1、数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 课时作业 一、选择题 1已知 a1， a2 (0， 1)，记 M a1a2， N a1 a2 1，则 M与 N 的大小关系是 ( ) A MN C M N D不确定 B 由题意得 M N a1a2 a1 a2 1 (a1 1)(a2 1)0， 故 M N. 2若 m 0， n 0 且 m n 0，则下列不等式中成立的是 ( ) A n m n m B n m m n C m n m n D m n n m D 解法一 ： (取特殊值法 )令 m 3， n 2 分别代入各选项检验即可 解法二 ： m n 0m nn m， 又由于 m 0 n，
2、故 m n n m 成立 3 (2012湖北高考 )设 a， b， c R，则 “ abc 1” 是 “ 1a 1b 1c a b c” 的 ( ) A充分条件但不是必要条件 B必要条件但不是充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 1a 1b 1c bc ac ababc bc ac ab b c2 a c2 a b2 a b c(当且仅当 “ a b c” 时， “ ” 成立 )，但反之，则不成立 (警如 a 1，b 2， c 3 时，满足 1a 1b 1c a b c，但 abc 1) 4 (2014丹东调研 )若 1 a 3， 4 b 2，则 a |b|的取值范围是 ( )
3、 A ( 1， 3) B ( 3， 6) C ( 3， 3) D (1， 4) 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ C 4 b 2， 0 |b| 4. 4 |b| 0. 又 1 a 3， 3 a |b| 3.故选 C. 5若 1a|a b| D 1aab. a20， ab符号不确定， 所以 ab2 与 a2b的大小不能确 定，故 B错 因为 1ab2 1a2b a ba2b20，所以 1ab2 1a2b，故 C 正确 D 项中 ba与 ab的大小不能确定 二、填空题 7若 1 3， 4 2，则 |的取值范围是 _ 解析 4 2， 0 | 4. 4 | 0. 3 | 3. 答案
4、 ( 3， 3) 8定义 a*b a， a b，b， a b. 已知 a 30.3， b 0.33， c log30.3，则 (a*b)*c_ (结果用 a， b， c表示 ) 解析 log30.3 0 0.33 1 30.3， c b a， 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ (a*b)*c b*c c. 答案 c 9已知 a b 0，则 ab2 ba2与 1a 1b的大小关系是 _ 解析 ab2 ba2 1a 1b a bb2 b aa2 (a b) 1b2 1a2 （ a b）（ a b）2a2b2 . a b 0， (a b)2 0， （ a b）（ a b）2a2b
5、2 0. ab2 ba2 1a 1b. 答案 ab2 ba2 1a 1b 三、解答题 10若 a b 0， c d 0， e 0.求证： e（ a c） 2 e（ b d） 2. 证明 c d 0， c d 0. 又 a b 0， a c b d 0. (a c)2 (b d)2 0. 0 1（ a c） 2 1（ b d） 2. 又 e 0， e（ a c） 2 e（ b d） 2. 11已知 b a 0， x y 0，求证： xx a yy b. 证明 xx a yy b x（ y b） y（ x a）（ x a）（ y b） bx ay（ x a）（ y b） . b a 0， x y 0， bx ay， x a 0， y b 0， bx ay（ x a）（ y b） 0， xx a yy b. 12已知函数 f(x) ax2 bx c满足 f(1) 0，且 a b c，求 ca的取值范围 数学备课大师 【全免费】 http:/ http:/ 解析 f(1) 0， a b c 0， b (a c) 又 a b c， a (a c) c，且 a 0， c 0， 1 a ca ca，即 1 1 ca ca. 2ca 1，ca 2，解得 2 ca 12.
