1、第四章 机械能和能源第 1 节 功导学目标 1.理解功的概念，会用功的一般公式进行计算，知道功有正、负之分.2.理解总功的概念，会计算合力的功1我们在初中就已经学习过功的概念：功是_2做功的两个必要因素是：一是_；二是_3请回答下面两个问题：(1)在图中两个人分别向前、后拉车，他们所用的力对车产生的效果相同吗？_(2)拖拉机耕地时，对犁的拉力 F 是斜向上方的，而犁是在水平方向运动的，此时拖拉机的拉力 F 对犁做功吗？_一、功的计算公式问题情境1请根据下面的四个问题准确地判断出力做功的必要因素：(1)人推车前进，推力对车做了功(2)竖直下落的小球，重力对小球做了功(3)足球沿水平地面滚动，地面
2、对足球的支持力不做功(4)运动员用脚将足球踢出去，在足球滚动的过程中，运动员对足球没有做功2求解下列两种情况下力 F 做的功(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应该怎样计算这个力做的功？物体在水平力 F 的作用下水平向右的位移为 x，如图 1 所示，求力 F 对物体做的功图 1图 2(2)若力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计算功呢？物体在与水平方向成 角的力 F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为 x，如图 2所示，求力 F 对物体所做的功要点提炼(1)力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即 WFxcos .(2)式中的力 F、位移 x
3、都是矢量，但功 W 却是标量(3)功的单位是焦耳，符号是 J，1 J1 N 1 m1 Nm.(4)式中的 F 应为恒力，因此要先判断在做功的过程中力是恒力还是变力，若是恒力，方可利用公式直接进行计算图 3例 1 如图 3 所示，质量为 m2 kg 的物体静止在水平地面上，受到与水平面的夹角为 37、大小 F10 N 的拉力作用，物体移动了 x2 m，物体与地面间的动摩擦因数0.3， g 取 10 m/s2.求：(1)拉力 F 所做的功 W1；(2)摩擦力 f 所做的功 W2；(3)重力 G 所做的功 W3；(4)弹力 N 所做的功 W4；(5)合力 F 合 所做的功 W.即学即用1用水平恒力
4、F 作用于质量为 m 的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离 x，恒力 F 做功为 W1；再用该恒力作用在质量为 2m 的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离 x，恒力 F 做功为 W2，则两次恒力做功的关系是( )AW 1W2 BW 10， W0.这表示力 F 对物体做_功例如，人用力拉车前进2时，人的拉力 F 对车做_功(3)当 0，力对物体做正功；2(2)当 时， W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；2(3)当 时，W0，力对物体不做功22力对物体做正功，表示该力是动力；力对物体做负功，表示该力是阻力3功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是
5、阻力做功图 4例 2 如图 4 所示，物体 A、 B 叠放在一起，A 用绳系在固定的墙上，用力 F 拉着 B右移用 F 拉 、 FAB、F BA 分别表示绳中拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力，则下面叙述中正确的是( )AF 做正功， FAB 做负功，F BA 做正功，F 拉 不做功BF、 FBA 做正功，F AB、F 拉 不做功CF 做正功，F AB 做负功，F BA 和 F 拉 不做功DF 做正功，其他力都不做功即学即用3如图 5 所示，沿斜面下滑的物体所受的三个力中做正功的是_，做负功的是_，不做功的是_图 54一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向上只受水平力 F 和摩
6、擦力的作用，那么( )A如果木箱做匀速直线运动， F 一定对木箱做正功B如果木箱做匀速直线运动，F 可能对木箱做负功C如果木箱做匀加速直线运动，F 一定对木箱做正功D如果木箱做匀加速直线运动， F 可能对木箱做负功1功是力作用在物体上对空间的积累效应，即谈到“功” ，必有力作用在物体上并在力的方向上发生一段位移功是能量变化的量度，这个观点是贯穿全章的主线2对公式 WFxcos 要从三个方面理解：(1)功是针对某一力的，谈到功时，一定要指明是哪个力对物体做了功；(2)力对物体做功只和物体的运动过程有关，只要 F、x、 相同，则恒力 F 做的功就相同，而与物体的运动状态无关，即不管物体是加速运动、
7、减速运动还是匀速运动；(3)由于位移与参考系的选取有关，所以功具有相对性3功是标量，功的正负由夹角 来确定正、负功的意义是：力对物体做正功，表示施力物体能够把能量传递给受力物体、受力物体的能量增加；力对物体做负功表示受力物体把能量传递给其他的物体，受力物体的能量减少，即物体克服外力做功4公式 WFxcos 只适用于恒力做功的情形对于变力做功的问题可以用其他方式求解(“动能定理” 一节里将会讲得很透彻)第四章 机械能和能源第 1 节 功课前准备区1力的大小与在力的方向上发生的位移大小的乘积2作用在物体上的力 物体在力的方向上发生的位移3(1)效果不同(2)做功课堂活动区核心知识探究一、问题情境1
8、(1)人推车前进，车在人的推力作用下发生了一段位移(2)竖直下落的小球，小球在重力作用下发生了一段位移(3)地面对足球的支持力的方向垂直于地面，而足球的位移沿水平方向，在支持力的方向上无位移(4)脚与足球脱离后就不再对球施加作用力，无力当然谈不上做功2(1)WFx(2)虽然 F 与位移方向不一致，但可以根据力 F 的作用效果把 F 沿两个方向分解：即与位移方向一致的分力 F1、与位移方向垂直的分力 F2.则分力 F1 所做的功等于 F1x，分力 F2 的方向跟位移的方向垂直，物体在 F2 的方向上没有发生位移，所以 F2 所做的功等于零因此，力 F 对物体所做的功 W 等于 F1x，而 F1F
9、cos ，所以，WFxcos .例 1 (1)16 J (2)8.4 J (3)0 (4)0 (5)7.6 J解析 (1)对物体进行受力分析，如图所示W1Fxcos 1020.8 J16 J(2)NGFsin 20 N10 0.6 N14 NfN0.314 N4.2 NW2fxcos 1804.22 J 8.4 J(3)W3Gxcos 900(4)W4Nxcos 900(5)WW 1W 2W 3W 47.6 J或由合力求总功F 合 Fcos f100.8 N 4.2 N3.8 NF 合 与 x 方向相同，则 WF 合 x3.82 J7.6 J即学即用1C 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力
10、F 做的功，根据 WFxcos ，两次做功中 F、x、 均相同，所以两次 F 做功相同，即 W1W 2.2D 由公式 WFxcos 可知，由于几种情况下，F、x 都相同，因此 cos 越小，力 F 做的功越少， D 中 cos 最小，故选 D.二、问题情境 (1)垂直 不做功 都不做功 (2)正 正 (3) 负 负例 2 C 根据 WFxcos 可知，力 F 的作用点的位移不为零，且与 F 方向相同，所以 F 做正功；绳中拉力 F 拉 的作用点的位移为零，所以 F 拉 不做功；F BA 作用点的位移为零，所以 FBA 不做功； FAB 作用点的位移不为零，且与 FAB 反向，所以 FAB 做负功，应选 C.即学即用3G f N解析 重力方向与位移方向的夹角小于 90，所以重力做正功；f 与位移方向的夹角大于 90，所以 f 做负功；支持力方向与位移方向的夹角为 90，所以支持力不做功4AC 如果木箱做匀速直线运动，则木箱所受合外力为零，并且运动方向一定与摩擦力方向相反，所以运动方向一定与 F 方向相同，则 A 正确，B 错误；如果木箱做匀加速直线运动，同上可知运动方向一定与作用力 F 的方向相同，则 F 一定做正功，C 正确，D错误
