1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1 (2014江苏无锡一模 )化简 4 16x8y4(x 0， y 0)的结果为 ( ) A 2x2y B 2xy C 4x2y D 2x2y D 4 16x8y4 4 24 （ x2） 4y4 2x2|y| 2x2y.故选 D. 2已知 f(x) 2x 2 x，若 f(a) 3，则 f(2a)等于 ( ) A 5 B 7 C 9 D 11 B 由 f(a) 3 得 2a 2 a 3， 两边平方得 22a 2 2a 2 9， 即 22a 2 2a 7，故 f(2a) 7. 3函数 f(x) 2|x 1|的图象是 ( )
2、 B f(x)2x 1， x 1，12x 1， x(m2 m 1)12，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. ， 5 12 B. 5 12 ， C ( 1， 2) D. 5 12 ， 2 D 因为函数 y x12的定义域为 0， )，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于2m 1 0，m2 m 1 0，2m 1m2 m 1，解 2m 1 0，得 m 12； 解 m2 m 1 0，得 m 5 12 或 m 5 12 ； 解 2m 1m2 m 1，即 m2 m 2f(n)，则m、 n 的大小关系为 _ 解析 a2 2a 3 0， a 3 或 a 1(舍 ) 函数 f(x) ax在 R上递增，由
3、f(m)f(n)，得 mn. 答案 mn 9若函数 f(x) a|2x 4|(a0， a 1)且 f(1) 9.则 f(x)的单调递减区间是 _ 解析 由 f(1) 9 得 a2 9， a 3. 因此 f(x) 3|2x 4|， 又 g(x) |2x 4|的递减区间为 ( ， 2， f(x)的单调递减区间是 ( ， 2 答案 ( ， 2 三、解答题 10函数 f(x) ax(a0，且 a 1)在区间 1， 2上的最大值比最小值大 a2，求 a 的值 解析 当 a1 时， f(x) ax为增函数，在 x 1， 2上， f(x)最大 f(2) a2， f(x)最小 f(1) a. a2 a a2.
4、即 a(2a 3) 0. a 0(舍 )或 a 321. a 32. 当 00 且 a 1)是定义域为 R的奇函数 (1)若 f(1)0，试求不等式 f(x2 2x) f(x 4)0 的解集； (2)若 f(1) 32，且 g(x) a2x a 2x 4f(x)，求 g(x)在 1， )上的最小值 解析 f(x)是定义域为 R的奇函数， f(0) 0， k 1 0，即 k 1. (1) f(1)0， a 1a0， 又 a0 且 a 1， a1， f(x) ax a x， f (x) axln a a x ln a (ax a x)ln a0， f(x)在 R上为增函数 原不等式可化为 f(x2
5、 2x)f(4 x)， x2 2x4 x，即 x2 3x 40， x1 或 x1，或 x 4 (2) f(1) 32， a 1a 32， 即 2a2 3a 2 0， a 2 或 a 12(舍去 )， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ g(x) 22x 2 2x 4(2x 2 x) (2x 2 x)2 4(2x 2 x) 2. 令 t(x) 2x 2 x(x 1)， 则 t(x)在 (1， )为增函数 (由 (1)可知 )， 即 t(x) t(1) 32， 原函数变为 w(t) t2 4t 2 (t 2)2 2， 当 t 2 时， w(t)min 2，此时 x log2(1 2) 即 g(x)在 x log2(1 2)时取得最小值 2.
