1、七年级上学期期末综合检测题一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（ ）A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方2，2008 年 8 月第 29 届奥运会在北京胜利举行，5 个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图 1 所示，那么北京时间 2008 年 8 月 8 日 20 时应是（ ）A.伦敦时间 2008 年 8 月 8 日 11 时 B.巴黎时间 2008 年 8 月 8 日 13 时C.纽
2、约时间 2008 年 8 月 8 日 5 时 D.汉城时间 2008 年 8 月 8 日 19 时3，已知7 是方程 2x7ax 的解，则代数式 a 3的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.44，a，b 互为相反数，则下列说法正确的是（ ） A.ab0 B.ab0 C.a+b0 D. ba15， 在数轴上表示 a、b 两数的点如图 2 所示，则下列判断正确的是（ ）A.a+b 0 B.a+b0 C.ab0 D.ab6，若有理数 a、b 满足 ab0，且 a+b0，则下列说法正确的是（ ）A.a、b 可能一正一负 B.a、b 都是正数 C.a、b 都是负数 D.a、b 中可能有一个为 07，
3、某电影院共有座位 n 排，已知第一排的座位为 m 个，后一排总是比前一排多 1 个,则电影院中共有座位（ ）个A.mn+2nB. mn+ (1)2 C.mn+n D. mn+ ()2n8，如图 3 所示的这个几何体的展开图形是（ ）图 2北京 汉城巴黎伦敦纽约5 0 1 8 9图 1图 3A B C D图 49，如图 6 图形中，不是如图 5 的视图的是（ ） 10，对有理数 x，y 定义运算*，使 x*yax y+b+1，若 1*2869，2*3883，则 2*9 的值为（ ）A.1888 B.1889 C.1890 D.1891二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11，2006 年 1
4、2 月 21 日的天气预报，北京市的最低气温为3，武汉市的最低气温为 5，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低 .12，关于 x 的多项式( a4)x 3x b+xb 是二次三项式，则 a_，b_.当x3 时，二次三项式的值为_.13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为 a 元的物品售价为_，售价为 b 元的物品定价为_元. 14，如图 7，A，B，C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中 A 点应该是_，B 点应该是_，C 点是_.15，如图 8，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字
5、表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：.16，a，b，c，d 为实数，先规定一种新的运算： ab cdadbc，那么 2(1)x 4518 时，x _.17，已知线段 AB10.8cm ，AB 的中点为 C，AB 的三等份点为 D，则 C、D 间的距离为. 18，如图 9，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，EOA5EOC，EOB 12直角，则AOD _ ，BOF_，AOC_.19，若 Pa 2+3ab+b2，Qa 23ab+b 2，则代数式 PQ2P(PQ) _. 20，中国人民银行宣布，从 2009 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%.某人于
6、 2009 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行图 6图 5图 7 图 93212 324图 8将扣除 20%的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是.三、解答题(共 70 分)21，当 m 为何值时，关于 x 的方程 5m+12x 12+x 的解比关于 x 的方程 x(m+1)m(1+ x)的解大 2.22，检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：4，+ 7， 9，+ 8，+ 6，4，3.求收工时距 A 地多远？距 A 地最远时是哪一次？若每千米耗油 0.3
7、 升，从出发到收工时共耗油多少升？23，如图 10，如果约定用字母 S 表示正方体的侧面，用 T 表示上面，B 表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.24，把线段 AB 延长到 D，使 BD 32AB，再延长线段 BA 到 C，使 CAAB.求：CD 是 AB 的几倍？ BC 是 CD 的几分之几？25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被 9 整除，试说明其中的道理.26， （1）已知BOC120，AOB 70，求AOC 的大小；（2）已知AOB80，过 O 作射线 OC（不同于 OA、OB） ，
8、满足AOC 35BOC，求AOC 的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？图 10参考答案：一、1，B；2，B；3，B .点拔：7 是方程 2x7ax 的
9、解，所以1477a，7a21，a3.所以 a 33 2；4，C；5，B；6，C ；7，B.点拔：只要求出 m+n+1+(m+2)+(m+n1) 的和，即为总的座位数；8，A；9，C ；10，D .点拔：由 1*2a1 2+b+1a+ b+1869，2*3a2 3+b+18a+b+1883，求出 a2，b866.则 2*922 9+866+11891.故选 D.二、11，8；12，4、2、14；13，0.8a、1.25b.点拔：当定价为 a 时，售价为 0.8a，当售价为 b 时，设定价为 x 元.则 0.8xb，x 0. 54b1.25b；14，A 是邮局、B 是医院、C 是学校；15，如图：
10、16，根据题意，得 104（1x）18.解得x3；17，1.8cm；18，EOA5EOC，EOCx，则EOAx，AOC5x x4x，因为EOB 12直角，所以 EOB 129045.由AOE+ EOB 180 ，得 AOE18045 135，所以 5x135，x27 ，所以AOC4x427108 ，所以 AOD 180 10872，BOF180EOB 135.答案：72，135，108；19，12ab；20，x+50003.06 205000(1+3.06).点拔：到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和，所以某人存入定期为 1 年的人民币5000 元，到期后应得现金为 5000(1+3
11、.06) 50003.0620.即根据题意，得x5000(1+3.06 ) 50003.0620，即 x+50003.06205000(1+3.06).三、21，因为关于 x 的方程 5m+12x 12+x 的解为 x 102m，关于 x 的方程 x(m+1)m(1+ x)的解为 xm，则根据题意，得 0m 2，解得 m 43；22， （1）1 千米.（2）第 5 次时最远，距 A 地 8 千米.（3）12. 3 升；23 ，如图：24， （1）CD3.5AB；（2）BC 47CD；25，设原两位数的十位数字为 b，个位数字为 a(ba) ，则原两位数为 10b+a，交换后的两位数为 10a+
12、b.10b+a(10a+b)10b+ a10ab9b9a9( ba)；26， （1）AOC50或 170.（2）当 OC 落在AOB 内部时，如图 ，由AOC 35BOC，得AOC80 3830.当 OC 落在AOB 外部时，如图，反向延长 OA、 OB.若 OC 落在BON 内，此时AOCBOC，而 AOC 35BOC，这不可能，舍去.若 OC 落在MOA 内部时，则 BOCAOC80 ，且AOCBOC35，BOC200180 ，舍去.若 OC 落在MON 内部时，此时，AOC +BOC=360 80=280，故AOC280 8105.综上所述，AOC30 或 105；27， （1）设单价为
13、 8.00 元的课外书为 x 本，所以单价为 12.00 元的课外书则为(105x )本.则根据题意，得 8x+12(105x)1500418.解之得 x 44.5 (不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了.（2）设单价为 8.00 元的课外书为 y 本，笔记本的单价为 a 元.则根据题意，得8y+12(105y)1500418a.即 78+a4y，因为 a、y 都是整数，且 178+a 应被 4 整除，所以 a 为偶数，又因为 a 为小于 10 元的整数，所以 a 可能为 2、4、6、8.当 a2 时，4x180，x45，符合题意；当 a4 时，4x 182，x45.5 ，不符合题意；当 a6 时，4x184，x46，符合题意；当 a8 时，4x 186，x46.5 ，不符合题意.所以笔记本的单价可能 2 元或 6 元.BCOAONM（C）AB（C）（C）
