涪陵二中初三上期数学单元复习资料.DOC

1、解直角三角形复习资料 第 1 页 涪陵二中初三上期数学单元复习资料 （解直角三角形） 注意：已经在我处拿到光盘的朋友，请查看光盘上的内容，若发现问题（这种可能性太小），请及时告诉我！，我一定会让你满意。愿合作愉快！还有很多资料不准备上传。希望收到光盘并查看其中的内容后， 一定发一个短信给我 ，我才知道你收到我寄出的光盘，我才能在你这个朋友上画上圆满的名句。 另外：我现 收集 K12 及其它教育网站的 初中数学教学资料和课件 750MB ，（ 都按我自己的需要作了适当修改，当然这里面还有我自己的很多作品）为了有利于教学，我原意提供给大家，我按 初中数学教材 （人教版） 的章节分类整理，还有我班主

2、任的所有资料，（有一些学校管理方面的资料不准备外传）主要内容是如下块板： 2001 中考试题 19 套， 5.86MB。 2002 中考试题 59 套， 34.3MB。 2003 中考试题 57 套， 14.8MB（其中 2003 重庆市中考仿真模拟试题 8 套）。 其中 2003 数学中考试题和模拟试题 全是 word 版本的，都是我自己花费很多时间录入的，所有图形、图象都是我自己精心制作的，这里面没有扫描图形和文件。 绝大多数试题都有答案。全部文件都没有密码，可自由编辑、排版、组合。 班主任 的表册 10.2MB， 54 个文件 本班学生期末要的临时资料（中考各科）： 16.9MB， 88

3、 个文件 中考课外辅导资料 14.3MB， 40 个文件 计划与总结 1.13MB， 48 个文件 初中数学教案 125MB， 1054 个文件：其中初一 33MB， 322 个文件；初二 259MB， 328个文件；初三 65MB， 369 个文件； Flash 教案 1.33MB， 33 个文件，其它教案 2 个。 教研组文档 2 个。 初中数学课件 405MB， 860 个。其中初一课件 212 个， 72.5MB；初二课件 374 个， 175MB；初三课件 245 个， 134MB；其它综合课件 29 个。 （可用于多媒体课堂教学） 与初中数学和班主任有关的论文 59 篇， 2.50

4、MB 为了不影响你的正常使用，资料见第 3 页 15 页 解直角三角形复习资料 第 2 页 初中数学试题 83MB，其中初一数学试题 37 套；初二数学试题 127 套；初三数学试题105 套；初中数学总复习试题 21 套； 学生成绩表 3 个；其它文件 22 个 注： 若您确实需要本人的初中数学教学资料 ， 可 发短信，或打电话到13896651708 咨询，我可以邮寄二张刻录光盘给您（ 光盘上的内容全部都没有密码，可任意编辑、排版 ），价格绝对不高！ 每两张光盘（一套）只需成本费45 元（包括邮寄费），通过邮局汇款即可。 汇款地 址是 ： 重庆市涪陵区第二中学校：郭昌文；邮编： 40811

5、8（但不要忘了发短信告诉我哟！，因为我要立即制作光盘并寄出）。 说不一定这里面还收集有你的文件哟？ 注：课件、数学常用软件、 24 个屏保程序刻录一张光盘，其它内容另刻录一张光盘，若你只需要其中的一张，仍只需 40 元，若你两张光盘都需要，则需45 元。发短信时一定要说清楚。 有的老师问：一般情况下几天后才能收到光盘？ 答：从前面的邮寄过程中知，一般情况下是寄出之日起 6 8天左右就能收到货。 有的老师问：此信息是否真实可靠？ 答：作为一名人民教师，绝对不能 做与自己身份不符的事，更不能说假话，所以此信息不但真实，而且长期有效。（你可以通过自己了解调查核实） 有的老师问：交费后，能否把这些资料

6、发到他的邮箱里？ 答：不可能，因为据我所知，目前最大的邮箱只有 30M，而这些资料有 700M。（当然我不知道有更大的邮箱） 有的老师问：是否可以先寄光盘，再汇成本费？ 答：大家都是教师，你我应该互相信任，最大限度是光盘和成本费同时寄出。从前面的情况看， 不讲信用的人一个 也没有 。我们合作非常愉快。 解直角三角形复习资料 第 3 页 有的老师问：你处是否还有光盘？ 答：有谁需要一张，我才制作一张；也就是说， 只要你确实需要，我就立即给你制作，并尽快寄出。 有的老师问：是否可通过邮箱联系？ 答：由于我本期任初三数学教学工作，时间紧，任务重，不经常上网，我不能及时得到你给我的信息。只有发短信我才

7、能及时得到你给我的信息。 原合作愉快！ 解直角三角形复习资料 第 4 页 涪陵二中初三上期数学单元复习资料 （解直角三角形） 姓名： 学号： 成绩： 一、判断题： 1、 000 45c o t75c o t15c o t （ ） 2、 1)130sin2( 20 （ ） 3、 00000 30s in45s in)3045s in (75s in （ ） 4、在 ABC 中， 21ba ，43cb，则 a b c 368 （ ） 5、锐角 A B，则 Asin Bcos （ ） 6、若 、 均为锐角， sin cos 0，则 900（ ） 7、三角形的一锐角 A 满足关系式 08cos2 A

8、，则 A 45 （ ） 8、 sin 的值随角 的不断增大而增大， cos 的值随角 的不断增大而减小（ ） 9、直角三角形 ABC 中， baBAsinsin ，故直角三角形中，边长与其对角成正比（ ） 10、在 0 90时， tan sin （ ） 二、填空题： 1、在 Rt ABC 中， B 900， AB 3， BC 4，则 Asin 。 2、在 Rt ABC 中， C 900， AB 5 cm， BC 3 cm ，则 Asin cosA 3、 Rt ABC 中， C 900， Asin 54 ， AB 10， 则 BC 。 4、 是锐角，若 sin cos150， 则 ，若 sin5

9、3018 0.8018，则 cos36042 ； B 为锐角，且 2cosB 1 0 则 B 。 5、在 ABC 中， C 900， A， B， C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ， a 9， b 12，则 sinA ， sinB 。 6、 Rt ABC 中， C 900， tanA 0.5， 则 cotA 。 7、在 Rt ABC 中， C 900，若 ba 32 ，则 tanA 。 8、等腰三角形中，腰长为 5cm，底边长 8cm，则它的底角的正切值是 。 9、若 A 为锐角，且 03ta n2ta n 2 AA 则 A 。 解直角三角形复习资料 第 5 页 10、 Rt ABC 中

10、， C 90， A 600， c 8，则 a ， b 。 11、 Rt ABC 中， C 90， 若 32c ， b 3，则 tanB ， 面积 S 。 12、 Rt ABC 中， C 90， AC BC 1 3 ， AB 6， B ， AC ，BC 。 13、在 ABC 中， B 900， AC 边上的中线 BD 5， AB 8，则 tan ACB 。 14、 RtABC 中， C 90 ， BC 5， AB 13，则 sinA _。 15、 RtABC 中， C 900， sinA 54 ，则 cosA _。 16、 RtABC 中， C 900， sinA 32 ， 则 tanB _。

11、17、若 为锐角， cos 21 ，则 _度。 18、计算 0202 30co s30sin _。 19、 RtABC 中， C 900， BC 2， sinA 32 ，则 AC _。 20、 RtABC 中， C 900， c 8， a 6，则最小角 的 正切值为 _。 21、计算 ： 00 45c os30sin2 _。 22、 RtABC 中， C 900， ba 33 ，那么 cosA 的值为 _。 23、等腰三角形腰长、底边长分别为 6 和 8，则底角正弦值为 _。 24、已知： 为锐角， 01tan3 ，则 为 _度。 25、等腰直角三角形 ABC 中， C 900， AC BC，

12、则 cosAtanA _。 26、如图，等腰梯形的铁路路基高 6 米，斜面与地平面 的 倾斜角 为 30 ，路基上底宽 10米，则下底宽为 _米。 10 米 6 米 030 第 26 题图 x 第 27 题图 x DCBA 第 28 题图 x DB CA27、如图：厂房屋顶的人字架为等腰三角形，若跨度 AB 12 米， A 30 ，则中柱 CD等于 _米。 28、如图 RtABC 中， C 900， D是 BC上一点， BD DA 36 ， ADC 600，则 AB _。 解直角三角形复习资料 第 6 页 29、等腰三角形底边长为 62 ，底边上的高为 2 ，则它的顶角为 _度。 30、 AB

13、C 中， CBA 123 ，则三边之比 a b c _。 31、等腰三角形顶角为 12O ，底边上 的 高为 4cm，则此三角形 的 面积为 _。 32、等腰 ABC 中， AB AC 5， BC 6，则 sinA _。 33、 ABC 中， A 30 ， C 45 ， AB 2cm，则 BC _cm。 34、 23 可用三角形内锐角的正弦表示成 _。 35、 A 为一锐角，若 sinA 1312 ，则 cosA _，又若 cosA 53 ，则 tanA _。 36、顶角为锐角 且 正弦值为 23 ，周长为 18cm 的等腰三角形的底边长是 _，腰长是 _。 37、 A、 B 为直角三角形 A

14、BC 的两锐角， sinA 和 sinB 是方程 058 2 mxx 的两个根，则 m _， BA 22 sinsin _。 38、在直角三角形 ABC 中， C 60，斜边 BC 14 cm，则 BC 边上的高为 _cm。 39、菱形 ABCD 的对角线 AC 24， BD 10，则 2tan2sin CB 。 40、已知 6743.06347c o s 0 ，修正值 2 为“ 4”，若 6747.0cos ，则不查表得锐角 。 41、某人沿着坡度为 i 1 3 的山坡上走 50 米，这时他离地面 米。 42、如图：建筑物甲、乙楼高均为 20 米，在某一时刻，太阳光与水平线的夹角为 300，

15、如果两座楼的间隔为 18 米，则楼甲的影子落在楼乙的高度 AB 为 米（结果保留根号） 3001 3 题图BA太 阳 光 线乙甲43、若 为锐角， 81cossin ，且 00 450， 则 cossin 。 解直角三角形复习资料 第 7 页 三、选择题： 1、在 Rt ABC 中，各边的长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正弦、余弦值（ ） A、都扩大 2 倍 B、都扩大 4 倍 C、没有变化 D、都缩小一半 2、若 A 为锐角，且 cotA 3 ，则 A（ ） A、大于 00 且小于 300 B、大于 300 且小于 900 C、大于 450 且小于 600 D、大于 600 且小于 90

16、0 3、在 Rt ABC 中，已知 a 边及 A，则斜边应为（ ） A、 Aasin B、 Aasin C、 Aacos D、 Aacos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是 2 3 ，则顶角为（ ） A、 600 B、 900 C、 1200 D、 1500 5、在 ABC 中， A、 B 为锐角，且有 sinA cosB，则这个三角形是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形 6、有一个角是 300 的直角三角形，斜边为 1cm，则斜边上的高为（ ） A、 41 cm B、 21 cm C、 43 cm D、 23 cm 7、 ABC 中， C 90 ， s

17、inA 32 ，则 tanB 等于（ ） A、 25 B、 552 C、 35 D、 25 8、计算 00020 45c o t45t a n30c o s430s in2 等于（ ） A、 4 B、 32 C、 3 D、 2 9、如图，等腰梯形底角 是 600，上底长 2，下底长 6，则梯形面积为（ ） A、 38 B、 34 C、 28 D、 24 第 9 题图 x DCBA 第 11 题图 x DCBA y 第 12 题图 x CBA10、 ABC 中， C 90 ， A 60 ， a b 33 ，则 a （ ） 解直角三角形复习资料 第 8 页 A、 3 B、 32 C、 13 D、

18、3 11、如图，两 建筑物水平距离为 a 米，从 A 点测得 D 点俯角为 ，测得 C 点俯角为 ，则较低建筑物 CD 高为（ ） A、 a 米 B、 tana 米； C、 tana 米 D、 )tan(tan a 米 12、某地夏季中午，当太阳移到层顶上方 偏南时，光线与地面成 800 角，房顶朝南的窗子高 AB 1.8m，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板 AC，使午间光线不能直接射入室内，如图所示，那么挡光板 AC 的宽度应为（ ） A、 1.8tan800m B、 1.8cos800m C、080sin8.1m D、 1.8cot800m 13、 为锐角，则 2)c o ss in1(

19、 （ ） A、 cossin1 B、 cossin1 C、 0 D、 1cossin 14、正六边形的两条对边相距 12cm，那么这个正六边形的边长为（ ） A、 7.5 cm B、 25 cm C、 26 cm D、 34 cm 15、 A、 B 为 RtABC 的两锐角， C 90 ，则有（ ） A、 sinA sinB B、 cosA cosB C、 sinB cosC D、 sinA cosB 16、正三角形边长为 a ，则其外接圆半径等于（ ） A、 a3 B、 a33 C、 a23 D、 a21 17、若 0 90 ，则 22s in1 c o ss inc o s1 的值等于（

20、） A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 四、计算与解答题： 1、已知 m cottan ，求 33 cottan 的值； 2、 已知 RtABC ， C 90 ， A 60 ， a 32 ，求 B， b 、 c 。 3、 ABC 中， B 45 ， C 30 ， BC 324 ，求 AB 的 长。 4、在 Rt ABC 中， C 900， AB 13， BC 5，求 sinA、 cosA、 tanA、 cotA 的值。 5、在 Rt ABC 中， C 900，若 1312sin A ，求 cosA、 sinB、 cosB 的值。 6、在 Rt ABC 中， C 900， b 17， B 4

21、50， 求 a 、 c 与 A。 解直角三角形复习资料 第 9 页 五、求下列各式的值： 1、 00c o s02000 )3(45t a n30c o s60t a n60s in 2、 00s i n00000 )45( s in)20c o s ( )70s in (35t a n55t a n 3、0000 30sin30cos 60sin60cos 4、 0202 60co s60sin 5、 000 30c o s30s in260s in 6、 020 45cos30sin 7、 3245c o s2 0 8、 00 45c o s360s in2 9、 130sin5 60co

22、s300 10、 00002 30c o t60c o s30t a n30s in2 11、 0202 30tan45sin 六、在 Rt ABC 中， C 900。根据下列条件解直角三角形： 1、 c 20 A 450 2、 a 36 B 300 3、 a 19 c 219 4、 26a ， 66b 七、解答题： 1、等腰梯形的一个底角的余弦值是 232 ，腰长是 6，上底是 22 。求下底及面积。 2、如图， RtABC 中， ACB 90 ， CDA B 于点 D， CD 2， BD 3，求 tanA 的值。 第 2 题图 x 32D ACB1 3 1 1 y 第 3 题图 x 43E

23、DCBA y 第 4 题图 x D C BA3、 如图，水坝横断面为梯形，梯形上底长 3 米，高 4 米，又水坝迎水坡、背水坡坡 度 分别为 1 3 和 11 ，求水坝横断面面积（不取近似值） 4、 如图 ，从山顶 A 望地面 C、 D 两点 ，测得它们的俯角分别为 45 和 30 ，已知 CD 100米，点 C 在 BD 上，求山高 AB 的长。 解直角三角形复习资料 第 10 页 5、等腰梯形腰长为 6，底角正切值为42，下底长为 212 ，求上底长。 6、等腰三角形顶角为 ，底边长为 a ，求此等腰三角形 的 面积。（用 和 a 的式子表示） 7、 ABC 中 ， ABAC 78 ， B

24、C 15，锐角 B 的正弦值为 734 ，求 ABC 面积。 8、如图 ，四边形 ABCD 中， AB 4， CD 2， A 60 ， B D 90 ，求四边形 ABCD的 面积。 y 第 8 题图 x 24DCBA 075 第 9 题图 030 北CBA45 0 60 0北北CBA第 12 题图 9、某轮船沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30 处，船以每小时 20 千米 的 速度航行 2 小时到达 B 点后，测得灯塔 C 在船北偏西 75 处，当此船继续航行到达灯塔 C正东方向时，求此船与灯塔 C 的距离。（不取近似值） 10、 甲、乙两楼相距 100 米，从乙楼底望甲楼顶

25、仰角为 600，从甲楼顶望乙楼顶俯角为 300，求两楼的高度，要求画出正确图形。 11、 已知直角三角形的两条直角边的长是方程 0)2(3)1(2 mxmx 的两个根，若这个直角三角形斜边上的中线长为 6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。 12、 如图；北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地 A 的正东方向且距 A 地 40 海里的 B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往 C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知 C 岛在 A 的北偏东 600 方向，且 B 的北偏西 450 方向，军舰从 B 处出发，平均每小时行驶 20 海里，需要多少时间才能把患 病渔民送到基地医院？（精确到 0.1 小时，参考数据 2 1.414， 3 1.732， 6 2.449） 13、如图：在小山的东侧 A 处有一热气球，以每分钟 25 米的速度沿着与水平方向夹角为750 的方向飞行，半小时后到达 C 处，这时气球上的人发现，在 A 处的正西方向有一处着火点 B， 10 分钟后，在 D 处测得着火点 B 的府角是 300，求热气球升空点 A 与着火点 B 的距离。（结果保留根号）