1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1 (2014成都模拟 )下列各式中，值为 32 的是 ( ) A 2sin 15 cos 15 B cos215 sin215 C 2sin215 1 D sin215 cos215 B cos215 sin215 cos 30 32 .故选 B. 2 已知 cos x 6 33 ， 则 cos x cos x 3 的值是 ( ) A 2 33 B 2 33 C 1 D 1 C cos x cos x 3 cos x 12cos x 32 sin x 32cos x 32 sin x 3 32 cos x 12sin
2、 x 3cos x 6 1. 3 (2014昆明调研 )已知 sin(x 4 ) 35， 则 sin 2x 的值为 ( ) A 725 B. 725 C. 925 D.1625 B 依题意得 22 (sin x cos x) 35， 12(sin x cos x)2 925， 1 sin 2x 1825， sin 2x 725，选 B. 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 4 (2014厦门质检 )已知 tan 4 17，则 tan 等于 ( ) A 65 B 1 C 34 D.65 C 由题 tan tan 4 4 tan 4 tan 41 tan 4 tan 417 11
3、 17 1 34，故选 C. 5 (2014合肥模拟 )已知 cos 6 sin 4 35 ，则 sin 76 的值是 ( ) A 2 35 B.2 35 C.45 D 45 D 由条件知 cos 6 sin 32 cos 12 sin sin 3 32 sin 12cos 3sin 6 4 35 . sin 6 45. sin 76 sin 6 sin 6 45. 6已知 为第二象限角， sin cos 33 ，则 cos 2 ( ) A 53 B 59 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ C. 59 D. 53 A 将 sin cos 33 两边平方，可得 1 sin 2
4、 13， sin 2 23，所以 ( sin cos )2 1 sin 2 53. 因为 是第二象限角，所以 sin 0， cos 0， 所以 sin cos 153 ， 所以 cos 2 ( sin cos )(cos sin ) 53 . 二、填空题 7 (2014珠海模拟 )若 sin( ) 45， 0， 2 ，则 sin 2 cos2 2 的值等于_ 解析 sin( ) 45， sin 45. 又 0， 2 ， cos 35. sin 2 cos2 2 2sin cos 1 cos 2 2 45 351 352 425. 答案 425 8 (2014温州模拟 )若 sin cos si
5、n cos 3， tan( ) 2，则 tan( 2)_ 解析 由条件知 sin cos sin cos tan 1tan 1 3， tan 2. tan( ) 2， tan( ) 2， tan( 2) tan( ) 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ tan（ ） tan 1 tan（ ） tan 2 21（ 2） 2 43. 答案 43 9 (2014烟台模拟 )已知角 ， 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合， (0， )，角 的终边与单位圆交点的横坐标是 13，角 的终边与单位圆交点的纵坐标是 45，则 cos _ 解析 依题设及三角函数的定义得： cos 1
6、3， sin( ) 45. 又 00， cos( )0. cos 4 13， sin( ) 45， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ sin 4 2 23 ， cos( ) 35. cos 4 cos （ ） 4 cos( )cos 4 sin( )sin 4 35 13 45 2 23 8 2 315 . 12函数 f(x) cos x2 sin x2 ， x R. (1)求 f(x)的最小正周期； (2)若 f() 2 105 ， 0， 2 ，求 tan 4 的值 解析 (1)f(x) cos x2 sin x2 sinx2 cosx2 2sin x2 4 ， 故 f(x)的最小正周期 T 212 4 . (2)由 f() 2 105 ，得 sin 2 cos 2 2 105 ， 则 sin 2 cos 22 2 1052， 即 1 sin 85， 解得 sin 35， 又 0， 2 ， 则 cos 1 sin2 1 925 45， 故 tan sin cos 34， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 所以 tan 4 tan tan 41 tan tan 434 11 34 7.
