1、2015-2016 学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）11 的平方根是（ ）A0 B1 C1 D12在平面直角坐标系中，点 P（5，0）在（ ）A第二象限 Bx 轴上 C第四象限 Dy 轴上3为了解某校初一年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（ ）A300 名学生 B被抽取的 50 名学生C300 名学生的体重 D被抽取 50 名学生的体重4某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16 件、19 件、15 件、18 件、22 件、30 件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情
2、况，应制作的统计图是（ ）A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图5估算 2 的值（ ）A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间6如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于（ ）A60 B70 C80 D907将点 A（2，2）向上平移 4 个单位得到点 B，再将点 B 向左平移 4 个单位得到点 C，则下列说法正确的是（ ）点 C 的坐标为（ 2，2）点 C 在第二、四象限的角平分线上；点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数；点 C 到 x 轴与 y 轴的距离相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下列说法：2 是 4
3、的平方根；16 的平方根是 4；125 的平方根是 15；0.25的算术平方根是 0.5； 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ）A得分在 7080 分之间的人数最多B该班的总人数为 40C得分在 90100 分之间的人数最少D及格（60 分）人数是 2610已知点 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是（ ）A C D11某次知识竞赛共 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小英得分不低于 90 分设她
4、答对了 x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ）A10x5（20x）90 B10x 5（20x）90 C10x （ 20x）90 D10x（20 x）9012适合不等式组 的全部整数解的和是（ ）A1 B0 C1 D2二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 25 分）13不等式组 的解集是 14若点 A（a，3）在 y 轴上，则点 B（a 3，a+2）在第 象限15已知 是二元一次方程组 的解，则 mn 的平方根为 16一个班级有 40 人，一次数学考试中，优秀的有 18 人在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 17设实数 x，y 满足方程组 ，则 xy= 18已知
5、关于 x 的不等式组 只有四个整数解，则实数 a 的取值范是 三、解答题（共 6 小题，满分 39 分）19解方程组：（1） ；（2） 20解不等式组 ，并写出不等式组的整数解21在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：（1）本次共调查了 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；（3）在最
6、喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的 1.5 倍，若这所学校约有学生 1800 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人22一个正数的 x 的平方根是 2a3 与 5a，求 a 和 x 的值23如图，已知 ADBC ，1=2，求证：3+4=18024如图，方格纸每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点 A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）（1）描出 A、B、C、D 四点的位置，并顺次连接 A、B、C、D；（2）四边形 ABCD 的面积是 ；（直接写出结果）（3）把四边形 ABCD 向左平移 6 个单位，再向下平移 1 个单
7、位得到四边形 ABCD在图中画出四边形 ABCD，并写出 ABCD的坐标（1）（3）问的图画在同一坐标系中2015-2016 学年天津市河东区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）11 的平方根是（ ）A0 B1 C1 D1【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（1） 2=1，1 的平方根是1故选：C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根2在平面直角坐标系中，点 P（
8、5，0）在（ ）A第二象限 Bx 轴上 C第四象限 Dy 轴上【分析】根据点的坐标特点判断即可【解答】解：在平面直角坐标系中，点 P（5，0）在 x 轴上，故选 B【点评】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键3为了解某校初一年级 300 名学生的体重情况，从中抽取 50 名学生的体重进行统计分析在这个问题中，总体是指（ ）A300 名学生 B被抽取的 50 名学生C300 名学生的体重 D被抽取 50 名学生的体重【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物” 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象
9、，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级 300 名学生的体重情况，故总体是某校初一年级 300 名学生的体重情况故选 C【点评】本题考查的是确定总体解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小4某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16 件、19 件、15 件、18 件、22 件、30 件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应制作的统计图是（ ）A扇形统计图 B条形统计图 C折线统计图 D直方图【分析】由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能
10、直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图能够清楚地表示出每组的具体数目，分组的时候，数据是连续的；可分析得出答案【解答】解：根据统计图的特点，知折线统计图表示的是事物的变化情况，能反映这一周销售衬衣的变化情况，故选 C【点评】此题考查了统计图的性质，解决本题的关键是根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、直方图各自的特点来判断5估算 2 的值（ ）A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间【分析】先估算 的值，再估算 2，即可解答【解答】解：5 6，3 24，故选：C【点评
11、】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算 的值6如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于（ ）A60 B70 C80 D90【分析】由 ab，根据平行线的性质得1=4=120，再根据三角形外角性质得4=2+3，所以3= 42=80【解答】解：如图，ab，1=4=120，4=2+3，而2=40，120=40 + 3，3=80故选 C【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等也考查了三角形外角性质7将点 A（2，2）向上平移 4 个单位得到点 B，再将点 B 向左平移 4 个单位得到点 C，则下列说法正确的是（ ）点 C 的坐标为（ 2，2）点 C 在第二、四象限的
12、角平分线上；点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数；点 C 到 x 轴与 y 轴的距离相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】首先根据平移方法可得 C（2 4，2+4），进而得到 C 点坐标，再根据 C 点坐标分析四个说法即可【解答】解：将点 A（2，2）向上平移 4 个单位得到点 B（2， 2+4）即（2，2），再将点 B 向左平移 4 个单位得到点 C（24，2），即（2， 2），点 C 的坐标为（ 2，2）说法正确；点 C 在第二、四象限的角平分线上，说法正确；点 C 的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；点 C 到 x 轴与 y 轴的距离相等，说法正确故选：D【点评】此题主要考查
13、了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减8下列说法：2 是 4 的平方根；16 的平方根是 4；125 的平方根是 15；0.25的算术平方根是 0.5； 的立方根是 ； 的平方根是 9，其中正确的说法是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：2 是 4 的平方根，正确；16 的平方根是4，故错误；125 的平方根是5，故错误；0.25 的算术平方根是 0.5，正确； 的立方根是 ，故错误；=9，9 的平方根是3，故错误；其中正确的说法是：，共 2 个，故选：B【点评】本题考查了平方根、算术平
14、方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根9某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ）A得分在 7080 分之间的人数最多B该班的总人数为 40C得分在 90100 分之间的人数最少D及格（60 分）人数是 26【分析】观察频率分布直方图，得分在 7080 分之间的人数是 14 人，最多；该班的总人数为各组人数的和；得分在 90100 分之间的人数最少，只有两人；及格（60 分）人数是 36 人【解答】解：A、得分在 70 80 分之间的人数最多，故正确；B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为 40 人，故正确；C、得分在 90100 分之间
15、的人数最少，有 2 人，故正确；D、404=36 （人），及格（ 60 分）人数是 36 人，故 D 错误，故选 D【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题10已知点 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标是（ ）A C D【分析】根据 B 点的坐标可知 AP 边上的高为 2，而PAB 的面积为 5，点 P 在 x 轴上，说明 AP=5，已知点 A 的坐标，可求 P 点坐标【解答】解：A（1，0）， B（0，2），点 P 在 x 轴上，AP 边上的高为 2，又PAB 的面积为 5，AP=5，而点 P 可能在点 A（1，0）的左边或者右边，P故选 C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标11某次知识竞赛共 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小英得分不低于 90 分设她答对了 x 道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
