1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1 (2014潍坊模拟 )为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( ) A 1 000 名运动员是总体 B每个运动员是个体 C抽取的 100 名运动员是样本 D样本容量是 100 D 所调查的是运动员的年龄，故 A、 B、 C 错误，样本容量是 100. 2 (2013新课标全国 高考 )为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初 中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男
2、女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样 C 由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项 A；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除 B和 D.故选 C. 3 (2014忻州一中月考 )将参加夏令营的 600 名学生编号为： 001， 002， ， 600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的编号为 003.这600 名学生分住在 3 个营区，从 001 到 30
3、0 住在第 1 营区，从 301 到 495 住在第 2 营区，从 496 到 600 住在第 3 营区，则 3 个营区被抽中的人数依次为 ( ) A 26， 16， 8 B 25， 16， 9 C 25， 17， 8 D 24， 17， 9 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ C 由题意知，被抽中的学生的编号构成以 3 为首项， 12 为公差的等差数列an，其通项 an 12n 9(1 n 50， n N*) 令 1 12n 9 300，得 1 n 25，故第 1 营 区被抽中的人数为 25； 令 301 12n 9 495，得 26 n 42，故第 2 营区被抽中的人数为
4、 17； 令 496 12n 9 600，得 43 n 50，故第 3 营区被抽中的人数为 8. 4 (2012濮阳调研 )甲校有 3 600 名学生，乙校有 5 400 名学生，丙校有 1 800 名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为 90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是 ( ) A 30， 30， 30 B 30， 45， 15 C 20， 30， 10 D 30， 50， 10 B 抽取比例是 903 600 5 400 1 800 1120， 故三校分别抽取的学生人数为 3 600 1120 30， 5 400 1120 45， 1 800 11
5、2015. 5某学校在校学生 2 000 人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中 a b c 2 5 3，全校参加登山的人数占总人数的 14.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取 ( ) A 15 个 B 30 人 C 40 人 D 45 人 D 由题意，全校参加跑步的人数占总人数的 34，所以高三年级参加跑步的总数学备课大师 【全免费】 http:
6、/ http:/ 人数为 34 2 000 310 450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为 2002 000 450 45. 二、填空题 6 (2012浙江高考 )某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280的样本，则此样本中男生人数为 _ 解析 由分层抽样得，此样本中男生人数为 560 280560 420 160. 答案 160 7 (2014广州二测 )某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔数量之比依次为 2 3 4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为 n 的样本，其中甲型钢笔有
7、12 支，则此样本容量 n _ 解析 12n 22 3 4， n 54. 答案 54 三、解答题 8某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12人，技工 18人，要从这些人中抽取 n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n. 解析 总体容量为 6 12 18 36. 当样本容量是 n 时，由题意知，系统抽样的间隔为 36n ，分层抽 样的比例是 n36，抽取的工程师人数为 n36 6 n6，技术员人数为 n36 12 n3，技工人数为 n36 18 n2，所以 n 应是
8、6 的倍数， 36 的约数，即 n 6， 12， 18. 当样本容量为 (n 1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间隔为 35n 1，因为 35n 1必须是整数，所以 n 只能取 6.即样本容量 n 6. 9某单 位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 产各部门中，如下表所示： 人数 管理 技术开发 营销 生产 共计 老年 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 共计 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？ (2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ (3)若要抽 20 人调查对某运动会筹备情况的了解，则应 怎样抽样？ 解析 (1)用分层抽样，并按老年 4 人，中年 12 人，青年 24 人抽取 (2)用分层抽样，并按管理 2 人，技术开发 4 人，营销 6 人，生产 13 人抽取 (3)用系统抽样，对 2 000 人随机编号，号码从 0001 2 000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100， 200， ，1 900，得到容量为 20 的样本
