高考第一轮复习数学单元测试卷.DOC

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1、高考第一轮复习数学单元测试卷 函 数 说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题),满分 150 分,考试时间 120 分钟 。 第卷(选择题,共 60 分) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、 已知 BABABABAI ,则,且 97,39,7,5,3,1 A、 1,3,7 B、 1,5 C、 3,7,9 D、 3,7 2、设 的大小关系是、,则, cbacba 243.0 3.03l o g4l o g cabDabcCbcaBcbaA 、,、 3、 指数函数 y=f(x)的反 函数的图象过点( 2, -1),则此指数函数为 A、 xy )21( B

2、、 xy 2 C、 xy 3 D、 xy 10 4、 已知函数 ,且、, 00)( 32213213 xxxxRxxxxxxf 13 xx 0,则 )()()( 321 xfxfxf 的值 A、一定大于零 B、一定小于零 C、等于零 D、正负都有可能 5、 若函数 1log)( xxf a 在区间( -1, 0)上有 )(0)( xfxf ,则 的递增区间是 )1()1(1()1( ,、,、),、,、 DCBA 6、 已知 baba 、,则2lo g2lo g0 的关系是 111010 baDabCabBbaA 、 7、 已知 xaa ax lo g10 ,则方程 的实根个数是 A、 1 个

3、B、 2 个 C、 3 个 D、 1 个或 2 个或 3 个 8、 若 yxyx ,则2lo g 的最小值为 3 222 333 322 23 33 、 DCBA 9、 已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数,当 )9()31()(0 1 fxfx x ,那么时,的值为 A、 2 B、 -2 C、 3 D、 -3 10、 若方程 mmxx ,则实数 21 的取值范围是 )2)2()1()10)1( ,、,、,、,、 DCBA 11、 (理科 ) )2lo g(2)9(lo g)( 91 ffxxf a ,则满足函数 的值是 A、 2 B、 2lo g2223、 DC(文科 )函数 )4(

4、)1(lo g21 14 fxy ,则的值是 A、 1+2log43 B、 -7 C、 9 D、 9 或 -7 12、设 babxgaxxfxxx 是奇函数,那么是偶函数, 24)()110l g ()( 的值为 A、 1 B、 -1 C、 -21 D、 21 第卷(非选择题,共 90 分) 二、 填空题( 本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13 、 使 函 数 542 xxy 具 有 反 函 数 的 一 个 条 件 是_。(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形)。 14、不等式 12log3 x 的解集是 _。 15、函数 )2(lo g221 xxy 的单调递减区间是 _

5、。 16、设集合 A=x 0)(lo glo g22221 xx, B=x RxRaax ,4 ,若 aBA ,则 的取值范围是 _。 三、 解答题(本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17、(本小题满分 10 分) 已知实数 的方程。解关于, xaa 10 )(lo glo g 2axxaa 。 18、(本小题满分 12 分)已知函数 322 2)( abxaaxxf 。 ( )当 baxfxxfx 、,求时,;当时, 0)()6()2(0)()62( 的值及 )(xf 的表达式。 ()设 )()16(2)1(4)(4)( xFkkxkxfkxF 取

6、何值时,函数, 的值恒为负值? 19、(本小题满分 12 分) 已知函数 )10(2lo g)1( 222 mmxxxf m ,。 ( )试判断 )(xf 的奇偶性; ()解关于 xxfxm 1lo g)( 的方程。 20、(本小题 12 分 )某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份 0.12 元,卖出的价格是每份 0.20 元,卖不掉的报纸还可以每份 0.04 元的价格退回报社。在一个月内(以 30 天计算),有 20 天每天可卖出 400 份,其余 10 天每天只能卖出 250 份,但每天从报社买进的报纸份数必须相同。他每天应该从报社买进多少份报纸,才能使每月可获得的利润最大?并

7、计算他一个月最多可赚得多少元? 21、(本小题满分 14 分)设函数 12 2)( xaxf。 ( )求证:无论 )(xfa为何实数, 总是增函数; ()确定 )(xfa值,使 为奇函数; ()当 )(xf 为奇函数时,求 )(xf 的值域。 22、(本小题满分 14 分)已知二次函数 )0()( 2 ababxaxxf 为常数且、满足条件: )5( xf = )3( xf ,且方程 )(xf =x 有等根。 ( )求 )(xf 的解析式; ( )是否存在实数 m、 n(mn),使 )(xf 的定义域和值域分别是 m, n和 3m, 3n?如果存在,求出 m、 n 的值;若不存在,说明理由。

8、高考第一轮复习数学单元测试卷 函数参考答案 一、选择题答案: 1、 B 2、 A 3、 A 4、 B 5、 C 6、 D 7、 B 8、 A 9、 A 10、 C 11、 C 12、 D 二 、填空题答案: 13、 ,或它们的某个子集。,或, 2()2 14、 (-1, 2) (2, 5)。 15、( 2,+ )。 16、 )4143( , 三、解答题 17、 axax 131 或 。 18、() 48164)(84 2 xxxfba , () 恒为负值。时 )(2 xFk 19、() )(xf 是奇函数。 ()方程的 解是 12x 。 20、每天从报社买进 400 份,才能使每月所获利润最大;每个月最多可赚得 720 元。 21、()用单调函数定义,结合指数函数单调性证明。 () 1a 时 )(xf 是奇函数。 () )(xf 的值域是( -1, 1)。 22、() xxxf 221)( 。()存在 m=-4, n=0 满足要求。

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