 分） 解法三：（ 1）选 ；（ 2 分） （ 2）证明： ABCD 是正方形， ABCD ， A CRt 又 12 ， AEB CFD （ 4 分） BEDF （ 2 分） 19 （本题 8 分） 解：（ 1）取出

16、一个 白球的概率 223P =52（ 3 分） (2) 取出一个 白球的概率 25 xP xy ， 315 2 yx x（ 3 分） xyx 365 ，即 12xy （ 2 分） y 与 x 的函数解析式是 12xy 20（本题 8 分） 解：设现在该企业每天能生产 x 顶帐篷， 则原计划每天生产（ 200x ）顶帐篷 （ 1 分） 由题意，得 3000 2000200xx （ 4 分） 解得 600x （ 2 分） 经检验： 600x 是原方程的解 原方程的解是 600x （ 1 分） 答：现在该企业每天能生产 600 顶帐篷 21. （本题 10 分） 解：（ 1） 23801208019

17、6316 (小时 ) （ 2 分） 小车走直路比走弯路节省23小时 （ 2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为 21 y元、y 元，则 18019651 xy , 14031652 xy （ 2 分） 若 21 yy ，解得151x，即当151x时， 小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等 ；（ 1 分） 若1y2y，解得 x 151，即当 x 151时， 小车走弯路 的总费用较小 ；（ 1 分） 若1y2y，解得 x 151，即当 x 151时， 小车走直路的总费用较小 （ 1 分） （ 3） 241201000.062000.085000.15000.121000.18 =432000（升

18、）（ 3 分） 即 1 天内这五类小车走直 路比 走 弯路 共节省 432000 升汽油 22（本题 12 分） 解：（ 1）甲生的设计方案可行 （ 1 分） 根据勾股定理，得 2 2 2 2 23.24.328.73ACADCD 28.73 255AC （ 3 分） 甲生的设 计方案可行 （ 2） 1.8 米（ 4 分） （ 3） FD BC ADF ABC （ 2 分） FD ADBC AB（ 1 分） 33.5 5FD 2.1FD （ cm ）（ 1 分） 答： 小视力表中相应“ E ”的长是 2.1 cm 23（本题 12 分） 解： （ 1）如图，以线段 MN 、 EF 与 、 所围

19、成的区域就是所作的 A 票区 （能正确 作出图形，保留作图痕迹，给满分） （ 6 分） （ 2） 连接 OM 、 ON 、 OE、 OF ，设 MN 的中垂线与 MN 、 EF 分别相交于 点 G 和 H 由题意，得 090MON （ 1 分） OG MN ， OH EF ， 15OGOH ， 090EOF MON （ 1 分） 2215 15 152r （ 1 分） ( )( )A OMN EOFFOM EONS S S S S 扇形 扇形 2 2 211( 1) 1156.522r r r （米 2）（ 2 分） 1156.50.81445.625 （ 1 分） A 票区约有 1445 个

20、座位 24 （本题 14 分） 解：（ 1）设 OA所在直线的函数解析式为 kxy ， G E F H N M M N E F A （ 2， 4）， 42k , 2k , OA所在直线的函数解析式为 2yx .（ 3 分） （ 2） 顶点 M 的横坐标为 m ，且在线段 OA上移动， 2ym （ 0 m 2） . 顶点 M 的坐标为 (m , 2m ). 抛物线函数解析式为 2( ) 2y x m m . 当 2x 时， 2(2 ) 2y m m 2 24mm （ 0 m 2） . 点 P 的坐标是（ 2， 2 24mm ） .（ 3 分） PB = 2 24mm = 2( 1) 3m ， 又

21、 0 m 2， 当 1m 时， PB最短 . （ 3 分） （ 3） 当线段 PB最短时，此时抛物线的解析式为 212xy .（ 1 分） 假 设在抛物线上存在点 Q ，使 QMA PMASS . 设点 Q 的坐标为（ x ， 2 23xx ） . 当点 Q 落在直线 OA的下方时，过 P 作直线 PC /AO ，交 y 轴于点 C ， 3PB ， 4AB ， 1AP ， 1OC ， C 点的坐标是（ 0， 1 ） . 点 P 的坐标是（ 2， 3），直线 PC 的函数解析式为 12xy . QMA PMASS ，点 Q 落在直线 12xy 上 . 2 23xx =21x . 解得 122,

22、2xx，即点 Q （ 2， 3） . 点 Q 与点 P 重合 . 此时抛物线上不存在点 Q ，使 QMA 与 APM 的面积 相等 .（ 2 分） 当点 Q 落在直线 OA的上方时， 作点 P 关于点 A 的对称称点 D ，过 D 作直线 DE /AO ，交 y 轴于点 E ， 1AP ， 1EODA ， E 、 D 的坐标分别是（ 0， 1），（ 2， 5）， D y O A B P M x 2x C E 直线 DE 函数解析式为 12xy . QMA PMASS ，点 Q 落在直线 12xy 上 . 2 23xx =21x . 解得： 1 22x ， 2 22x . 代入 12xy ，得 1 5 22y ， 2 5 22y . 此时抛物线上存在点 1 2 2,5 2 2Q ， 225,222 Q 使 QMA 与 PMA 的面积相等 . （ 2 分） 综上所述，抛物线上存在点 1 2 2,5 2 2Q ， 225,222 Q 使 QMA 与 PMA 的面积相等 .