1、2018 年全国硕士研究生管理类联考真题(总分：160.00，做题时间：150 分钟)一、问题求解问题求解（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 45 分）下列每题给出 5 个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。(总题数：15，分数：45.00)1.学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为 1：3：8，获奖率为 30%，已知 10 人获得一等奖，则参加竞赛的人数为（ ）。A.300B.400 C.500D.550E.600获奖总人数为:10（1+3+8）=120 参加竞赛人数为 120330%=4002.为了解某公司员工的年龄结构，按男、女人数的比例进行了随机抽样，
2、结果如下：根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是( )(单位：岁)A.32,30 B.32,29.5C.32,D.30,27E.29.5,27男员工平均年龄为：23+26+28+30+34+36+38+41/9=32;全部员工平均年龄为：23+26+28+30+32+34+36+38+41+23+25+27+29+31/15=30另解：观察男员工的数据，可得一前一后相加为 64，所以男员工平均年龄为 32，观察女员工数据可得一前一后相加为 54，所以女员工平均年龄为 27，可得全体员工的平均年龄为 30.3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量(单位：GB)费用：每
3、月流量 20(含)以内免费，流量 20 到30(含)的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40(含)的每 GB 收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元。小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费( ).A.45B.65 C.75D.85E.135这个月小王应交费：101+103+55=654.如图，圆 O 是三角形 ABC 的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2，则圆 O 的面积为( )。A. B.2C.3D.4E.55. 。A.30B.22C.15D.13E.10 6.6 张不同的卡片，2 张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要在同
4、一组，则不同的装法有（ ）。A.12B.18 C.24D.30E.36指定 2 张卡片看做一组，把此外的 4 张卡片均分为两组再把这三组分给甲、乙、丙，每个袋一组：A 337.四边形 A、B、C、D、是平行四边形，、A 2、B 2、C 2、D 2分别为 A1、B 1、C 1、D 1四边的中点， A3、B 3、C 3、D 3分别是 A2B2C2D2四边的中点，依次下去，得到四边形序列 AnBnCnDn(n=1,2,3.)n= ，设AnBnCnDn的面积为 Sn，且 s1=12,则 S1+S2+S3+.=( ).A.16B.20C.24D.28 E.30平面和等比数列结合,将 A1、B 1、C 1
5、、D 1 特殊化为正方形，则四边形序列 AnBnCnDn(n=1,2,3.)均为正方形，四边形序列 AnBnCnDn 的面积构成：首项为 12，公比为 1/2 的等比数列，则当 n 趋近无穷大时，8.甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2 局者赢得比赛，已知每盘围棋甲获胜的概率是 0.6，乙获胜的概率是 0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（ ）。A.0.144B.0.288C.0.36 D.0.4E.0.6乙在第一盘获胜的情况下，甲要赢得比赛需后两局甲赢，可得其概率为 0.60.6=0.369.已知圆 C:x2+(y-a)2=b,若圆 C 在点（1,2）处的切线与 y 轴的交点为（0
6、,3），则 ab=( )A.-2B.-1C.0D.1E.2 由题意可得 1+(2-a)2=b,由选项可猜测 a=1,b=2另解：切线斜率为 3-2/0-1=-1,所以圆心和切点构成直线的斜率为 2-a/1-0=1,所以 a=1,点（1,2）带入圆方程可得 b=210.有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种.经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有 6 位，同时购买了三种商品的有2 位，则仅购买一种商品的顾客有（ ）A.79 位B.72 位C.74 位 D.76 位E.82 位如下图可得所求为 96-（8-2
7、）-（12-2）-（6-2）-2=7411.函数 f(x)=maxx2,-x2+8的最小值为（ ）A.8B.4C.6D.5E.4 当 x2=-x2+8 时 x2=4,选项中最小值为 4.另解：如图 x2=-x2+8 时 x2=4 时有最小值 4.12.某单位为检查 3 个部门的工作，由这 3 个部门主任和外聘的 3 名人员组成检查部，分 2 人一组检查工作，每组有 1 名外聘成员.规定本部门主任不能检查本部门，则不同的安排方式有（ ）。A.6 种B.8 种C.12 种 D.18 种E.36 种先安排三个领导错排 2 种，再安排三个外聘人员 A33，则所求为 2A33=1213.从标号为 1 到
8、 10 的 10 张卡片中随机抽取 2 张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ）A.1/5 B.1/9C.2/9D.2/15E.7/45:C 210，A:9 穷举有 9 种：（1,4）、（2,3）、（1,9）、（2,8）、（3，7）、（4,6）、（5,10）、（6，9）、（7,8）。所以所求为 9/C21014.如图，圆柱体的底面半径为 2，高为 3，垂直于底面的平面截圆柱体所得截面为矩形 ABCD.若弦 AB所对的圆心角是 3/ ，则截掉部分（较小部分）的体积为（ ）A.-3B.2-6C.D. E.15.羽毛球队有 4 名男运动员和 3 名女运动员，从这选出两对参加混双比赛，则不同的选
9、拔方式有（ ）A.9 种B.18 种C.24 种D.36 种 E.72 种先选出 2 个男运动员 C24，再选出 2 个女运动员 C23，最后男女配对 A22，则所求为 C24C23A22=36二、条件充分性判断条件充分性判断：第 16-25 小题，每小题 3 分，共 30 分。 要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论 A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。(总题数：1，分数：30.00)A:条件（1）充分，但条件（2）不充分B:条件（2）充分，但条件（1）不充分C:条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充
10、分D:条件（1）充分，条件（2）也充分E:条件（1）不充分，条件（2）也不充分，联合起来仍不充分（分数：30）(1).函数 f(x)=x2+ax,则 f(x)的最小值和 f(f(x)的最小值相等（1）a2( 2 )a0（分数：3）A.B.C.D. E.(2).矩形 ABCD,AE=FC,则三角形 AED 与四边形 BCFE 能拼接成一个直角三角形（1）EB=2FC（2）ED=EF（分数：3）A.B.C.D. E.过 E 作 EG 垂直于 DC 交 DC 于 G，延长 EF、BC 交于点 H,只要能证明三角形 AED 全等于三角形 CFH 即可退出题干结论。条件（1）可得 AE=DG=GF=CF
11、,可得AEDEDGCFH，所以可以拼成一个直角三角形 EBH.条件（2）可得三角形 EDF 为等腰三角形，可得 AE=DG=GF=CF,与条件（1）等价，充分(3).如果甲公司的年终奖总额增加 25%，乙公司的年终奖总额降低 10%，两公司的年终奖总额相等。则能确定员工人数之比（1）甲的人均年终奖等于乙的人均年终奖（2）甲乙两公司员工人数之比等于两公司年终奖总额之比（分数：3）A.B.C.D. E.设甲公司年终奖为 x，乙公司年终奖为 y，题干可得 1.25x=0.9y x:y=18:25,设甲、乙公司人数分别为a,b（1）可得 ，充分（2）a:b=x:y=18:25,充分(4).m,n 都是
12、整数，则能确定 m+n 的值（分数：3）A.B.C.D. E.(5).设a n为等差数列，则能确定 a1+a2+.+a9的值（1）已知 a1的值（2）已知 a5的值（分数：3）A.B. C.D.E.条件（1）明显不充分条件（2）因为 a1+a2+.+a9=,所以该条件充分(6).实数 x,y,则（1）x 2+y22（2）xy1（分数：3）A. B.C.D.E.条件(1)：因为 x+y=2 是圆 x2+y2=2 的上、下两条切线，故圆上和圆内的点都在两条直线之间，充分条件(2):反例 x=2,y=1/2,不充分(7).圆 x2+y2=2y 与直线 x+ay=b 不相交（分数：3）A. B.C.D
13、.E.圆 x2+y2=2y 与直线 x+ay=b 不相交(8).甲买了若干个 A 玩具，乙买了若干个 B 玩具，送给幼儿园，甲比乙少花了 100 元，则能确定甲买的玩具个数（1）甲和乙共买了 50 件（2）A 玩具的价格是 B 玩具价格的两倍（分数：3）A.B.C.D.E. 设甲乙购买玩具数量分别为,x,y,A,B 玩具单价分别为 a,b(9).点 P（m,0）,A(1,3),B(2,1),点（x,y）在三角形 PAB 上，则 x-y 的最小值和最大值分别为-2 和 1（1）m1（2）m-2（分数：3）A.B.C. D.E.条件(1)m 的值很小时，将 P 坐标代入 x-y 可得值很小，不充分
14、条件（2）当 m 的值很大时，将点 P 坐标代入 x-y 可得值很大，不充分联立：设 x-y=b,则有 y=x-b,可知：x-y 的最小值和最大值分别为直线 y=x-b 截距的最大值和最小值x-y 的最小值和最大值分别为-2 和 1 A（1,3），B（2,1）为可行域的最小值和最大值(10).甲、乙、丙的年收入为等比数列，则能确定乙的年收入的最大值（1）已知甲、丙的年收入之和（2）已知甲、丙的年收入之积（分数：3）A. B.C.D.E.设甲乙丙的年收入分别为 a,b,c,由题干可得 b2=ac,而 a,c 之和已知，所以可确定乙的年收入的最大值条件（2）b 2=ac 为定值，没有最值，不充分。
15、三、逻辑推理(总题数：26，分数：60.00)16.人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，又是历史的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。关注人民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会人民中传之久远。根据以上陈述，可以得出以下哪项A.只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。 B.历史的创造者都不是历史的“剧中人”。C.历史的创造者都是历史的见证者。D.历史的“剧中人”都是历史的“剧作者”E.我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声，就会在人民中传之久远。条件：离开人民文艺变浮萍；作品久远表
16、达人民心声选项A：文艺不变浮萍不离开人民=离开人民文艺变浮萍17.盛夏时节的某一天，某市早报刊载了由该市专业气象台提供的全国部分城市当天的天气预报。择其内容列表如下：根据上述信息，以下哪项做出的论断最为准确？A.由于所列城市盛夏天气变化频繁，所以上面所列的 9 类天气一定就是所有的天气类型。B.由于所列城市并非我国的所有城市，所以上面所列的 9 类天气一定不是所有的天气类型。C.由于所列城市在同一天不一定展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气可能不是所有的天气类型。 D.由于所列城市在同一天可能展示所有的天气类型，所以上面所列的 9 类天气类型一定是所有的天气类型。E.由于所列城市分出
17、我国的东南西北中，所以上面所列的 9 类城市一定就是所有的天气类型。题干仅给某一天的部分城市的情况，所以只能得出部分的天气类型。选项 A、D、E，断定了“一定是所有的天气类型”，以偏概全，可以排除。 选项 B，断定了“一定不是所有的天气类型”，而其它城市的情况是未知的，其推断的理由不充分。 选项 C，“可能不是所有的天气类型”，可能性推断，为正确答案。18.现在很多人很少在深夜 11 点以前安然入睡，他们未必都在熬夜用功，大多在玩手机机或看电视，其结果就是晚睡，第二天就会头晕脑胀、哈欠连天。不少人常常对此感到后悔，但一到晚上他们多半还会这么做。有专家就此指出，人们似乎从晚睡中得到了快乐，但这种快乐其实隐藏着某种烦恼。以下哪项如果为真，最能支持上述专家的结论？A.晨昏交替，生活周而复始，安然入睡是对当天生活的滿足和对明天生活的期待，而晚睡者只想活在当下，活出精彩。B.晚睡者具有积极的人生态度。他们认为，当天的事须当天天完成，哪怕晚睡也在所不惜。C.大多数习惯晚睡的人白天无精打采，但一到深夜就感觉自己精力充沛，不做点有意义的事情就觉得十分可惜。D.晚睡其实是一种表面难以察觉的、对“正常生活”的抵抗，它提醒人们现在的“正常生活”存在某种令人不满的问题。 E.晚睡者内心并不愿意睡得晚，也不觉得手机或电视有趣，甚至不记得玩过或看过什么，但他们总在睡觉前花较长时间磨蹭。
