1、学案 3 习题课：法拉第电磁感应定律的应用学习目标定位 1.知道公式 En 与 EBLv 的区别和联系，能够应用这两个公式求解感t应电动势.2.掌握导体棒转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法1En 和 EBLv 的区别和联系t(1)研究对象不同：En 研究整个闭合回路，求得的是整个回路的感应电动势 EBLvt研究的是闭合回路上的一部分导体，即做_运动的导线求得的是部分导体上的感应电动势(2)适用范围不同：En 适用于 各种电磁感应现象；E BLv 只适用于导体在磁场中做t切割磁感线运动的情况(3)实际应用不同：En 应用于_变化所产生的电磁感
2、应现象较方便； EBLvt应用于导线切割磁感线所产生的电磁感应现象较方便(4)E 的意义不同：En 一般求得的是_感应电动势，EBLv 一般求得的是t_感应电动势求解某一过程(或某一段时间 )内的电动势或平均电流以及通过导体某一横截面的电荷量等问题时，应选用 En .t求解某一时刻(或某一位置 )的电动势、瞬时电流、功率及某段时间内的电功、电热等问题时，应选用 EBLv.2I 是电流在时间 t 内的_值，变形公式 q=_可以求时间 t 内通过导体qt某一横截 面的电荷量3线速度 v 与角速度 的关系： v=_.一、En 和 EBLv 的选用技巧t1En 适用于任何情况，一般用于求平均感应电动势
3、当 t0 时，E 可为_t值2EBLv 是法拉第电磁感应定律在导体切 割磁感线时的具体表达 式，一般用于求瞬时感应电动势，此时 v 为_速度，但当 v 为平均速度时，E 可为_电动势3当回路中同时存在两部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，总电动势在两者方向相同时_，方向相反时_( 方向相同或相反是指感应电流在回路中的方向) 例 1 如图 1 甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距 d0.5 m右端接一阻值为 4 的小灯泡 L，在 CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B 按如图乙规律变化CF 长为 2 m在 t0 时，金属棒从图中位置由静止在恒力 F 作用下向右运
4、动到 EF 位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变已知 ab 金属棒电阻为 1 ，求：图 1(1)通过小灯泡的电流；(2)恒力 F 的大小；(3)金属棒的质量例 2 如图 2 所示，导轨 OM 和 ON 都在纸面内，导体 AB 可在导轨上无摩擦滑动，若AB 以 5 m/s 的速度从 O 点开始沿导轨 匀速右滑，导体与导轨都足够长，它们每米长度的电阻都是 0.2 ，磁场的磁感应强度为 0.2 T问：图 2(1)3 s 末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大 ？回路中的电流为多少？(2)3 s 内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？二、电磁感应中的
5、电量问题电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量 q t，而 n ，则 qn ，所以I IER tR Rq 只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均电动势和平均电流计算例 3 如图 3 中甲所示，一个圆形线圈的匝数 n1 000，线圈面积 S300 cm2，线圈的电阻 r1 ，线圈外接一个阻值 R4 的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积 S0200 cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示求：图 3(1)第 4 秒时线圈的磁通量及前 4 s 内磁通量的变化量(2)前 4 s 内的感应电动
6、势(3)前 4 s 内通过 R 的电荷量三、转动切割产生感应电动势的计算例 4 长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 做匀速转动，如图 4 所示，磁感应强度为 B.求：图 4(1)ab 棒各点的速率平均值(2)ab 两端的电势差(3)经时间t金属棒ab 所扫过面积中磁 通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？1(En 与 EBLv 的选用技巧)如图 5 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回t路虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直于回路所在的平面回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终 与 MN 垂直从 D 点到达边界开始到
7、C 点进 入磁场为止，下列结论正确的是( )图 5A半圆形段导线不受安培力BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值 EmBavD感应电动势平均值 BavE142(转动切割产生感应电动势的计 算)如图 6 所示，导体棒 AB 的长为 2R，绕 O 点以角速度 匀速转动， OB 长为 R，且 O、B、A 三点在一条直线上，有一磁感应强度为 B 的匀强磁场 充满转动平面且与转动平面垂直，那么 AB 两端的电势差为 ( )图 6A. BR2 B2BR212C4BR2 D6BR23(En 与 EBLv 的选用技巧)可绕固定轴 OO转动的正方形线框的边长为 L，不计t摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放， 到达竖直位置所用的时间为 t，此时 ab 边的速度为 v.设线框始终处在竖直向下，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图 7 所示，试求：图 7(1)这个过程中回路中的感应 电 动势；(2)到达竖直位置瞬间回路中的感应电动势4(电磁感应 中的电量问题) 有一面积为 S100 cm2 的金属环，电阻为 R0.1 ，环中磁场的变化规律如图 8 所示，且磁场方向垂直纸面向里，在 t1 到 t2 时间内，通过金属环的电荷量是多少？图 8
