1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1已知某车间加工零件的个数 x 与所花费时间 y(h)之间的线性回归方程为 y0.01x 0.5，则加工 600 个零件大约需要的时间为 ( ) A 6.5 h B 5.5 h C 3.5 h D 0.3 h A 将 600 代入线性回归方程 y 0.01x 0.5 中得需要的时间为 6.5 h 2 (2014衡阳联考 )已知 x 与 y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于 y 与 x 的线性回归方程 y 2.1x 0.85，则 m 的值为 ( ) A 1 B 0.85 C 0.7
2、 D 0.5 D 回归直线必过样本中心点 (1.5， y )， 故 y 4， m 3 5.5 7 16，得 m 0.5. 3已知 x、 y 的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从所得的散点图分析， y 与 x 线性相关，且 y 0.95x a，则 a ( ) A 2.5 B 2.6 C 2.7 D 2.8 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ B 因为回归方程必过样本点的中心 ( x ， y )，又 x 2， y 4.5，则将 (2,4.5)代入 y 0.95x a可得 a 2.6. 4 (2014合肥检测 )由数据 (x1， y1)， (x
3、2， y2)， ， (x10， y10)求得线性回归方程 ybx a，则 “ (x0， y0)满足线性回归方程 y bx a” 是 “ x0 x1 x2 x1010 ，y0 y1 y2 y1010 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 B x0， y0 为这 10 组数据的平均值，又因为回归直线 y bx a必过样本中心点 ( x ， y )，因此 (x0， y0)一定满足线性回归方程，但坐标满足线性回归方程的点不一定是 ( x ， y ) 二、填空题 5考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度 x(cm)与肱骨长度 y(cm)的线性回归方程
4、为 y 1.197x 3.660，由此估计，当股骨长度为 50 cm时，肱骨长度的估计值为 _ cm. 解析 根据回归方程 y 1.197x 3.660，将 x 50 代入，得 y 56.19，则肱骨长度的估计值为 56.19 cm. 答案 56.19 6 (2014广东梅州一模 )在 2012 年 8 月 15 日那 天，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查， 5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示： 价格 x 9 9.5 m 10.5 11 销售量 y 11 n 8 6 5 由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关
5、关系，其线性回归直线方程是： y 3.2x 40，且 m n 20，则其中的 n _. 解析 x 15(9 9.5 m 10.5 11) 8 m5， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ y 15(11 n 8 6 5) 6 n5，线性回归直线一定经过样本中心 ( x ， y )， 即 6 n5 3 2 8 m5 40，即 3.2m n 42. 又 m n 20， 联立 解得 m 10， n 10. 答案 10 三、解答题 7已知 x， y 的一组数据如下表： x 1 3 6 7 8 y 1 2 3 4 5 (1)从 x， y 中各取一个数，求 x y 10 的概率； (2)对
6、于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为 y 13x 1 与 y 12x12，试利用 “ 最小平方法 (也称最小二乘法 )” 判断哪条直线拟合程度更好 解析 (1)从 x， y 中各取一个数组成数对 (x， y)，共有 25 对，其中满足 x y 10的有 (6,4)， (6,5)， (7,3)， (7,4)， (7,5)， (8,2)， (8,3)， (8,4)， (8,5)，共 9 对 故所求概率 P 925. (2)用 y 13x 1 作为拟合直线时，所得 y 值与 y 的实际值的差的平方和为 S1 43 1 2 (2 2)2 (3 3)2 103 4 2 113 5 2 73. 用
7、 y 12x 12作为拟合直线时， 所得 y 值与 y 的实际值的差的平方和为 S2 (1 1)2 (2 2)2 72 3 2 (44)2 92 5 2 12. S2S1， 直线 y 12x 12的拟合程度更好 8某电脑公司有 6 名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表 ： 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限 x/年 3 5 6 7 9 推销金额 y/万元 2 3 3 4 5 (1)以工作年限为自变量 x，推销金额为因变量 y，作出散点图； (2)求年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程； (3)若第 6 名推销员的工作年限为 11 年，试估计他的年推销金额 解析 (1)依题意，画出散点图如图所示， (2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线 附近， 设所求的线性回归方程为 y bx a. 则 bx 15xi x yi y x 15xi x 2 1020 0.5， a y b x 0.4， 年推销金额 y 关于工作年限 x 的线性回归方程为 y 0.5x 0.4. (3)由 (2)可知，当 x 11 时， y 0.5x 0.4 0.5 11 0.4 5.9(万元 ) 可以估计第 6 名推销员的年推销金额为 5.9 万元
