1、离散数学课程实施方案 四川广播电视大学 计算机教研室 责任教师 孙继荣 一、 课程说明 （一） 课程性质 离散数学课程是中央电大数学专业和四川广播电视大学计算机应用专业计算机信息管理方向的一门专业基础课， 3 学分，面授及 CAI 学习 54 学时。 本门课程是数学专业及计算机科学与技术专业的重要专业基础课程， 该课程主要介绍集合论、数理逻辑和图论等离散数学的基本概念和基本原理，为学习计算机专业各后续课程做好必要的知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为从事计算机的应用提供理论基础。 （二） 课 程的知识结构 1集合：建立集合的思想；什么使集合，集合的概念以及
2、3 种表示方法；集合之间的5 种最基本的运算；集合运算的基本性质；以及集合与笛卡儿积； 2关系与运算：什么使关系以及 3 种特殊的关系；关系的 3 种表示方法（矩阵，关系图，描述法）；复合关系、逆关系、幂关系；关系的 3 种重要性质（对称、传递和自反）；关系性质的运用闭包；闭包的运用等价关系和半序关系；各种映射； 3命题逻辑：建立数理逻辑的思想包括命题逻辑和谓词逻辑；命题与联结词（否定、析取、合取、蕴涵、等价、不可兼析取）；命题公式与赋值（命题公 式、重言式、真值表、命题定理、等值演算）；范式（范式存在性、析取（合取）范式、主析取（合取）范式）；命题演算推理（真值表法、等值演算法、主析取范式法
3、、直接证法、间接证法）； 4谓词逻辑：谓词基本概念（个体词、个体域、谓词、命题函数、量词）；谓词公式与范式（谓词公式、变元（约束变元，自由变元）、替换规则、代入规则、前束范式）；谓词等值演算与谓词逻辑推理； 5群与环：建立代数系统的思想；代数结构概述（代数运算、二元运算及其性质、代数系统）；群（半群、群、子群、交换群、循环群、变换群、置换群）；环与域（环 、交换环、域、环同构）； 6格与布尔代数：什么是格、子格；有界格、有余格、分配格的定义和性质；布尔代数及其性质； 7图论：图是指某些具体的事物以及这些事物之间的练习，通过建立图论的思想使问题变得简单和直观；理解有关图的基本概念，掌握图的表示方
4、法；理解通路、回路的概念，掌握其判别方法；理解欧拉回路、哈密顿路、最短路径和关键路径的概念，了解它们的相关定理与应用；理解树以及等价定义；掌握平面图的点、边、和面的公式；理解平面图着色及其相关定理，知道非平面图及判别方法；了解色数和色数多项式。 二、教学媒体的组 合使用方案 （一） 文字教材 主教材：离散数学 辅助教材：离散数学学习指导书 参考教材：计算机数学基础（上册） 它们均由中央广播电视大学出版社出版，其中主教材由刘叙华主编，辅助教材由虞恩蔚主编，参考教材由任现淼主编。 （二） 教学课件 本 课程的责任教师根据教学要求和教学经验，编有 教学课件 8 讲，将根据教学进度陆续放在网上，具体位
5、置在该课程的教学辅导栏目，同学可配合面授课自主进行学习。 （三） 网上资源及上机实验 以 Internet 为媒介，通过讨论组、 E_mail 信箱等网络信息传输手段，突破传统教学模式中单向传输和师生交 互不足的局限，为学生和教师提供在线学习和个别化学习的环境。该模式由网络教学环境系统、学生在线学习系统和教师在线辅导系统组成。 1网上讨论组：学生或教学班老师可以随时提出学习、教学辅导中遇到的问题，由辅导教师每周一次网络课时集中答复，并进行定期的辅导。 进入计算机讨论组的路径和相应的交互方式为： 上网由“ HTTP： / 2 E_mail 信箱： 责任教师的 E_mail 信箱 : 3网址：
6、 发布有本课程的若干教学信息，如教学课件 8 讲，教学大纲与教学实施意见，各章的平时作业，期末复习要点及网上讨论、答疑。 三、教学过程设计与评价方案 1. 教学内容、实验内容及要求 见教学大纲的有关说明。 2. 教学进度 周次 教学内容 第一周 集合 第二、三周 关系与映射 第四、五周 命题逻辑 第六、七周 谓词逻辑 第八周 半期总结，针对问题答疑 对平时作业进行解答 第九、十、十一周 群与环 第十二、十三周 格与布尔代数 第十四、十五、十六周 图论 第十七、十八周 期末复习、答疑，针对形成性考核展开讨论 开展网络学习 3.教学课时参考方案 章节 教学内容 授课学时 录像 自习学时 网络学时
7、一 集合 6 1 9 3 二 二元关系 6 1 9 3 三 命题逻辑 6 1 9 3 四 谓词逻辑 6 1 9 3 期中复习总结、答疑 3 9 6 五 群与环 6 1 9 3 六 格与布尔代数 6 1 9 3 七 图论 6 1 9 3 期末复习、答疑 6 9 9 总计 54 7 81 33 4面授辅导以及网络答疑 各教学班点的面授辅导教师要注意组织学生及时接收和下载省电大在网上提供的有关教学信息。在充分了解和利用省电大网上发布的各种教学信息的基础上，同时，还要督促、指导学生完成电大统一布置的平时作业。本课程在开辟有专门的课程讨论区，责任老师会尽量在 48 小时内回复，如果有问题可以及时到网上进
8、行实时交互。 试点学校应合理利用多种教学媒体的组合使用方案结合本地学生的实际情况，尽可能多地为他们提供多种方式的学习支持服务。 本课程是一门 理论性较强，内容较抽象的综合课程，因此面授辅导或答疑是不可缺少的辅助教学手段。开设本课程的各电大要聘请有经验、认真负责的教师为学生进行面授辅导或答疑，要求教师认真钻研教学大纲，认真备课、批改作业 , 针对本教学班学生的实际情况开展面授辅导，注意突出重点难点、加强实践环节。 该门课程的面授辅导时间不得低于 54个学时 。 面授辅导要求以学生为中心，及时发现学生学习中存在的问题，并针对这些问题进行重点辅导。自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力地培养也是
9、高等敎育的目的。面授辅导时要注意对学生自学能力的培养，帮助他 们掌握主要的知识，从而引导他们如何分析和解决问题，达到培养学生的分析和解决问题的能力。开设本课程的电大除适当面授辅导外，还应要求上网，参加省电大的网上答疑，查看省电大在网上发布的对本课程的教学要求和本课程的综合练习题和自测题，学生还应建立学习小组，互相帮助。 4网上教学与辅导的设计和要求 根据我省电大本专业学生的实际情况和共同性要求，我们将在网上发布本课程的比较全面系统、综合配套的网上教学信息资源。如教学大纲、教学设计方案、各章的教学重点和难点问题分析，布置平时作业，开展网上答疑，发布考试说明或期末复习提 要等。各教学班点的辅导教师
10、和学生要注意及时接收和下载省电大在网上提供的上述教学信息。 5考核的要求与说明 本课程的考核包括完成平时作业和期末闭卷考试两个部分。 本课程由于理论性较强，因此必须通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，熟悉公式的使用，从而达到消化、掌握所学知识的目的。独立完成作业是学好本课程的重要手段。 每学期学生交作业 4 次，辅导教师要认真批阅，并根据作业完成情况，对作业进行评分，作为学生期末成绩的一部分。 平时作业（形成性考核）采用百分制，成绩占总成绩的 20%。 期末闭卷考试由电大负责命题、组 织考试。考试成绩亦采用百分制，占总成绩的 80%。 平时成绩和期末考试成绩之和满 60 分者，即达到本课程考
11、核的及格标准，可取得规定的学分。 （二）教学过程检查评价方案 各试点学校应将该课程的主要材料备案，省电大将通过巡教和巡考（包括个别访问、座谈、抽查学生作业、问卷调查等方式）检查教学过程各环节的实施情况，集中收集、解决该课程在教学和考试中的问题。 检查的教学档案包括： 1）课程集中辅导情况记录； 2）平时作业完成情况记载、评语以及成绩的核定； 3）课程答疑记录； 4）多媒体教与学及提问与答的原始资料。 四、对 教学点支持服务系统的要求 1学生的学习模式应强调理论与实践并重，学生人人能动手操作实习，充分利用省电大提供的各种教学资源和信息。各教学班点应具备适用、够用的软硬件设施，并按一定的规章制度使
12、学生真正应用起来。 2各教学点要按有关规定聘请符合条件、认真负责、教学效果较好的辅导教师。辅导教师要懂得现代远程开放教育的规律和方法，要在充分利用网上教学信息资源的基础上开展面授辅导。面授辅导要贯彻时间适当、内容精简、突出重点难点、传授学习方法等原则。 3各教学班点的有关科（室）或工作人员要及时向省电大反馈学生在学 习过程中提出的带普遍性的意见和要求。 本课程的教学以成人、业余自学加讨论为主，并辅以音像课程教学和适应的面授辅导，其中学生自学文字教材是学习的主要环节，同时还应树立教学内容与学生的实际相结合，完成平时作业，培养灵活运用基本理论的能力。 对学生的学习模式要求 在教师的指导下，接受各种
13、学习支持服务，充分利用经过一体化设计的多媒体教材学习。 各章的学习：自学教材 面授辅导或分组讨论 上网查阅教学辅导 EMAIL 完成作业 复习 自我测试 下一章课程学习。各章学习（见上） 完成平时作业 期末复习 期末考试。 教学应提 供学习硬件和软件 试点学校，教学应有通畅的现代远程教育传输渠道，拥有卫星电视收视系统设备，视听阅览室、计算机网络教室、录像带、面授辅导教室等。 提供可享用的主要学习支持服务方式与面授辅导、录像辅导、信函、电子邮件、电话等。 提供可利用的多种媒体教材与学习材料；文字教材、音像教材、计算机网页、文字辅导资料等。 提供对学生进行学习方法、学习计划制定、媒体使用等方面的指
14、导；创建学习小组开展活动；根据课程教学实施方案和考试说明的要求，布置并批改作业建立教学档案；按要求反映教学情况。 对辅导教师的要求 试点单位至少配 备 1 名以上有本科及本科以上学历的专职或兼职教师（专业对口或专业相关）并能利用互联网与省校该课程教师保持业务联系。 对学生学习过程向省校的信息反馈要求 要求学生充分利用教学平台提供的课程讨论区以及省校责任教师提供的电子邮件、咨询电话等多种形式，及时反馈学习中的疑点、问题、形成以学生为中心、师生互相交流、及时帮助学生解决问题的教学模式。 通信地址：（ 610073）四川成都市一环路西三段三号 四川广播电视大学教学处 责任教师： 孙继荣 Tel： 028-87768609（办）（ 周 二、五 下午，每周其 余的值班时间每个学期不同，具体请到网上查询和到省电大教学处咨询 ） Fax： 028-87768753 E-mail：
