1、版权所有 :中国好课堂 程桥高级中学高一年级数学期中考试试卷 2017-11-10 一 .填空题 : （ 本大题共 14 个小题，每小题 5分，共 70 分） 1.集合 1,1 , 0 ,1, -2PQ ，则 PQ = _. 2.2lg 2 lg 25_ . 3.已知函数 ()fx与 ()gx分别由下表给出，那么 ( (4)gf =_ . 4. 已 知 集 合 | 1 , ,A x x B a ，且 AB ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围是 . 5.设 2 0 .4 0 .50 .6 , 2 , lo g 2a b c ，则 cba , 的大小关系是 _（从小到大排列） . 6.函数
2、2( ) 2 3f x x x 的零点是 _. 7.已知函数 x xxf 3log)( 2 )0( )0( xx，若 ( ) 1fa ,则 a 的值是 _. 8.已知函数 75( ) 5f x x ax bx ，且 ( 3) 5f ，那么 (3)f = _. 9.已知函数 ()fx为奇函数，且当 0x 时， ( ) 2xf x x a ，那么 ( 1)f = . 10.已知 112 3 , 2ab mab 且，则实数 m 的值为 . 11.若方程 062ln xx 在 Znnn ),1,( 内有一解，则 n _. 12.某 老师 2014 年九月十日 用 8100 元买一台笔记本 . 由于 电
3、子技术的飞速发展，计算机成本不断降低， 每 经过 一年计算机的价格降低三分之一 ，到 2017 年九月十 日该 老师这台笔记本还值 _元 13.已知 fx是定义在 R 上的偶函数，且在 0, 上为增函数， 20f ，则不等式 2log 0fx 的解集为 . 14 已知函数 ( 2 1 ) 7 2( 1 )()( 1 )xa x a xfx ax 在 R 上单调递减，则 a 的取值范围x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 ()fx 2 3 4 1 ()gx 2 1 4 3 版权所有 :中国好课堂 是 . 二、解答题： 15.（ 本题满分 14分） UR ， 。42|,31| xxBxxA 求
4、：（ 1） AB （ 2） AB 16.计算： （ 本题满分 14分） （ 1） 21 023213( 2 ) ( 9 . 6 ) ( 3 ) (1 . 5 )48 （ 2） 3722log 2 2lg 5 lg 2 lg 50. 17 (本题满分 14 分 )设 32121 xx ， 求值（ 1） 1xx 版权所有 :中国好课堂 （ 2） 2121 xx 18.（本题满分 16 分）已知函数 ( ) , ( 0 , 1 )xf x a b a a , ()fx的图像如图所示 (1)求 ,ab的值； (2)画出 ()y f x 在区间 -+（ ， ） 上的图像 . (3)写出 ()y f x
5、 在区间 0,4 上的值域 . 19.（本题满分 16 分） 已知函数 14 14)( xxxf （ xR ） （ 1）证明函数 fx是奇 函数； （ 2）判断函数 fx的单调性并用定义证明； （ 3）解不等式 0)2()12( mfmf 版权所有 :中国好课堂 20.（本题满分 16 分）已知二次函数 2()f x ax bx，同时满足条件 : ( 1) (3)ff , 2)()( xxfxg 是奇函数 ,试解决下列两个问题 : （ 1）求 )(xf 的解析式 ； （ 2）若函数 ()fx在区间 0,b 上的最小值是 ()fb，求 b 的取值范围 . （ 3） ,mR 求关于 x 的方程
6、()f x m 的解的个数 . 高一数学期中考试参考答案 版权所有 :中国好课堂 一、 填空题 1、 1 2、 2 3、 2 4、 2a 5、 c a b 6、 3 与 1 7、2 和 0 8、 -15 9、 -2 10、 6 11、 2 12、 2400 13、 10 2 +4 ， ， 14 3182， 二、 解答题 15.（ 1） 2,3AB （ 2） 1,4AB 16.（ 1） 12 （ 2） 10. 17（ 1） 7 （ 2） 5 18.（ 1） 3, 3ab （ 2）图略 （ 3）值域 0,6 19.（ 1）证 明略 （ 2） ()fx为 R 上增函数，证明略 （ 3） 13m 20.（ 1） 2( ) 2f x x x （ 2） 2 2 (0 1)1( 1)() b b bbfb （ 3）略
