农安县五中片区2018-2019学年九年级上数学期中试题含答案.doc

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1、 九年级数学期中试题一.选择题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )2.若O 的半径为 5cm,点 A 到圆心 O 的距离为 4cm,那么点 A 与O 的位置关系是( )A点 A 在圆外 B点 A 在圆上 C点 A 在圆内 D不能确定3.若关于 x的一元二次方程 210kx有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( )A. 1k B. 1且 C. k D. 1k且 04. 设 A ,B ,C 是抛物线 上的三点,则 ,(2)y, 2(), 3()y, 2()yxa1y, 的大小关系为( )3A B

2、C D 213y312y321y312y5.如图,正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上,点 D(5,3)在边 AB 上,以C 为中心,把CDB 旋转 90,则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是( )A (2,10) B (2,0) C (2,10)或(2,0) D (10,2)或(2,0)6一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象大致是( )A B C D二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7.方程 的解是 . x28.如图,ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上,若ABC =26,则AOC 的大小是 .

3、 A CB D9.若关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0 有一个根是b(b0) ,则 ab 的值为 . 10.在同一平面直角坐标系内,将函数 的图象沿 轴方向向右平移 2 个单241yxx位长度后再沿 轴向下平移 1 个单位长度,得到图象的解析式是 .y11在如图所示的平面直角坐标系中,OA 1B1 是边长为 2 的等边三角形,作B 2A2B1 与OA 1B1 关于点 B1 成中心对称,再作B 2A3B3 与B 2A2B1 关于点 B2 成中心对称,如此作下去,则B 20A21B21 的顶点 A21 的坐标是 . 12.若等腰三角形一边为 3,另两边是关于的方程 的根,则三角形的02)

4、(2kx周长为 .三.(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分)13.(1)解方程 241x(2)如图,ABP 是由ACE 绕 A 点旋转得到的,若APB110,B30,PAC20 ,求旋转角的度数.14.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为 1 个单位在 RtABC 中,C =90,AC=3,BC=4 (1)试在图中做出ABC 以 A 为旋转中心,沿顺时针方向旋转 90后的图形AB 1C1;(2)若点 B 的坐标为(3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出 A、C 两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与ABC 关于原点对称的图形A 2B2C2,并标出 B2、C 2 两点的坐标

5、(第 18 题)15.先化简,再求值:2211aa,其中 是方程 62x的根 16如图,ABCD 的顶点 A、 B、 D 都在O 上,请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图:(1)在图 1 中,画出一条弦与 AD 相等;(2)在图 2 中,画出一条直线与 AB 垂直平分 D CBA图1D CBA图217.阅读下列例题的解答过程:解方程:3(x2) 27(x 2)40.解:设 x2y ,则原方程化为:3y 27y40.a3,b7,c4,b 24ac7 2434 1.y .y 11,y 2 . 7 123 716 43当 y1 时,x 21,x 1;当 y 时,x 2 ,x .43 43 23原方程的

6、解为:x 11,x 2 .23(1)请仿照上面的例题解一元二次方程:2(x3) 25(x3)70;(2)若 ,求代数式 的值.22abab四.(本大题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)18.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,二次函数的图像经过 B、C 两点23ybc(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图像探索:当 y0 时 x 的取值范围 19.已知,如图,BC 是以线段 AB 为直径的O 的切线,AC 交O 于点 D,过点 D 作弦DEAB,垂足为点 F,连接 BD、BE(1) 仔细观察图形

7、并写出三个不同类型的正确结论: , , , (不添加其它字母和辅助线,不必证明) ;(2)若A=30,CD=2,求O 的半径 r 20.如图,AB 是O 的直径, AC 是弦,ODAC 于点 D,过点 A 作O 的切线 AP,AP 与OD 的延长线交于点 P,连接 PC、BC(1)猜想:线段 OD 与 BC 有何数量和位置关系,并证明你的结论(2)求证:PC 是O 的切线21.某电子商投产一种新型电子产品,每件制造成本为 18 元,试销过程发现,每月销量y(万件)与销售单价 x(元)之间关系可以近似地看作一次函数 .102xy(利润= 售价-制造成本)(1)写出每月的利润 z(万元)与销售单价

8、 x(元)之间函数解析式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得 350 万元的利润?(3)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少?五.(本大题共 10 分)22.在 ABC 中, 2120ABC, , 将 ABC 绕点 顺时针旋转角 (090)得 1 , 交 于点 E, 分别交 、 于 DF、 两点(1)如图 1,观察并猜想,在旋转过程中,线段 1与 F有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图 2,当 30时,试判断四边形 1BCDA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求 E的长ADBECF1 1ADBECF1 1(第 22 题图 1) (第 22 题图 2)六.(本大题共 12 分)23.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标是(4,0) ,并且 OA=OC=4OB,动点 P在过 A,B ,C 三点的抛物线上(1)求抛物线的解析式;(2)在 AC 上方的抛物线上有一动点 G,如图 1,当点 G 运动到某位置时,以 AG,AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点 G 的坐标;(3)是否存在点 P,使得ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,说明理由;

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