1、 北 师 大 版 八 年 级 第 二 学 期 期 末 数 学 试 卷 A一 、 选 择 题 （ 本 题 共 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 。 ） 每 小 题 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有一 个 是 正 确 的 ， 请把答案填到下表相应位置上。1不等式组 的解集是（ ）2xA. x1 B. x2 C. 2x1 D. x1 或 x2 2下列从左到右的变形，是分解因式的是（ ）A. xy2(x-1)= x2y2 xy2 B. 2a2 + 4a = 2a ( a + 2 )C. (a+3)(a-3)= a2 - 9 D. x2 + x 5 = (x-2)(x+3)
2、+ 1 3若 x + mxy + y是一个完全平方式，则 m =（ ）A. 2 B. 1 C. 1 D. 24若分式 没意义，则 x 等于（ ）xA. 1 B. -1 C. D. 05如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC 相似的(不包括ABC 本身)有( )A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个6以下属于真命题的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（1）若 a b，则 3a 3b （2）若 a b，则 a5 b （4）若 a b，则 1 a 1 - b7下列图形一定相似的是（ ） A. 两个矩形 B. 两个等腰梯形C. 有一个内角相等的菱
3、形 D. 对应边成比例的两个四边形8为了了解我校八年级 800 名学生期中考试数学科情况，从中抽取了 200 名学生的数学成绩进行统计。下列判断：这种调查属于抽样调查；800 名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200 名学生是总体的一个样本。其中判断正确的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9样本 2，6，4，5，3 的方差是 ( )A. 2 B. 4 C. D. 3 210如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A. B. FBEACBDACC. D. DFABC二、填空题11不等式 的正整数解是 13x12已知 xy = 3，x+y
4、= -1，则 x2y + xy2 = 13命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式：如果两个角是等角的补角，那么 .14在比例尺 1:100000 的深圳市地图上，深南大道的长度约是 26cm，则它的实际长度约为 km.15如图，在ABC 中，若AEDB，DE4，AB10，AE8，则 BC 的长为 .三、解答题16分解因式 2x 3 8x2 + 8x 17解不等式组 132)(x18先化简，再求值，其中 x - 212)12(xx019解分式方程（6 分） 213x20应用题（1）电信部门开设多种通讯业务，其中甲种业务不收月租费用，每分钟收费 0.3 元；乙种业务每月收取 18 元月租后
5、，每分钟收费 0.2 元。如果用 y1和 y2分别表示甲、乙两种话费（元） ，用 x 表示某月打电话所用的时间（分钟） 。分别写出 y1、y 2与 x 的关系式；问一个月打电话的时间在什么范围内，采用甲种业务划算？（2）每年的 6 月 5 日是“世界环境保护日” ，当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重约 100 吨的垃圾。开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了 25%，结果提前 4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨？21为了增强学生的安全意识，某校选派一批学生进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直
6、方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查采用了什么形式？_(2)参加竞赛的有多少学生？_人(3)60.5-70.5 这一分数段的频率是_(4)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?_(5)根据统计图，请你用一句话谈谈你对这次调查结果的感想。22 （1）如图，已知：ABCD，直线 EF 分别交 AB 和 CD 于点 P、Q，QS 平分 DQF， BPF=70。求 DQS 的度数（2）如图，在A B C 中，A B = A C，A D 是中线，E 是 A D 上一点，过点 C 作C GA B，延长 BE 交 A C 于点 F，交 C G 于点 G。（1） 图中找出一条与线段 B E 相等的线段；（2） 求证：B E 2 = E FE G 。B CDEFAGADECFBSPQ
