1、第一章 静电场第 1 节 电荷及其守恒定律要点一三种起电方式的区别和联系摩擦起电 感应起电 接触起电产生及条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时 带电导体和导体接触时现象 两物体带上等量异种电 荷导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”导体上带上与带电体相同电性的电荷原因不同物质的原子核对核外电子的束缚力不同而发生电子转移导体中的自由电子受到带正(负 )电物体吸引(排斥) 而靠近(远离)电荷之间的相互排斥实质 电荷在物体之间和物体 内部的转移要点二接触起电的电荷分配原则两个完全相同的金属球接触后电荷会重新进行分配，如图 112 所示电荷分配的原则是：两个完全相同的金属球带同种
2、电荷接触后平分原来所带电荷量的总和；带异种电荷接触后先中和再平分图 1121.“中性”与“中和”之间有联系吗？“中性”和“中和”是两个完全不同的概念，“中性”是指原子或者物体所带的正电荷和负电荷在数量上相等，对外不显电性，表现为不带电的状态可见，任何不带电的物体，实际上其中都带有等量的异种电荷；“中和”是指两个带等量异种电荷的物体，相互接触时，由于正负电荷间的吸引作用，电荷发生转移，最后都达到中性状态的一个过程2电荷守恒定律的两种表述方式的区别是什么？(1)两种表述：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不
3、变一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的(2)区别：第一种表述是对物体带电现象规律的总结，一个原来不带电的物体通过某种方法可以带电，原来带电的物体也可以使它失去电性( 电的中和) ，但其实质是电荷的转移，电荷的数量并没有减少第二种表述则更具有广泛性，涵盖了包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵守的规律，近代物理实验发现，由一个高能光子可以产生一个正电子和一个负电子，一对正负电子可同时湮灭，转化为光子在这种情况下，带电粒子总是成对产生或湮灭，电荷的代数和不变，即正负电子的产生和湮灭与电荷守恒定律并不矛盾.一、电荷基本性质的理解【例 1】 绝缘细线上端固定，图 113下端悬挂一
4、个轻质小球 a，a 的表面镀有铝膜；在 a 的近旁有一绝缘金属球 b，开始时，a、b 都不带电，如图 113 所示现使 a、b 分别带正、负电，则( )Ab 将吸引 a，吸引后不放开Bb 先吸引 a，接触后又与 a 分开Ca、b 之间不发生相互作用Db 立即把 a 排斥开答案 B解析 因 a 带正电，b 带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球 a 将向 b 靠拢并与 b 接触若 a、b 原来所带电荷量不相等，则当 a 与 b 接触后，两球先中和一部分原来电荷，然后将净余的电荷重新分配，这样就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，两球将会被排斥开若 a、b 原来所带电荷量相等，则 a、
5、b 接触后完全中和而都不带电，a、b 自由分开二、元电荷的理解【例 2】 关于元电荷的下列说法中正确的是( )A元电荷实质上是指电子和质子本身B所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的数值通常取作 e1.610 19 CD电荷量 e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的答案 BCD解析 元电荷实际上是指电荷量，数值为 1.61019 C，不要误以为元电荷是指某具体的带电物质，如电子元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.1.在图 111 中的同学的带电方式属于( )A接触起电
6、 B感应起电C摩擦起电 D以上说法都不对答案 A解析 该演示中采用了接触的方法进行带电，属于接触起电2当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是( )A正电荷 B负电荷C接触起电 D感应起电答案 AC解析 金属箔片的带电性质和相接触的玻璃棒带电性质是相同的金属箔片的起电方式为接触起电3当把用丝绸摩擦过的玻璃棒去靠近验电器的金属球后，金属箔片张开此时，金属箔片所带的电荷的带电性质和起电方式是( )A正电荷 B负电荷C感应起电 D摩擦起电答案 AC解析 注意该题目和上题的区别在该题目中，玻璃棒没有接触到金属球，属于感应起电，和玻璃棒靠
7、近的一端(金属球)带电性质和玻璃棒相反，带负电，和玻璃棒相距较远的一端(金属箔片)带电性质和玻璃棒相同，带正电荷金属箔片的起电方式为感应起电4带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A2.410 19 C B6.410 19 CC1.610 18 C D4.010 17 C答案 A解析 任何带电体的电荷量都只能是元电荷电荷量的整数倍，元电荷电荷量为e1.610 19 C选项 A 中电荷量为 3/2 倍，B 中电荷量为 4 倍，C 中电荷量为 10 倍D 中电荷量为 250 倍也就是说 B、C、D 选项中的电荷量数值均是元电荷的整数倍所以只有选项A 是不可能的.题型一 常见的带电方式如图 1
8、 所示，图 1有一带正电的验电器，当一金属球 A 靠近验电器的小球 B(不接触 )时，验电器的金箔张角减小，则( )A金属球 A 可能不带电B金属球 A 可能带负电C金属球 A 可能带正电D金属球 A 一定带负电思维步步高金属箔片的张角为什么减小？金属箔片上所带电荷的性质和金属球上带电性质有何异同？如果 A 带正电会怎样？不带电会怎样？带负电会怎样？解析 验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相排斥张开角度的大小决定于它们电荷量的多少如果 A 球带负电，靠近验电器的 B 球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔夹角减小如果 A 球不带电，在靠近 B
9、 球时，发生静电感应现象使 A 球电荷发生极性分布，靠近 B 球的端面出现负的感应电荷，而背向B 球的端面出现正的感应电荷A 球上的感应电荷与验电器上的正电荷发生相互作用因距离的不同而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小答案 AB拓展探究如果该题中 A 带负电，和 B 接触后张角怎么变化？答案 张角变小题型二 电荷守恒定律有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A、B，分别带有电荷量为 QA6.410 9 C，Q B3.210 9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？思维步步高为什么要求两个小球完全相同？当带异种电荷的带电体接触后会产生什么现象？接触后各个小球的带电性质和
10、带电荷量有何特点？转移的电子个数和电荷量有什么关系？解析 在接触过程中，由于 B 球带负电，其上多余的电子转移到 A 球，这样中和 A 球上的一部分电荷直至 B 球为中性不带电，同时，由于 A 球上有净余正电荷，B 球上的电子会继续转移到 A 球，直至两球带上等量的正电荷在接触过程中，电子由球 B 转移到球 A.接触后两小球各自的带电荷量：QA Q B CQA QB2 6.410 9 3.210 921.610 9 C共转移的电子电荷量为QQ BQ B3.210 9 C1.610 9 C4.810 9 C转移的电子数 n 3.010 10 个Qe 4.810 9 C1.610 19 C答案 电
11、子由球 B 转移到球 A 3.010 10 个拓展探究如果该题中两个电荷的带电性质相同，都为正电荷，其他条件不变，其结论应该是什么？答案 电子由球 B 转移到球 A 1.010 10 个解析 接触后带电荷量平分，每个小球的带电荷量为4.810 9 C，转移的电荷量为 1.6109 C，转移的电子数3.210 9 C 6.410 9 C2为 1.01010 个.一、选择题1有一个质量很小的小球 A，用绝缘细线悬挂着，当用毛皮摩擦过的硬橡胶棒 B 靠近它时，看到它们互相吸引，接触后又互相排斥，则下列说法正确的是( )A接触前，A、B 一定带异种电荷B接触前，A、B 可能带异种电荷C接触前，A 球一
12、定不带任何电荷D接触后，A 球一定带电荷答案 BD2如图 2 所示，图 2在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球 P 慢慢靠近关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A两端的感应电荷越来越多B两端的感应电荷是同种电荷C两端的感应电荷是异种电荷D两端的感应电荷电荷量相等答案 ACD解析 由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球 P 慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近 P 的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离 P 的一端带上了等量的负电荷导体离 P 球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多3下列说法正确的是( )A摩擦起电是创造电荷的过程B接触起电是电荷转移的
13、过程C玻璃棒无论和什么物体摩擦都会带正电D带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫做电荷的湮灭答案 B解析 在 D 选项中，电荷并没有消失或者湮灭，只是正负电荷数目相等，表现为中性4为了测定水分子是极性分子还是非极性分子(极性分子就是该分子是不显电中性的，它通过电场会发生偏转，非极性分子不偏转)，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适量蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，将用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明( )A水分子是非极性分子B水分子是极性分子C水分子是极性分子且带正电D水分子是极性分子且带负电答案 BD解析 根据偏转，可判断出水分子是极性分
14、子；根据向玻璃棒偏转，可以判断出其带负电5在上题中，如果将用毛皮摩擦过的橡胶棒接近水流则( )A水流将向远离橡胶棒的方向偏离B水流将向靠近橡胶棒的方向偏离C水流先靠近再远离橡胶棒D水流不偏转答案 A解析 用毛皮摩擦过的橡胶棒和用丝绸摩擦过的玻璃棒的带电性质相反6有甲、乙、丙三个小球，将它们两两靠近，它们都相互吸引，如图 3 所示那么，下面的说法正确的是( )图 3A三个小球都带电 B只有一个小球带电C有两个小球带同种电荷 D有两个小球带异种电荷答案 D7如图 4 所示，图 4a、b、c、d 为四个带电小球，两球之间的作用分别为 a 吸引 d，b 排斥 c，c 排斥 a，d 吸引 b，则关于它们
15、的带电情况( )A仅有两个小球带同种电荷B仅有三个小球带同种电荷Cc、d 两小球带同种电荷Dc、d 两小球带异种电荷答案 BD解析 根据它们之间的相互吸引和排斥的关系可知 a、b、c 带同种电荷，d 和其它三个小球带电性质不同在解决该题时可以先假设其中一个带电小球的带电性质二、计算论述题8如图 5 所示，图 5将两个气球充气后挂起来，让它们碰在一起，用毛织品分别摩擦两个气球相互接触的地方放开气球后，你可能观察到什么现象？你能解释这个现象吗？答案 发现两个气球分开，这是因为两个气球带同种电荷，同种电荷相互排斥，所以会分开9有三个完全一样的绝缘金属球，A 球所带电荷量为 Q，B、C 不带电现要使
16、B 球带有Q 的电荷量，应该怎么办？38答案 见解析解析 由于两个完全相同的金属球接触时，剩余电荷量平均分配，因此，可由以下四种方法：A 与 C 接触分开，再让 B 与 C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开；A 与 C 接触分开，再让 A 与 B 接触分开，然后 B 与 C 接触分开；A 与 B 接触分开，再让 B 与 C 接触分开，然后 A 与 B 接触分开；A 与 B 接触分开，再让 A 与 C 接触分开，然后 B 与 C 接触分开10两块不带电的金属导体 A、B 均配有绝缘支架，现有一个带正电的小球 C.(1)要使两块金属导体带上等量异种电荷，则应如何操作？哪一块带正电？(2)要使两
17、块金属导体都带上正电荷，则应如何操作？(3)要使两块金属导体都带上负电荷，则应如何操作？答案 (1)先将两块导体 A、B 紧靠在一起，然后将带电体 C 从一端靠近导体，再将两导体分开，最后移走带电体 C.远离带电体 C 的一块带正电(2)先将两块导体 A、 B 紧靠在一起，然后将带电体 C 接触导体 A(或 B)，再将导体 C 移走，再将两导体 A、 B 分开，则 A、 B 都带上了正电(3)先将两块导体 A、 B 紧靠在一起，然后将带电体 C 从一端靠近导体，用手接触一下 A(或B)，再将两导体 A、 B 分开，最后移走带电体 C，则 A、 B 都带上了负电第 2 节 库仑定律.要点一 点电
18、荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面要点二 库仑定律的理解1适用条件：适用于真空中的点电荷真空中
19、的电荷若不是点电荷，如图 122 所示同种电荷时，实际距离会增大，如图(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b)所示图 1222.对公式 的理解:有人根据公式 ,设想当 r0 时,得出 F的结12qFkr2qFkr论从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现 r0 的情况，也就是说，在 r0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力3计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷 q1、q 2 的正、负号代入公式中，而只将电荷量
20、的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可4式中各量的单位要统一用国际单位，与 k9.010 9 Nm2/C2 统一5如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力6两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律 库仑定律只有引力 既有引力又有斥 力不同点天体间表现明显 微观带电粒子 间表现明显都是场力 万有引力场 电场公式FGm1m2r2Fkq1q2r2条件 两质点之间 两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的
21、一面规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美特别提醒 (1)库仑力和万有引力是不同性质的力(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用2三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些.一、库仑定律的理解【例 1】 对于库仑定律，下面说法正确的是
22、( )A库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案 AC解析 由库仑定律的适用条件知，选项 A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 项正确；D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥
23、力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故 D项错误综上知，选项 A、C 正确二、点电荷的理解【例 2】 下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D一切带电体都可以看成是点电荷答案 C解析 本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定若它的体积和形状可不
24、予考虑时，就可以将其看成点电荷故选 C.1.下列关于点电荷的说法正确的是( )A点电荷可以是带电荷量很大的带电体B带电体体积很大时不能看成点电荷C点电荷的所带电荷量可能是 2.561020 CD大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷答案 AD2如图 123 所示，图 123两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为 Q，两球之间的静电力为( )A等于 k B大于 kQ29r2 Q29r2C小于 k D等于 kQ29r2 Q2r2答案 B3(1)通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什么结论？(2)你怎样
25、确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？答案 (1)微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和4关于库仑扭秤图 124问题 1：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤(如图 124 所示) 研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题(1)库仑力 F 与距离 r 的关系(2)库仑力 F 与电荷量的关系问题 2：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常
26、量 k 的数值及物理意义答案 问题 1：(1)F (2) Fq 1q21r2问题 2：Fk ，k910 9 Nm2/C2.q1q2r2物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N.题型一 库仑定律的应用如图 1 所示，两个正电荷 q1、q 2 的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r2 m.图 1(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q，求 Q 受的静电力(2)在 O 点放入负电荷 Q，求 Q 受的静电力(3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q3，q 31 C 且 AC1 m，求 q3 所受的静电力思维步步高库仑定律
27、的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷 q，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？解析 在 A、B 连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零如果在 O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零在连线上 A 的左侧放入负电荷，则受到 q1 和 q2 向右的吸引力，大小分别为 F1 和 F2 ，其中 x 为 AC 之间的距离C 点受力为二力之和，代入数据为kq3q1x2 kq3q2(r x)231010 N，方向向右答案 (1)0 (2)0 (3)
28、3 1010 N，方向向右拓展探究在第三问中如果把 q3 放在 B 点右侧距离 B 为 1 m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？答案 310 10 N 方向向左解析 求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是 31010 N.在教学过程中，强调不管在 O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备另外还可以把电荷 q3 放在 AB 连线的中垂线上进行研究. 题型二 库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有 4.81016 C 的正电荷，乙球带有 3.21016 C 的负电荷，放在真
29、空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？思维步步高为什么题目中明确两球的直径远小于 10 cm？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律可求：F k 9.0109 N1.3810 19 Nq1q2r2 4.810 163.210 160.12两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力(2)将两个导体球相互接触，首
30、先正负电荷相互中和，还剩余(4.83.2) 1016 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力答案 (1)1.3810 19 N 引力 (2)不能 斥力拓展探究如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？答案 5.7610 21 N 斥力解析 如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为 0.81016 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为 F5.7610 21 N.两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属
31、球，电荷才平均分配. 一、选择题1下列说法正确的是( )A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体C 根据 F=k 可知,当 r 0 时,有 Fq1q2r2D静电力常量的数值是由实验得出的答案 D解析 当 r0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立. 2两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 17，相距 r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的( )A. B. C. D.47 37 97 167答案 CD解析 由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q1q、q 27q.若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，
32、则 q14q，q 24q，则 D 正确若两小球原来带异种电荷，接触后到 q13q，q 23q，则由库仑定律可知，C 正确3如图 2 所示，图 2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( )A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大答案 C解析 根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律 Fk 知随着距离的增大，库仑斥力q1q2r2减小，加速度减小，所以只有选项 C 正确4如图 3 所示，图 3
