1、第 2 节 运动的合成与分解导学目标 1.知道合运动与分运动的概念和运动的独立性 .2.理解运动的合成与分解及矢量运算法则.3.会用平行四边形定则解决有关位移和速度的合成问题1力的合成与分解遵守_定则，合力与分力的作用效果是_的2处理运动的合成与分解的方法有：(1)作图法：利用_ 定则进行合成与分解；(2)计算法：通过把合运动与分运动的物理量平移到一个三角形中，利用矢量三角形，结合函数关系求解各物理量3处理曲线运动问题的基本思路是：化繁为简，_.一、位移和速度的合成与分解问题情境1在小船渡河问题中，哪是分运动？哪是合运动？2一个物体同时发生两个方向的位移(分位移) ，它的效果可以用合位移来替代
2、同理，两个分速度也可以用合速度来替代，位移的合成与速度的合成遵守什么定则呢？要点提炼1合运动与分运动如果物体同时参与了两个运动，那么物体实际发生的运动叫做那两个运动的_运动，那两个运动叫做这个实际运动的_运动2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的_相等，即同时开始，同时进行，同时停止(2)独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动_ 互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样(3)等效性：各分运动的相应参量叠加起来与_的参量相同即学即用1关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )A合运动的速度一定大于两个分运动的速度B合运动的速
3、度一定大于其中一个分运动的速度C合运动的方向就是物体实际运动的方向D由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小图 12如图 1 所示，一块橡皮用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变二、运动的合成与分解的应用要点提炼1运动的合成与分解(1)已知分运动求合运动，叫做_，已知合运动求分运动，叫做_(2)运动的合成与分解的方法：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，所以遵循_2重要结论(1)两个_运动的合运动仍
4、是匀速直线运动；(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，当二者共线时为_运动，不共线时为_运动；(3)两个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，当合初速度与合加速度方向在同一条直线上时，是_运动；当二者不在同一直线上时，是_运动问题情景1设船在静水中运动速度为 v1，水推动船沿河岸运动速度为 v2(v1v 2)，船相对河岸的速度为 v，河宽为 d.船渡河问题中，怎样以最短时间过河？怎样以最短路程过河？2要使最短路程等于河宽，由图可知，需要船速大于水速如果船速小于水速，怎样行驶路程最短？最短路程是多少？例 1 一小船渡河，河宽 d180 m，水流速度 v12.5 m/s
5、(1)若船在静水中的速度为 v25 m/s.求：欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度 v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？例 2 图 2如图 2 所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为 v0，绳某时刻与水平方向夹角为 ，则船的运动性质及此时刻小船水平速度 vx 为( )A船做变加速运动，v xv0cos B船做变加速运动，v xv 0cos C船做匀速直线运动，v xv0cos D船做匀速直线运动，v x v0cos
6、 1结构图2物体的合速度：v v2x v2y3物体的分位移与合位移分位移：xv xt，yv yt合位移：xt v2x v2y第 2 节 运动的合成与分解课前准备区1平行四边形 等效2(1)平行四边形3化曲为直课堂活动区核心知识探究一、问题情境1船在流动着的河水中的运动，即站在河岸上的人看到的运动，实际上可认为船同时参与了这样两个分运动：(1)船相对于水的运动(即假设水不流动时船的运动 )，其方向与船头的指向相同(2)水流的运动(即水冲船的运动 )，其方向与河岸平行船在河水中实际的运动就是上述两个分运动的合成2平行四边形定则要点提炼1合 分 2.(1)时间 (2) 独立进行 (3) 合运动即学即
7、用1C 2.A二、要点提炼1(1)运动的合成 运动的分解 (2)平行四边形定则2(1)匀速直线 (2) 匀变速直线 匀变速曲线 (3) 直线 曲线问题情景1(1)要以最短时间过河，必须使 v1 的方向垂直于河岸，如图甲所示此时合速度大小为 v ，合速度方向与河岸方向夹角 的正切值为 tan v 1/v2，船的位移大小v21 v2s .dv21 v2v1甲(2)要以最短路程过河，必须使合运动的速度方向垂直于河岸，如图乙所示， 此时合速度大小 v ，船在静水中的速度方向沿河岸向上且与河岸夹角 的正切值为 tan v21 v2 ，渡河时间为 t .vv2 v21 v2v2 dv21 v2乙2当船速小
8、于水速即 v1v 2 时，其合速度不可能与河岸垂直，要使路程最短，必须使 v 与河岸的夹角最大丙先作出 v2，以 v2 的矢尖为圆心，以 v1 的大小为半径作圆，过 v2 的箭尾作圆的切线，则该切线方向就是合速度 v 的方向，连接 v2 的矢尖与切点，则为 v1 的方向，如图丙所示，所以当 v1v 2 时，过河的最短航程必须使 v1 与河岸成角 且 cos ，最短航程 sv1v2 ，过河时间为 t .dsin90 dv2v1 dv1sin dv2v1v2 v21例 1 (1)垂直河岸方向 36 s 201.6 m向上游与河岸夹角为 60 41.6 s 180 m(2)向上游与河岸夹角为 53
9、150 s 300 m解析 (1)若 v25 m/s欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直河岸方向，如图所示，最短时间 t s36 sdv2 1805v 合 5.6 m/sv21 v2sv 合 t201.6 m.欲使船渡河航程最短，合速度应垂直河岸渡河，船头应朝上游与河岸成某角度 ，如图所示，解直角三角形得cos 0.5，60v1v2 2.55v 合 m/s4.33 m/sv2 v21 52 2.52最短时间 t 41.6 sdv合位移 sd180 m.(2)若 v21.5 m/s，因为 v2v 1，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸的最大夹角为 ，根据前面的分析作出如图所示的示意图sin 0.6，37v2v1 1.52.5所以船头应朝上游且与河岸夹角为 90 53时间 t 150 sdv2sin 53v 合 v 1cos 372 m/s位移 sv 合 t300 m.例 2 A 小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度 vx 可以产生两个效果：一是使绳子 OP 段缩短；二是使 OP 段绳与竖直方向的夹角减小所以船的速度 vx 应有沿 OP绳指向 O 的分速度 v0 和垂直 OP 的分速度 v1，由运动的分解可求得 vx ， 角逐渐变v0cos 大，可得 vx 是逐渐变大的，所以小船做的不是匀速直线运动，且 vx .v0cos
