1、龙泉九中九年级数学上期期末模拟考试试题A 卷（共 100 分） 姓名： 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）12cos45的值等于 ( )（A）2B） （C）24（D） 22如图，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinAPO 等于（ ）A、 54B、 53C、 34D、 33在下列四个函数中， y随 x的增大而减小的函数是 ( ) (A) yx= (B) 20=4三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 68-的解，则这个三角形的周长是（A）11 （B）13 （C）11 或 13 （D）11 和 135在 ABC 中，已知C=90，sinB= 53
2、，则 cosA 的值是 ( )A 43 B c 4 D6如图，四边形 C为 OA的内接四边形， E是 BC延长线上的一点，已知 10BOD，则DE的度数为（ ）A40 B60 C50 D807如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致 （ ）(A) (B) (C) (D)8把二次函数 24yx 化成顶点式为（ ）A (1) B. 2(1)3yx C. 2(1)yx D. 2(1)3yx9.在函数 的图象上有三点 ,A、 2,、 3,A，若 0 则下列正确的是（ ） A、 1230 B、 10 C、 231y D、2130y10.已知二次函数 cb
3、xay2（ a）的图象如图所示，则下列结论 0cba cba 其中正确的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11若函数 y=mx反比例函数，则 m=_12在 RtABC 中,C=90,BC=5,AB=12,sinA=_.13 2.已知圆锥的底面半径为 2cm,母线长为 5cm,则它的侧面积是_cm 2.14如图 9 所示的抛物线是二次函数 2231yax=-+-的图象，那么 a的值oyxyxoyxoyxoP OAOyx图 9是 三、计算题（每小题 6 分，共 18 分）15、解方程（1） 、 2340x-+= （2） 3(
4、)x16（1） 、 23160sin2 （2） 、 45sin12|82 17 （8 分）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山 AB 上，测量湖中两个小岛 C、D 间的距离.从山顶 A 处测得湖中小岛 C 的俯角为 60，测得湖中小岛 D 的俯角为 45.已知小山 AB 的高为 180 米，求小岛 C、D 间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）18已知抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）与 x 轴的两交点的横坐标分别是-1 和 3，与 y 轴交点的纵坐标是-32；1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点
5、坐标。E DO CBA191、 （2011 湖州）如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，AOC=60，OC=2（1）求 OE 和 CD 的长；（2）求图中阴影部队的面积20 如图，已知 RtAOB 的锐角顶点 A 在反比例函数 y=mx的图象上，且AOB 的面积为 3，已知OB=3， （1）求反比例函数的解析式；（2）一条直线过 A 点且交 x 轴于 C 点，已知 tanACB= 72，求直线 AC 的解析式.B 卷（共 50 分）一、 填空题（每小题 4 分，共 20 分）21已知关于 x 的二次方程 012)1(xk有实数根，则 k 的取值范围是 。 22.、二次函数
6、2ya的最大值为 1，则 a= 23如图两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30，测得 C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米24 如图，ACB 内接于O，D 为弧 BC 的中点，ED 切O 于 D，与 AB 的延长线相交于 E，AC2，AB6， EDEB6，那么 AD CyxAO B25如图，正方形 OABC，ADEF 的顶点 A，D，C 在坐标轴上，点 F 在 AB 上，点 B，E 在函数1(0)yx的图象上，则点 E 的坐标是 .二、解答题25某商店经营一种小商品，进价为 2.5 元，据市场调查，销售单价是 13.5 元时平均每天销
7、售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件(1)假定每件商品降价 x 元，商店每天销售这种小商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 间的函数关系式，并注明 x 的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？( 注：销售利润销售收入购进成本)27、如图， A是以 BC为直径的圆 O上一点， ADBC于点 ，过点 B作圆 O的切线，与 CA的延长线相交于点 EG， 是 的中点，连结 G并延长与 E相交于点 F，延长 与 B的延长线相交于点 P。（1）求证： F；（2）求证： 是圆 的切线；（3）若 B，且圆 的半径
8、长为 32，求 B和 的长度。26、如图：O 与直线 PC 相切于点 C，直径 ABPC，PA 交O 于 D，BP 交O 于 E，DE 交 PC 于 F（1）求证：PF 2EFFD（2）当 tanAPB 1，tanABE 31，AP 2时，求 PF 的长。（3）在（2）条件下，连接 BD，判断ADB 是什么三角形？并证明你的结论。P FEODCBA（第 26 题） ODGCAEFBP xy27. 已知抛物线 yx 2kxk4 与 x 轴正半轴从左到右交于点 A（x 1，0）和 B（x 2，0）不同的两点，与Y 轴交于 G，H 为 OG 中点，且 x12x 2240（1）求此抛物线的解析式及顶点
9、 C 坐标；（2）若抛物线的对称轴交 X 轴于 D，E 为 DC 中点；过 A、B 、E 三点作圆，过 H 的直线与该圆相切于P，求直线 HP 的方程；（3）设 F（m，n）为抛物线上一点，若解析式为 ya 的直线 MN 与抛物线交点为 M、N，是否存在实数a，使得MNF 为等边三角形，若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由。（第 27 题） 2、如图，点 P在 y轴上，P 轴于 AB，两点，连结 P并延长交P 于 C，过点 的直线2xb交 轴于 D，且P 的半径为 5， 4AB（1）求点 BC，的坐标；（2）求证： 是P 的切线；（3）若二次函数 2(1)6yxa的图象经过点 ，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数 b值的 x的取值范围
