1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1下列四组函数中，表示同一函数的是 ( ) A y x 1 与 y （ x 1） 2 B y x 1与 y x 1x 1C y 4lg x 与 y 2lg x2 D y lg x 2 与 y lg x100 D 2已知 f(x) 的值等于 ( ) A 2 B 1 C 2 D 3 3 (2013湖北高考 )小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时 间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是 ( ) 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ C 根据题意，刚开始距离随时间匀速减小
2、，中间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，故选 C. 4若 f(x)对于任意实数 x 恒有 2f(x) f( x) 3x 1，则 f(x) ( ) A x 1 B x 1 C 2x 1 D 3x 3 B 由题意知 2f(x) f( x) 3x 1. 将 中 x 换为 x，则有 2f( x) f(x) 3x 1. 2 得 3f(x) 3x 3， 即 f(x) x 1. 5 (2014温州模拟 )设函数 f(x) 若 f(a) f( 1) 2，则 a ( ) A 3 B 3 C 1 D 1 D 依题意得， f(a) 2 f( 1) 2 （ 1） 1. 当 a 0 时，有 a 1，则
3、 a 1; 当 a 0 时，有 a 1， a 1. 综上所述， a 1 ，选 D. 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 6 (2014湖南省五市十校联考 )已知函数 f(x) 满足 f(a) 3，则f(a 5)的值为 ( ) A log23 B.1716 C.32 D 1 无解，由 得， a 7， 所以 f(a 5) 22 3 1 32，选 C. 7 (2014开封一模 )已知 f(x)是奇函数，且 f(2 x) f(x)，当 x (2， 3)时， f(x) log2(x 1)，则当 x (1， 2)时， f(x) ( ) A log2(4 x) B log2(4 x) C
4、log2(3 x) D log2(3 x) C 依题意得 f(x 2) f( x) f(x)， f(x 4) f(x 2) f(x) 当 x (1， 2)时， x 4 ( 3， 2)， (x 4) (2， 3)， 故 f(x) f(x 4) f(4 x) log2(4 x 1) log2(3 x)，选 C. 8 (2012江西红色六校联考 )具有性质： f(x)的函数，我们称为满足 “ 倒负 ” 变换的函数，下列函数： y x 1x； y x 1x； y 其中满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 ( ) 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ A B C D 二、填空题 9 (201
5、3福建高考 )定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x 1) 2f(x)若当 0 x 1 时，f(x) x(1 x)，则当 1 x 0 时， f(x) _ 解析 1 x 0， 0 x 1 1， f(x) 12f(x 1) 12(x 1)1 (x 1) 12x(x 1) 答案 12x(x 1) 10 (2013福建高考 )已知函数 f(x) 三、解答题 11若函数 f(x) xax b(a 0)， f(2) 1，又方程 f(x) x 有唯一解，求 f(x)的解析式 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 解析 由 f(2) 1 得 22a b 1，即 2a b 2； 由 f(x) x 得 xax b x，变形得 0， 解此方程得 x 0 或 x 1 ba ， 又因方程有唯一解， 故 1 ba 0， 解得 b 1，代入 2a b 2 得 a 12， 所以 f(x) 2xx 2. 12甲同学家到乙同学家的途中有一 公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是 2 km，甲 10 时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程 y(km)与时间 x(min)的关系试写出 y f(x)的函数解析式 解析 当 x 0， 30时，设 y k1x b1，
