1、第 3 节 平抛运动第 1 课时 平抛运动导学目标 1.掌握平抛运动规律，知道其性质.2.知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题1物体做直线运动的条件是：_.2物体做曲线运动的条件是：_.3对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守_定则分运动与合运动具有两个最重要的性质：_性和独立性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动4匀变速直线运动的主要公式有：v_，x_，v 2v _； 20 vxt.v0 v2一、抛体运动要点提炼 1定义：将物体以一定的_沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动2特点(1)初速度_(2)物体只受_作用(3)加速
2、度为_3分类(1)_(2)竖直上(下) 抛运动(3)_4性质：_运动即学即用1关于抛体运动，下列说法正确的有( )A是匀变速曲线运动B是加速度恒定的运动C在相等的时间内速度的变化量相等D在相等的时间内位移的变化量相等二、平抛运动的速度问题情境我们从实验和理论两方面都可以证明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以，在这两个方向上的速度公式为 vxv 0，v ygt，由vx 和 vy 的值，我们如何求出物体在这个时刻的瞬时速度( 即合速度) 的大小和方向呢？要点提炼1平抛运动的特点：初速度 v0 沿_方向；只受_；初速度方向与重力方向_2平抛运动的性质：平抛运
3、动是_曲线运动3平抛物体在运动中的速度变化：水平方向上速度保持 vxv 0 不变，竖直方向上加速度恒为 g，速度 vygt，这一矢量关系有两个特点： (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0；(2) 任意相等时间间隔 t 内的速度改变量均竖直向下，且 vv ygt.4处理平抛运动的基本思路将平抛运动分解为水平方向的_直线运动和竖直方向上的_运动问题延伸 如果物体所受合力与速度方向垂直，这样的运动具有什么特点？研究其运动特点的方法与平抛运动有什么相同之处？图 1例 1 如图 1 所示，设一位运动员由 A 点沿水平方向跃出，到 B 点着陆，测得 AB 间距离 L 75 m，山坡倾角 37(取
4、 sin 370.6，cos 37 0.8)，试计算：(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)(1)运动员在空中飞行的时间 t；(2)他起跳时的速度 v0；(3)落地前瞬间速度的大小即学即用2特技表演者驾驶汽车飞越黄河，汽车从飞经空中最高点开始到着地为止这一过程可以看成平抛运动已知汽车从最高点至着地所经历时间为 0.8 s，两点间的水平距离为 30 m，则最高点与着地点间的高度差为 _，在最高点时的速度大小为_(g 取10 m/s2)3做平抛运动的物体，在落地前的最后 1 s 内，其速度方向由跟竖直方向成 60角变为跟竖直方向成 45角，求物体抛出时的速度和下落的高度三、平抛物体的位移问题情境
5、1平抛运动的物体在竖直和水平方向各受什么力？有没有初速度和加速度呢？2平抛运动在水平和竖直方向的运动各具有什么特点？3由于平抛运动是曲线运动，我们应该用二维坐标描述其运动，请根据运动合成与分解的原理推导平抛运动的轨迹方程要点提炼1平抛运动物体的位移公式(位置坐标) ：水平分位移 x v0t，竖直分位移 y gt2.12t 时间内合位移的大小和方向 s ，tan t( 为合位移与水平面的夹角)x2 y2yx g2v02平抛运动的轨迹方程 y x2，平抛运动的轨迹是抛物线g2v203运动时间 t ，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度 y，与初速度2ygv0 无关4射程 xv 0 ，取决于
6、竖直下落高度 y 和初速度 v0.2yg问题延伸平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？它们之间有什么关系？请同学分析并推导之例 2 一艘敌舰以 v112 m/s 的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高 y320 m 的水平线上以速度 v2105 m/s 同向飞行，为击中敌舰，应提前投弹空气阻力忽略不计，重力加速度 g 取 10 m/s2.飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如果投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰有何位置关系？图 2例 3 如图 2 所示，从倾角为 的斜面上的 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上 B
7、 点，则 B 点与 A 点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？即学即用4如图 3 所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离 x100 m，子弹射出的水平速度 v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度 g 为 10 m/s2，问：图 3(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离 h 为多少？图 45如图 4 所示，小球从倾角为 37的斜面底端的正上方以 15 m/s 的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行
8、的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？1平抛运动的速度任意时刻的速度由 vxv 0，v ygt ，v 2gy 得 v .2y v2x v2y v20 g2t2 v20 2gy2平抛运动的位移任意一点的位置 P(x，y)，其中 xv 0t y gt212任意时刻的位移s x2 y2v0t2 12gt22方向 tan yx 12gt2v0t gt2v0平抛运动的轨迹 y x2g2v20第 3 节 平抛运动第 1 课时 平抛运动课前准备区1物体所受合力的方向与它的速度方向共线2物体所受合力的方向与它的速度方向不共线3平行四边形 等时4v 0at v 0t at2 2ax12课堂活动区核心知识探
9、究一、要点提炼 1初速度2(1)不为零 (2) 重力 (3) 重力加速度3(1)平抛运动 (3) 斜抛运动4匀变速即学即用1BC 抛体运动是指以一定的初速度，可能沿向上、向下、水平或倾斜方向抛出，在仅受重力作用下的运动，由于仅受重力，故加速度恒定，故 B 正确其轨迹可能是直线，例如上抛或下抛，故 A 错在相等时间内 vgt ，故速度变化量相等，C 正确，D 错二、问题情境水平分速度 vxv 0，竖直分速度 vygt.合速度的大小和方向 v ，tan ( 为合速度与水平面的夹角)v2x v2yvyvx gtv0要点提炼1水平 重力 垂直2匀变速4匀速 自由落体问题延伸 此运动叫类平抛运动，研究方
10、法与平抛运动相同例 1 (1)3 s (2)20 m/s (3)36.1 m/s解析 (1)运动员从起跳到落地的竖直位移y gt2，而 yLsin 12将 g10 m/s 2， L75 m，37代入以上两式，解得 t3 s(2)运动员的水平位移 xv 0t，xLcos ，将 t3 s，L75 m，37代入求得 v020 m/s(3)运动员落地时的竖直分速度vygt103 m/s30 m/s所以他落地时速度大小v m/s36.1 m/sv20 v2y 202 302即学即用23.2 m 37.5 m/s解析 设最高点速度为 v0，由平抛运动规律知竖直方向上是自由落体运动，即y gt2，又 t0.
11、8 s，故 y 3.2 m在水平方向上是匀速直线运动， xv 0t，故 v0 12 xt37.5 m/s30 m0.8 s323.2 m/s 27.5 m解析 设物体初速度为 v0，根据题意画出速度关系的矢量图，如图所示最后 1 s 内速度的变化 vgt 9.8 m/s，且方向竖直向下分析矢量图可得 v0cot 45v 0cot 60v，解得 v023.2 m/s物体在竖直方向做自由落体运动，其下落高度y m27.5 m.v2y2g v0cot 4522g三、问题情境1因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为 g 的加速度，没有初速度；不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水
12、平方向保持初速度 v0 不变2平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且两个分运动与平抛运动具有等时性3平抛运动物体在任意时刻 t 的位置：xv 0ty gt212平抛运动物体在任意时刻 t 的位移：s .x2 y2v0t2 12gt22将两式消去时间 t 得到轨迹方程y x2g2v20问题延伸方向不同如图所示，tan vyv0 gtv0tan tan yAxA 12gt2v0t gt2v0 12例 2 见解析解析 投下的炸弹在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上的飞机以速度 v2 做匀速直线运动，炸弹在空中的飞行时间为 t s8 s在这 8 s 的时间内，
13、炸2yg 232010弹沿水平方向飞行的距离 x2v 2t840 m，敌舰在同一方向上前进的距离 x1v 1t96 m如图所示，飞机投弹时水平方向上 “提前”距离应为 xv 2tv 1t744 m在炸弹飞行过程中，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度 v2 做匀速直线运动，所以飞机与炸弹水平方向上无相对运动，炸弹击中敌舰时，飞机在敌舰的正上方例 3 2v20sin gcos2 2v0tan g解析 设 AB 间距离为 s，球在空中飞行的时间为 t，则：竖直方向：ssin gt212水平方向：scos v 0t由得 t 2v0tan g将代入有 scos v 0 ，s2v0tan g 2
14、v20sin gcos2 即学即用4(1)0.5 s (2)1.25 m解析 (1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经 t 时间击中目标靶则 txv代入数据得 t0.5 s(2)目标靶做自由落体运动则 h gt212代入数据得 h1.25 m52 s 42.5 m解析 小球恰好垂直撞在斜面上，可见撞击斜面的速度方向已定，如图所示，v 垂直于斜面，v 与水平面夹角 53.根据已知条件小球垂直撞在斜面上，及 tan v y/vxgt/v 0得飞行时间 tv 0tan 53/g s2 s154/310抛出点高度 Hhy其中 y gt220 m12hxtan 37 (v0t)tan 3715 20.75 m22.5 m所以 H42.5 m
