1、2015-2016 学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1若有理数 a 与 2 互为相反数，则 a 为( )A2 B C 2 D2下列各式中，添括号正确的是( )Aa+b c=a+（b+c） Ba bc=a（b+c） Ca bc=a（bc） Dab=（a+b）3若 b 是有理数，则( )Ab 一定是正数 Bb 正数，负数， 0 均有可能Cb 一定是负数 Db 一定是 04在代数式 中，整式共有( )A5 B4 C6 D35下列两个整式中，是同类项的是( )A2a 3b 和 2ab3 Babc 和 bcdC4x 和 4y D2x 2y2 和 5
2、x2y26如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( )A B C D7下列不等式正确的是( )A3 4 B 224 C （ 2） 24 D （2） 22 28如图所示：若DEC=50 17，则 AED=( )A12943 B12983 C13043 D128 439已知：x+y=1，则代数式 2x+2y4 的值是( )A2 B6 C 2 D610已知直线上有 A，B，C 三个点，其中 AB=4，BC=3，则 AC=( )A2 B7 C2 或 7 D1 或 7二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11观察下面一列数的规律，在横线上填适当的数：1，2，4，7，11，16，_1
3、2若 ，则|m|=_ ， =_13十一麦积山景区接待游客约 12 万人次，用科学记数法表示是_14在数轴上大于4 小于 3 的所有整数为： _15已知|x+1|+（y 2） 2=0，则 2x+3y=_16定义一种运算，ab= ，按此运算36=_17已知=37，则 的余角为_，补角为_ 18如图所示：已知 O 为 AB 上一点，BOC=46，OD 平分AOC，AOD=_19如图所示：点 B，C 在线段 AD 上，点 B 为 AC 的中点，若 BC=4cm，AD=15cm，那么 BD=_20张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以
4、每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元三、计算题（共 18 分）21计算（1） （ + ）（2）1 4（10.5）（ ） 1（3） 2（3）2m3（mn+1 ）222（ab 22a2b） 3（ab 2a2b）+（2ab 22a2b）其中：a=2，b=1四、解答题（共 22 分）23请补全证明过程如图，已知线段 AB，CD 与 GH 相交于点E，F， GEB=，EFD=，D=50，求 B 的度数证明：GEB= ，EFD=（已知）GEB=EFD （_）ABCD （_）D+B=180 （_）又D=50 （已知）B=180（_）=（_） （_）24如图所示，OB 为正北方向，直线 AD，
5、BG，FC 相交于点 O，且 AD 与 BG 相互垂直，OE 为南偏东 25的射线，且 OE 平分FOD，求COB 的度数25观察下列各式：+ =（ ）+（ ）=1 = + + =（ ）+（ ）+（ ）=1 = （1）试求 的值（2）试计算 （n 为正整数）的值2015-2016 学年甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1若有理数 a 与 2 互为相反数，则 a 为( )A2 B C 2 D【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：2 的相反数是2，a=2，故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定
6、义2下列各式中，添括号正确的是( )Aa+b c=a+（b+c） Ba bc=a（b+c） Ca bc=a（bc） Dab=（a+b）【考点】去括号与添括号 【分析】根据添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、a+bc=a+（bc ） ，故本选项错误；B、ab c=a（b+c） ，正确；C、ab c=a（b+c） ，故本选项错误；D、ab=（a+b） ，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+” ，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“ ”
7、，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“ +”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号3若 b 是有理数，则( )Ab 一定是正数 Bb 正数，负数， 0 均有可能Cb 一定是负数 Db 一定是 0【考点】有理数 【分析】根据有理数，逐一进行判定，即可解答【解答】解：A、b 一定是正数，错误；例如当 b=0 时，b 不是正数；B、正确；C、b 一定是负数，错误；例如当 b=0 时，b 不是负数；D、因为有理数包括正数、负数、 0，所以 b 不一定是 0，错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类4在代数
8、式 中，整式共有( )A5 B4 C6 D3【考点】整式 【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解：整式有：2xy，0， ，8y 2，x+2y 共有 5 个故选 A【点评】本题考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法5下列两个整式中，是同类项的是( )A2a 3b 和 2ab3 Babc 和 bcdC4x 和 4y D2x 2y2 和 5x2y2【考点】同类项
9、【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解；A、相同字母的指数不同不是同类项，字母不同，故 A 错误；B、字母不同的项不是同类项，故 B 错误；C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误；D、是同类项，选项正确故选：D【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从上面看，下面一行第 1 列只有 1 个正方形，上面一行横排 3 个正方形故选 C【点评】本题考
10、查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图7下列不等式正确的是( )A3 4 B 224 C （ 2） 24 D （2） 22 2【考点】有理数大小比较 【专题】推理填空题；实数【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：首先求出2 2=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可C：首先求出（ 2） 2=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可D：首先求出（2） 2=4，2 2=4，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【解答】解： 34，选项 A 不正确；22=4，44，224 ，选项 B 不正确；（ 2） 2=4，选项 C 不正确；（ 2） 2=4，2 2=4，4 4，
11、（ 2） 22 2，选项 D 正确故选：D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小8如图所示：若DEC=50 17，则 AED=( )A12943 B12983 C13043 D128 43【考点】度分秒的换算 【分析】根据邻补角的定义得出得出AED=180 DEC，代入求出即可【解答】解：DEC=50 17，AED=180DEC=1805017=12943，故选 A【点评】本题考查了邻补角，度、分、秒之间的换算的应用，能知道AED+ DEC=180是解此题的关键9已知：
12、x+y=1，则代数式 2x+2y4 的值是( )A2 B6 C 2 D6【考点】代数式求值 【分析】先变形，再整体代入求出即可【解答】解：x+y=1，2x+2y4=2（x+y）4=2 14=2，故选 C【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键10已知直线上有 A，B，C 三个点，其中 AB=4，BC=3，则 AC=( )A2 B7 C2 或 7 D1 或 7【考点】两点间的距离 【专题】分类讨论【分析】分点 C 在线段 AB 的延长线上和点 C 在线段 AB 上两种情况、结合图形计算即可【解答】解：如图 1，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=7；如图
13、 2，当点 C 在线段 AB 上时，AC=ABBC=1，故选：D【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，正确画出图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11观察下面一列数的规律，在横线上填适当的数：1，2，4，7，11，16，22【考点】规律型：数字的变化类 【专题】计算题【分析】根据 1 和 2 之间相差 1，2 和 4 之间相差 2，4 和 7 之间相差 3，7 和 11 之间相差4，11 和 16 之间相差 5，依此论推，16 和下个数之间相差 6，因此需要填入 22【解答】解：观察已知一列数的规律，如下：21=1，42=2，74=3，117=4，
14、1611=5，因此：2216=6故答案为：22【点评】题目考查了数字的变化规律，找出相邻两个数字之间的关系是解决此题的关键，题目难题程度适中，适合学生进行随堂训练12若 ，则|m|= ， = 【考点】绝对值；倒数 【分析】依据倒数的定义和绝对值的定义回答即可【解答】解：|m|=| |= 与 m 互为倒数， = 故答案为： ； 【点评】本题主要考查的是绝对值、倒数的定义，掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键13十一麦积山景区接待游客约 12 万人次，用科学记数法表示是 1.2105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定
15、n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：12 万=120000=1.210 5，故答案为：1.2 105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值14在数轴上大于4 小于 3 的所有整数为： 3，2，1，0 ，1，2【考点】数轴 【专题】计算题【分析】画出数轴，观察大于4 小于 3 的所有整数，即可得出答案【解答】解：如图：在4 至 3 之间整数为： 3，2，1，0，1，2，3，故答案为：3， 2，1，0，1，2，3【点评】题目考查了数轴，通过对数轴上两点之间整数的求解，考查学生对整数、数轴等知识点的掌握情况题目整体较为简单，适合学生随堂训练15已知|x+1|+（y 2） 2=0，则 2x+3y=4【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】由非负数的性质可求得 x=1，y=2，然后代入计算即可【解答】解：|x+1|+ （y2） 2=0，x=1，y=22x+3y=2（1）+3 2=2+6=4
