1、 对半刚性连接钢架的非线性有限元分析摘要：在实践中连接钢框架实际显示半刚性变形，可以大大促进结构的整体性能和生产力布局。所以研究半刚性连接钢框架性能是非常必要的。考虑材料组织，几何和材料非线性，刚度，矩阵方程，提出并分析钢考虑半刚性程度，几何非线性和材料非线性相框方案已在Fortran 编译这个文件。使用此方案半刚性连接架二维非线性有限元程序能得到正确执行。内力和半刚性连接钢框架水平位移进行计算后，对其承载能力进行讨论，分析结果与钢结构设计规范的产品进行相比，对结构的极限强度分析后，消除了崩溃特征与塑性铰的出现，它是对半刚性连接钢框架结构设计提出合理建议。最后，本文分析了顶点的摇晃与在钢框架内
2、力的顶点关节活动影响，从而得到结论。 关键词：钢框架，半刚性节点，塑性铰，非线性分析，有限元1.介绍梁柱连接是一个钢框架的整体结构，并且他们的行为影响了它在载荷下的总体表现。在 1994 年的北岭地震期间钢焊接的脆弱性在强大的循环载荷下被彻底的证实了。从那以后，大量的连接已经为高分辨率地震区的钢框架提出了改造和新设计。在那些提议中大多都是那些有高强度的螺栓。那些连接类型提供了诸如低花费，简单切方便的安装程序以及好的控制质量等一些优点，因为 field-welding 是在恶劣环境中最不受欢迎的连接。许多研究已经致力于钢结构框架的非线性弹性分析，正如文章Attallaet,Chen et al
3、， Galambos中所著。在这些文中，诸多分析方法包括二阶响应，半刚性连接和材料的非线性等都被引用在内。2 钢架的非线性影响2.1 半刚性连接钢架刚度的非线性的影响（1）梁柱连接的分析模型当半刚性连接被用于梁的末端，在钢架的分析中有较强刚度的扳手弹簧便取代了梁柱连接，如图 1：图 1 半刚性连接的构件的结构在图 1 中, AB是梁端关节区角度的正切， RARB梁和柱相关的角度。弹簧的刚度是通过连接的 M-R的关系确定的。在过去，许多 M-R连接的关系都是通过许多半刚性连接的测试而确定的，就像文章Chen et al中提到的一样。为了方便的应用，M- R的关系模型应该选择的精确、简单并且直接，
4、因此，在Kishi-Chen这篇文章中函数M-R 模型的选择方法如公式（1）（2）半刚性连接部件的刚度矩阵当导出半刚性连接构件的刚度矩阵的时候，梁末端的角度仅仅伴随着忽视位移而被考虑。梁两末端的弹簧的刚度分别是 RA 、R B ， 1=A+RA , 2=B+RB ,A、B 之间的距离为 L，所以，这个结果定义如下：弹簧：由公式（1）-(4),M A和 MB 分别为其中，由此可得，当 RA 、 R B 均趋于无穷大时，连接的刚度是刚性的。当考虑梁末端的相对位移时，构件两末端的轴向位移分别为 u1和 u2 ，部件末端的横向位移分别为 v1和 v2 ，因此：构件末端轴向应力：构件末端力矩：构件末端剪
5、应力：由公式（2）-(13),半刚性连接构件的结构刚度矩阵是由公式（14）而导出的：2.2 半刚性连接钢架的几何非线性影响二阶效应包括横向位移关于垂直力的影响（P-）和构件挠度关于轴向力的影响（P-） 。结构的变形将会带来附加内力，同时这个附加内力也会导致结构变形，就这样不断地重复。二阶效应一直以来对钢架的稳定性造成不利的影响。尤其是对于那些有很多层次和那些抗侧刚度不足的钢架，他的影响是更显而易见的。当钢架是由计算机考虑二阶效应的时候，几何刚度矩阵应该结合在单元刚度矩阵中 Gallagher 和 Padlog 提出了如下的一个几何刚度矩阵：其中，P 为构件的轴向应力，当轴向应力是拉应力时，P
6、为正值。这个单元刚度矩阵考虑半刚性连接和二阶效应为：2.3半刚性连接钢架的非线性材料的影响为了简单地进行钢架分析，它规定所用材料限制在塑料材料类的构件的屈服区域。换句话说，所用材料的所有截面都含有双线性的理想的力矩曲率的弹塑性关系。当截面的力矩低于塑料材料截面的力矩 MP时，截面就表现除了弹性的特性。一旦截面的力矩超出了塑料材料截面的力矩，塑性铰就会起作用并且更多的力矩将不会被截面提供。当结构必须承受被带来的更多载荷的时候，它规定截面力矩要等于常数塑料材料的力矩 MP .那样，铰接的旋转就产生了。带有塑料铰的梁柱的构件末端载荷增量的关系如下面的公式 16 所示：3 计算实例3.1 计算程序钢架
7、的分析程序考虑到半刚性连接，几何非线性和材料非线性已经被编译于公式翻译语言这本书中。这个程序包括一些子程序。一个是半刚性连接构件的单元刚度矩阵，在承受载荷的时候，矩阵中的每一个因素都应该根据所选择的连接的 M-R 的关系而改变；另一个是几何刚度矩阵，主要考虑由于横向位移关于垂直力的影响（P-）导致每一个单元的内应力和位移的变化。这个矩阵应该以每一次载荷增加之后钢架的变形为基础，一步一步的变化。几何刚度矩阵考虑到半刚性连接的特性，并且随着连接的刚度而改变。 ，同时，塑性铰接理论也用于这个程序，构件末端力矩和塑性力矩作比较，一旦截面力矩超出了这个塑性力矩，塑性铰接便产生了。构件的内应力就重新分配了
8、。3.2 计算实例用上面的程序，分析一个有两个跨度和四个趁此的钢架。图 36 中包含了载荷的分布，单元节点的分布和力矩及一些其他因素的分布。 Kishi-Chen中 M-R的关系模型被采用来模拟连接的特性，并且这个连接类型是顶-座和网格角度的连接。表格一 钢架的物理参数图三：单元和节点的分布 图四：载荷的分布图五：钢架的力矩 图六：半刚性钢架的力矩和二阶效应表格二 内应力和位移的比较由表格二，可以看出，半刚性连接的梁跨中力矩比刚性连接的梁跨中的力量举要更大。半刚性连接两末端的力矩通常要比刚性连接的梁末端的力矩小一些。考虑到半刚性连接和二阶效应，柱底端和钢架的边缘的力矩会明显的增加。那是因为半刚
9、性连接消弱了梁末端的限制并同时扩大了二阶效应对钢架的影响。在程序的计算过程中，二阶效应和半刚性连接都被考虑在内，横向应力 H 和连接的类型是相关的。但是，在设计代码计算时，横向应力 Hmi被假设为根据刚性连接柱底端的旋转角度的 1/200。H mi要跟大一些，并且不能够正确地反映二阶效应，因此，钢架的边缘和内应力很少用于设计代码。二阶效应的程度随着半刚性连接的改变而改变。当连接的刚度变小的时候，钢架的边缘会更重。4 结论半刚性连接的梁跨中的力矩比刚性连接的梁跨中的力矩要大一些。半刚性连接梁末端的力矩通常要比刚性连接梁末端的力矩要小一些。考虑到半刚性连接和二阶效应，钢架柱底端和钢架的边缘的力矩会明显的增加。二阶效应的程度是随着半刚性连接的改变而改变的。当连接的刚度变小的时候，钢架的边缘会更重。
