1、2014-2015 学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的表格内）1下列汽车图标中，中心对称图形是（ ）A B C D 2甲型 H7N9 流感典型性病毒的直径约为 0.00000156 米，则此数用科学记数法可表示为（ ）A 15.6105 B 1.56105 C 1.56106 D 0.1561083下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上其中确定事件的个数有（ ）A 1
2、个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4计算（2ab 2） 3，结果正确的是（ ）A 2a3b6 B 6a3b6 C 8a3b5 D 8a3b65如图，与1 是同旁内角的是（ ）A 2 B 3 C 4 D 56下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ）A 5，1，3 B 2，4，2 C 3，3，7 D 2，3，47下列说法中，正确的是（ ）A 三角形的中线是射线B 三角形的三条高交于一点C 等腰三角形的三个内角相等D 三角形的三条角平分线交于一点8如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（
3、 ）A B C D 19下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A （x y） （xy） B （x+y） （x y） C （x+y） （x+y） D （xy） （x+y ）10小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块11如图 ABCD，ABE=120，ECD=25，则E=（ ）A 75 B 80 C 85 D 9512如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A1A2A3A4A5 爬行，则此蚂蚁爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象大致是（ ）A B C D 二
4、、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）13若1 与2 互余，1=35，则2 的度数为 度14随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中数据近似地呈现了某地儿童入学年份的变化趋势：年份 x（年） 2012 2013 2014 入学儿童人数 y（人） 2520 2330 2140 则上表中的自变量是 （用字母表示）15如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B=30，则 E 的度数为 度16在一个不透明的盒子中装有 9 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是 ，则盒子中黄球的个数约为 个17汽车开始行驶时，油箱中有油
5、 40L，如果每小时耗油 5L，则油箱内余油量 y（L）与行驶时间 x（h）的关系式为 18如图，线段 AB 与 CD 相交于点 O，OA=OC ，还需增加一个条件， ，使得AOD COB19如图，在ABC 中，AB=3cm ，BC=4cm ，将 ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 cm20观察下列等式：（x1） （ x+1）=x 21， （x 1） （x 2+x+1）=x 31， （x1） （x 3+x2+x+1）=x41， ，利用你发现的规律回答：若（x1） （x 6+x5+x4x3+x2+x+1）= 2，则 x2015 的值是 三、解答题（共 7 小
6、题，满分 52 分）21计算：（1） （a） 2（a 2） 2a3（2） （15x 2y10xy2） 5xy22先化简，后求值：（x+2） （x2）（x+1） 2，其中 x=123某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系（1）他家与学校的距离为 米，从家出发到学校，王老师共用了 分钟；（2）王老师从家出发 分钟后开始用早餐，花了 分钟；（3）王老师用早餐前步行的速度是 米/分，用完早餐以后的速度是 米/分24阅读并填空：已知：如图，在ABC 中，试说明A+ B+C=180的理由理由：过点 C
7、作ACD= A，并延长 BC 到 E1=A；（已作） ，ABCD ，B= （两直线平行，同位角相等） ，1+2+3=180， ，A+B+ACB=180（等量代换）25将一个正方形按下列要求分割成 4 块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）所分得的 4 块图形是全等图形，请你按照上述两个要求，分别在图 1，图 2，图 3 的正方形中画出 3 种不同的分割方法（不写画法）26如图，地面上有一个不规则的封闭图形 ABCD，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个半径为 1 米的圆后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点） ，记录如下：50 50 300 石子落在圆
8、内（含圆上）次数 m 14 48 89 石子落在圆以外的阴影部分（含外缘上）次数 n 30 95 180 （1）当投掷的次数很大时，则 m：n 的值越来越接近 ；（2）若以小石子所落的有效区域为总数（即 m+n） ，则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 ；（3）请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形 ABCD 的面积是 米2（结果保留 ）27 （10 分） （2015 春 漳州期末）如图， ABC 中，D 为 AB 的中点，AD=5 厘米，B=C，BC=8 厘米（1）若点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度从点 B 向终点 C 运动，同时点 Q 在线段
9、CA上从点 C 向终点 A 运动，若点 Q 的速度与点 P 的速度相等，经 1 秒钟后，请说明 BPDCQP；点 Q 的速度与点 P 的速度不相等，当点 Q 的速度为多少时，能够使 BPDCPQ；（2）若点 P 以 3 厘米/ 秒的速度从点 B 向点 C 运动，同时点 Q 以 5 厘米/秒的速度从点 C向点 A 运动，它们都依次沿 ABC 三边运动，则经过多长时间，点 Q 第一次在ABC 的哪条边上追上点 P？2014-2015 学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项填入相应的
10、表格内）1下列汽车图标中，中心对称图形是（ ）A B C D 考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确故选 D点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2甲型 H7N9 流感典型性病毒的直径约为 0.00000156 米，则此数用科学记数法可表示为（ ）A 15.6105 B 1.56105 C 1.56106 D 0.156108考点： 科学记数法表示较小的数 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学
11、记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.00000156 用科学记数法可表示为 1.56106故选：C点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3下列事件：（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）太阳每天从东方升起；（3）在操场上，抛出的铅球会下落；（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上其中确定事件的个数有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 随
12、机事件 分析： 随机事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义可以作出判断解答： 解：（1）打开电视机，正在播放新闻；是随机事件，（2）太阳每天从东方升起；是确定事件，（3）在操场上，抛出的铅球会下落；是确定事件，（4）随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上随机事件其中确定事件的个数有 2 个，故选：B点评： 本题主要考查了随机事件，解题的关键是熟记在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件4计算（2ab 2） 3，结果正确的是（ ）A 2a3b6 B 6a3b6 C 8a3b5 D 8a3b6考点： 幂的乘方与积的乘方 分析： 根据积的乘方等于每一
13、个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解答： 解：原式=2 3a3b23=8a3b6故选 D点评： 本题考查了积的乘方，关键是根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘5如图，与1 是同旁内角的是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5考点： 同位角、内错角、同旁内角 分析： 根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，可得答案解答： 解：根据同旁内角的定义得，1 的同旁内角是 2，故选 A点评： 本题主要考查了同旁内角的定义，同位角的边构成“F“ 形，内错角的边构成“Z“ 形，同旁内角的
14、边构成“U” 形，是解答此题的关键6下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ）A 5，1，3 B 2，4，2 C 3，3，7 D 2，3，4考点： 三角形三边关系 专题： 应用题分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可解答： 解：A、3+1 5，不能构成三角形，故 A 错误；B、2+2=4，不能构成三角形，故 B 错误；C、3+3 7，不能构成三角形，故 C 错误；D、2+34，能构成三角形，故 D 正确，故选：D点评： 本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边7下列说法中，正确的是（ ）A 三角形的中线是射线B 三角形的三
15、条高交于一点C 等腰三角形的三个内角相等D 三角形的三条角平分线交于一点考点： 三角形的角平分线、中线和高 分析： 根据三角形的中线定义对 A 进行判断；根据三角形的高和角平分线定义对 B、D进行判断；根据等腰三角形的性质对 C 进行判断解答： 解：A、三角形的中线是线段，所以 A 选项错误；B、三条高所在直线相交于一点，所以 B 选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等，所以 C 选项错误；D、三角形的三条角平分线交于一点，所以 D 选项正确故选 D点评： 本题考查了三角形的角平分线、中线和高：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角
16、的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段8如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（ ）A B C D 1考点： 概率公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 分析： 首先判断运算正确的卡片的数量，然后利用概率的公式求解即可解答： 解：四张卡片中第一张和第三张正确，四张卡片中有两张正确，故随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是 = ，
17、故选 B点评： 本题考查的是概率的求法如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= 9下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A （x y） （xy） B （x+y） （x y） C （x+y） （x+y） D （xy） （x+y ）考点： 平方差公式 分析： 根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、含 y 的项符号相同，含 x 的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含 x 的项符号相同，含 y 的项符号相反，能用平方差
18、公式计算；C、含 y 的项符号相同，含 x 的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含 y 的项符号相反，含 x 的项符号相反，不能用平方差公式计算故选 D点评： 本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键10小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块考点： 全等三角形的应用 分析： 本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证解答： 解：1、3、4 块
19、玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第 2 块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的故选 B点评： 本题主要考查三角形全等的判定，看这 4 块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS 、ASA、AAS 11如图 ABCD，ABE=120，ECD=25，则E=（ ）A 75 B 80 C 85 D 95考点： 平行线的性质 专题： 计算题分析： 过点 E 作 EFCD，根据 ABCD 可得 EFAB，利用两直线平行，同旁内角互补和内错角相等，分别求出BEF 和FEC 的度数，二者相加即可解答： 解：过点 E 作 EFCD，ABCD，EFAB，ABE=120，BEF=60，EFCD，ECD=25 ，FEC=ECD=25，E=BEF+ECD=60+25=85故选 C点评： 此题主要考查学生对平行线性质这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是利用两直线平行，分别求出BEF 和FEC 的度数12如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A1A2A3A4A5 爬行，则此蚂蚁爬行的高度 h 随时间 t 变化的图象大致是（ ）
