1、第 3 节 匀变速直线运动实例自由落体运动概念规律导思【自由落体运动】物体只在重 力的作用 下由静止开始下落的运动叫自由落体运动。在同一地点，一切物体自由落体的加速度都是相同的 ，这个加速度就是重力加速度。重力加速度 g 的方向总是竖直向下的，g 的大小在地球上不他的地方是不同的，两极最大，赤道最小，但差别不大（如下图），一般计算中，取 ，粗略的计算也可以取 。 自由落体运动是初速 度为零的、加速度为 g 的匀加速直线运动，只是把公式的 a 换成g，即可，即： ， ， 。其中 h 为为物体由静止下落的高度。枷利略对自由落体运动的研究（如下图），开创了研究自然鼓励的科学方法抽象思维、数学推导和科
2、学实验相结合的方法，这种方法至今仍是科学研究的重要方法之一。【初速度为零的匀变速运用的结论】（1）1s、2s、3s、速度之比： （其中 ）（2）1s 内、2s 内、3s 内、位移之比： （其中 ） （3）第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、位移之比： （其中 ） （4）通过第 1 个 L、通过 第 1 个 L、通过第 1 个 L、所用时间之比：（其中 ， ） 例题解析例 1 对于自由路体运动，求：（1）第 n s 末的即时速度；（2）第 n s 内的平均速度；（3）前 n s 的位移；（2）第 n s 内的位移。解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可以直接应用匀变速直线运动的规律进行求解 。（1）由公式 求得： （2）第 n s 内的平均速度可以间接从公式 求出： 所以 （3）前 n s 前的位移由公式 求得 （4）第 n s 内的位移 可间接由求出：例 2 一只小球自屋檐自由下落，在时间内通过高度为的窗口，则窗口的顶端距离屋檐有多高？（ ）解析：设球落到窗顶处的速度为 ，则 。 由位移公式 得，代入数据解得： 窗口的顶端距离屋檐的距离为： 说明：（1）物体做自由落体运动必须满足两个条 件：物体只受重力作用，初速度必须为零（2）自由落体运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的各个公式，在求 几解自由落体问题时，都可以灵活运用。
