1、智浪教育 -普惠英才文库 南京市第九年级中学 2016-2017 学年度第一学期学科竞赛 初二数学 一、选择题 1. 在下列手机缓存的小图形中，是轴对称图形的是（） A B C D 2.下列说法正确的是（） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3.根据下列条件，能判定 ABC A B C 的是（） A. AB AB , CBC B , =AA B. AA , BB , AB AB C. AA , BB , AC BC D. AB AB , BC BC , ABC 的周长等于 ABC 的周长 4.如图所示，亮亮书上的
2、三角形被墨迹污染了一部分， 为书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（） A. SAS B. ASA C. AAS D.SSS 5.下列说法不正确的 是（） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连接的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于直线对称 6.如图，在四边形 ABCD 中， AB 与 AD 关于 AC 对称，给出下列结论： BD 是线段 CD 的垂直平分线； CA 平分 BCD .其中（） DCBAA.只有 正确 B. 只有 正确 C. 都正确 D. 都不正确 二、填空题 7.小
3、明照镜子的时候，发现 T 恤上的英文单词在镜子中呈现 “ ”的样子，请你判断这个英文单词是 _ 8.如图，一扇窗户打开后，用窗扇 AB 可将其固定，这里所用的几何原理是 _ 智浪教育 -普惠英才文库 9.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M ， N 的距离，如果 PQO NMO 则只需画出其长度的线段是 _ QPONM10.已知：如图， AB AC ， AD BC 于 D ，点 E 在 AD 上，图中共有 _时全等三角形 EDBCA11.如图， MN 与 PQ 相交于点 O ， MO OP .QO ON ， 65M , 30Q ,则P_, N_ NMOPQ12.如图， AC AD ，
4、要使 ABC DCE ，只需要增加一个条件： _ AEBDC13 一个三角形的三边为 3 ， 5 ， 6 ，另一个三角形的三边为 5 ， 2 ， 6 .若这两个三角形全等，则xy+ _ 14.如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则 1 2 3= _ 智浪教育 -普惠英才文库 32115.如图，在 22 方格中，有一个以格点为顶点的 ABC ，请你找出方格纸中所有与 ABC ，成轴对称图形且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 _个 CBA16.如图， ABE 、 ADE 和 ABC 分别是关于 AB 、 AC 边所在直线的轴对称图形，若 1 ， 2 ， 3=7 ，2 ， 1，则 a 的
5、度数为 _ PEDCBA三、解答题 17.如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下面方格内各涂第二个小正方形，使它们成为轴对称图形 方法二方法一18.已 知：如图， AB BC , AD BC .Q求证： ABC CDA CDBA19.如图，小明用三角尺画 ACB 的平分线；在 OA 、 OB 上分别取点 E 、 F ，使 DE CF ，再分别过点 E 、 F 画 OA .（ O 的垂线，两条垂线段相交于点 C ，画射线 OC ，则射线 OC 为 AOB 的角平分线 .试说明理由） 智浪教育 -普惠英才文库 OFECBA20.如图，在 ABC 中， DM 、
6、DN 分别垂直平分 AC 和 BC 交 AB 于 M 、 N 两点，若 CMN 的周长为12cm ，求 AB 的长 . BEDNMAC21. 如图，在 ABC 中， AB AC ，求证： BC CBA22.如图，现有甲、乙、丙三家公司共建一个污水处理站 P ，使得该站到甲乙两家公司的距离相等，且使丙公司到 处理站的距离相同，试在图中确定污水处理站的位置 丙乙甲23.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形 .B 、 C 、 E 在同一条直线上，连结 DC （ 1）请找出右图中的全等三角形 .（说明：结论中不得含有为标识的字母） （ 2）指出线段 DC 和线段 BE 的关系，请说明理由 DECBA智浪教育 -普惠英才文库 24.如图，已知长方形 ABCD 中， 12cmAB DC ， 90ABC BCD , 18cmBC .点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 /秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点活动 .若 ABP 与 CQP 全等，求点 Q 的速度 . PQDCBA
