1、1海淀区八年级第一学期期末练习数 学 2015.1（分数：100 分 时间：90 分钟）学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共 36 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1下列图形中，不是轴对称图形的是（A） （B） （C） （D）2下列运算中正确的是（A） xy53 （B） 428x （C） 62)( （ D） 633在平面直角坐标系 xOy中，点 P（3，5）关于 x 轴的对称点的坐标是（A） （3，5） （ B） （3，5） （C） （5，3）
2、（D） （3，5）4如果 2在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是（A）x 3 （B） x 32（C）x 32（D） x 25下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（A） 5()5yy （B） 2(1)1（C） 221xx （D ） xyx6下列三个长度的线段能组成直角三角形的是（A）1， ， 3 （B）1， 3， 5 （C）2，4，6 （D）5，5，627计算 )123( ，结果为（A） 6 （B） 6 （C） 6 （D） 68下列各式中，正确的是（A） 21ab （B） 2ab（C） c （D） )(49若 xm与 的乘积中不含 x 的一次项，则实数 m 的值为 （A） 2 （B ）
3、 （C ） 0 （D） 110.如图，在ABC 和CDE 中，若 90EAB,AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（A）ABC CDE （B）CE=AC （C）ABCD （D）E 为 BC 中点11如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两条直角边的长分别是 a和 b，那么 2()ab的值为（A）49 （B） 25 （C ）13 （D ）112.当 x 分别取 2014、 3、 01、.、 、 、 0、1、 2、 3、 120、1203、 时，计算分式2x的值，再将所得结果相加，其和等于（A） （B）
4、 1 （C） 0 （D） 2014二、填空题:（本题共 24 分，每小题 3 分）13若实数 xy、 满足 2y，则 xy的值为 .14计算：235ba= 15比较大小： _.16分解因式： 312= 317如图，ABCDEF，点 F 在 BC 边上，AB 与 EF 相交于点 P.若 37DEF，PB=PF，则 AP . 18如图，ABC 是等边三角形，点 D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边BDE, 连接 CE若 CD1，CE3，则BC_19在平面直角坐标系 xOy中，点 A、点 B 的坐标分别为（6，0） 、 （0，8） 若ABC 是以BAC 为顶角的等腰三角形，点 C 在 x 轴上
5、，则点 C 的坐标为 20.如图，分别以正方形 ABCD 的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到ABE、BCF 、CDG 、DAH ，连接EF、FG 、GH、HE.若 AB=2，则四边形 EFGH 的面积为 .三、解答题：（本题共 14 分，第 21 题 5 分，第 22 题 9 分）21计算：108()2)+ 22 （1）解方程： x21.（2） ）先化简，再求值： 2)42(2xx，其中 2x.4四、解答题：（本题共 9 分，第 23 题 4 分,第 24 题 5 分）23.如图，点 F、 C在 BE上， FC， ABDE， = .求证: A= D.24. 列方程(组)解应用题:上图为地
6、铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需 4 元和 3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付 3.6 元和 2.9 元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多 5 千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的 2 倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米？5五、解答题：（本题共 17 分，第 25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27 题 6 分）25已知：如图，ABC，射线 AM 平分 BAC.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作 BC 的中垂线，与 AM 相交于点 G，连接 BG、CG.（2）在（1）的条件下，BAC
7、和BGC 的等量关系为 ，证明你的结论.626阅读：对于两个不等的非零实数 a、b，若分式 ()xab的值为零，则 xa或 b.又因为2()()()xabxx，所以关于 x 的方程有两个解，分别为 1a， 2b.应用上面的结论解答下列问题：（1）方程 86x的两个解中较大的一个为 ；（2）关于 x 的方程 42mnnx的两个解分别为 1x、 2（ 12x） ，若 1与互为倒数，则 1_， _；（3）关于 x 的方程23nnx的两个解分别为 1x、 2（ 12x） ，求21的值.727.阅读：如图 1，在ABC 中， 3180AB， 4C， 5A，求 B的长. 小明的思路：如图 2，作 BEC于点 E，在 AC 的延长线上取点 D，使得 E，连接 BD,易得 AD,ABD 为等腰三角形.由 3180和 180CA，易得 ，BCD 为等腰三角形.依据已知条件可得 AE 和 B的长. 图 1 图 2解决下列问题：（1）图 2 中， AE= ， AB= ；（2）在ABC 中， 、 、 C的对边分别为 a、b、c. 如图 3，当 180时，用含 a、c 的式子表示 b；（要求写解答过程）当 4B， 2b， 3时，可得 a= .图 38
