1、二元一次方程组 2一选择题（共 9 小题）1方程组 的解是 ，则 a，b 为（ ）A B C D2已知关于 x 的二元一次方程组 ，若 x+y3，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm2 Cm3 Dm53已知 是方程组 的解，则 a+b 的值为（ ）A1 B0 C1 D24已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）A3 B8 C2 D25若方程组 的解是 ，则 a+b 的值是（ ）A2 B3 C4 D126二元一次方程组 的解是（ ）A B C D7某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了 400 元购买甲、乙两种奖品共30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元求
2、甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则下列所列方程组正确的是（ ）A BC D8成巴高速公路全长 308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经 1小时 45 分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）A BC D9某校准备组织七年级 539 名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了七年级 539 名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的 2 倍少 1人若设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人，
3、则以下所列方程组正确的是（ ）A BC D二填空题（共 8 小题）10二元一次方程组 解是 _ 11如果实数 x、y 满足方程组 ，那么 x2y 2= _ 12二元一次方程组 的解是 _ 13已知 ，则 a+b 等于 _ 14关于 x、y 的二元一次方程组 的解为 _ 15解方程组： 得 _ 16解方程组： 17方程组 的解是 _ 三解答题（共 9 小题）18某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时间内只能安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）19某服装店用 60
4、00 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型 B 型进价（元/件） 60 100标价（元/件） 100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？20五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共 20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票 148 元/张，学生门票 20 元/张，该旅行团购买门票共花费1936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？21
5、今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226 万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多 20 万人求该市今年外来和外出旅游的人数22我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元而店庆期间，购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元，这比不打折前少花多少钱？23为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共 1000 棵，其中甲种树苗
6、每棵40 元，乙种树苗每棵 50 元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%和90%（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了 46500 元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若要使这批树苗的成活率不低于 88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？24已知方程组 的解满足 x0，y0，求整数 a 的值25若 m 是整数，且关于 x、y 的方程组 的解满足 x0，y0，试确定 m 的值26 （2014南开区二模）解方程组：方程与不等式二元一次方程组 2参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1方程组 的解是 ，则 a，b 为（ ）A C D考点： 二元一次方程组的解分析： 此题可以把 x，
7、y 的值代入，即可求出 a，b 的值解答： 解：依题意，得 a1=0，1b=1a=1，b=0故选 B点评： 此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求 a，b 的方程，这样就可以求出 a，b 的值2已知关于 x 的二元一次方程组 ，若 x+y3，则 m 的取值范围是（ ）A m1 Bm2 Cm3 D m5考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式专题： 计算题分析： 将 m 看做已知数表示出 x 与 y，代入 x+y3 计算即可求出 m 的范围解答： 解： ，+得：4x=4m6，即 x= ，3 得：4y=2，即 y=，根据 x+y3 得： 3，去分母得：2m31
8、6，解得：m5故选 D点评： 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键3已知 是方程组 的解，则 a+b 的值为（ ）A 1 B0 C1 D 2考点： 二元一次方程组的解分析： 先把 x=0，y=，代入原方程组，再解关于 a、b 的二元一次方程组，代入要求的代数式即可得出答案解答： 解： 是方程组 的解， ， ，a+b=0，故选 B点评： 本题考查了二元一次方程组的解，先将 x，y 的值代入，再计算即可4已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）A 3 B8 C2 D 2考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： 将 x 与 y 的值代入方程组
9、求出 m 与 n 的值，即可确定出所求式子的值解答： 解：将 x=2，y=1 代入方程组得： ，+2 得：5n=9，即 n=，将 n=代入得：m= ，则 = = =2 故选：C点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5若方程组 的解是 ，则 a+b 的值是（ ）A 2 B 3 C4 D 12考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： 将 x 与 y 的值代入方程组，求出 a 与 b 的值，即可确定出 a+b 的值解答： 解：将 x=2，y=1 代入方程组得： ，两方程相加得：3（a+b）=12，则 a+b=4，故选 C点评： 此题考查了二元一次
10、方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6二元一次方程组 的解是（ ）A B C D考点： 解二元一次方程组；二元一次方程组的解分析： （1）本题可把选项中的四组 x，y 的值代入方程验证是否满足，若满足则是二元一次方程的解；（2）将 y=2x 代入 x+2y=10 中解出 x 的值，再把 x 的值代入 y=2x 中解出 y 的值解答： 解：将 y=2x 代入 x+2y=10 中，得x+4x=10，即 5x=10，x=2y=2x=4二元一次方程组 的解为 故选 C点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，可通过代入 x，y 的值得出答案，也可以运用代入法解出 x，y
11、的值7某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了 400 元购买甲、乙两种奖品共30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元求甲、乙两种奖品各买多少件？若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则下列所列方程组正确的是（ ）A BC D考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 根据题意可得等量关系：甲商品数量+乙商品数量=30 件；甲商品的总价+乙商品的总价=400，然后列出方程组解答： 解：设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，由题意得：，故选：D点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程组8
12、成巴高速公路全长 308km，一辆货车和一辆轿车同时从巴中、成都两地相向开出，经 1小时 45 分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，则下列方程组正确的是（ ）A BC D考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 设轿车、货车的速度分别是 x km/h，y km/h，根据经 1 小时 45 分钟到达同一地点，相遇时，轿车比货车多行 30km，列方程组即可解答： 解：设轿车、货车的速度分别是 x km/h， y km/h，由题意得 故选 C点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，
13、找出合适的等量关系，列方程组9某校准备组织七年级 539 名同学到三门核电站或三门农博园去感受科技的魅力，调查了七年级 539 名同学后发现：喜欢去三门核电站的人数是喜欢去三门农博园人数的 2 倍少 1人若设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人，则以下所列方程组正确的是（ ）A BC D考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 根据题意可得等量关系：七年级共 539 人；喜欢去三门核电站的人数=喜欢去三门农博园人数的 2 倍1 人根据等量关系列出方程组即可解答： 解：设喜欢到三门核电站的人数为 x 人，喜欢到三门农博园的人数为 y 人，由题意得：，故选：A点评
14、： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组二填空题（共 8 小题）10二元一次方程组 解是 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 利用+和“加减消元法”来解二元一次方程组解答： 解：由+，得2x=2，解得，x=1；由，得2y=2，解得，y=1；原方程组的解是： 故答案为： 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法解答二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单11如果实数 x、y 满足方程组 ，那么 x2y 2= 2 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 由第一个方程求出 xy 的值，所求式子
15、利用平方差公式化简后，将 x+y与 xy 的值代入计算即可求出值解答： 解： ，由得：xy=，则 x2y 2=（x+y） （xy）=4=2故答案为：2点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法12二元一次方程组 的解是 考点： 解二元一次方程组分析： 因为未知数 y 的系数互为相反数，所以可先用加减消元法解方程组即可解答： 解：（1）+（2） ，得 2x=2，x=1，代入（1） ，得 1+y=3，y=2故原方程组的解为 点评： 本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单
16、13已知 ，则 a+b 等于 3 考点： 解二元一次方程组专题： 计算题分析： 方程组两方程相加，变形即可求出 a+b 的值解答： 解： ，+得：4a+4b=12，即 4（a+b）=12，则 a+b=3故答案为：3点评： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14关于 x、y 的二元一次方程组 的解为 考点： 解二元一次方程组分析： 根据加减消元法，可得方程组的解解答： 解：两式相加，得 3x=3，x=1，把 x=1 代入第一个式子得2+y=3，y=1，故答案为： 点评： 本题考查了解一元二次方程，加减消元法是解题关键15解方程组： 得 考点： 解二元一次方程组
