1、2014-2015 学年湖北省武汉市江汉区七年级（ 上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在3 、2、0 、 1 这四个数中，最小的数是 ( )A3 B1 C0 D22中国海洋 面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为( )A2.89710 6 B28.94 105 C2.897 108 D0.289710 73下列各式中运算正确的是( )A3a3a=0 Ba 4a4=a16 C3a 2+2a2=5a2 D3（a2b）=3a2b4下列方程组中是二元一次方程组的是( )A BC D5已知 x=3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解
2、，则 a 的值是( )A5 B5 C7 D26如图所示的几何体的主视图是( )A B C D79 时 30 分钟的时针与分针所成的角度是( )A75 B90 C105 D1208一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是( )A120 元 B125 元 C135 元 D140 元二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9单项式 x3y2的系数是_10方程 13x=0 的解是_11计算：2 2（3） 2=_12若 am2bn+7 与3a 4b4 是同类项，则 mn 的值为_13
3、计算：4829+67 41=_14已知 ab=3，c+d=2 ，则（b+c） （ad）的值为_15轮船在顺水中的速度为 30 千米/小时，在逆水中的速度为 24 千米/ 小时，则轮船在静水中的速度为_千米/小时16已知 A、B、C 三点在同一直线上，若 AB=20，AC=30，则 BC 的长为_三、解答题（共 5 题，第 17 至 20 题，每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）17计算：（1）23（5）（ 3）（2）a（3a 2b）+2（ab）18解方程（组）（1）（2） 1= 19幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分 2 个则剩 4 个；若每人分 3 个，则差 5 个，问有多
4、少个苹果、多少个小朋友20如图，已知 OB 平分AOC，OD 平分COE， AOD=110，BOE=100，求 AOE 的度数21如图，点 B、D 在线段 AC 上，BD = AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB 的长三、选择题（共 2 题，每题 4 分，共 8 分）22已知有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a， a，b，b 之间的大小关系是( )Aa ba b Ba bba C b a ab Dabba23如图，已知 MN 是圆柱底面的直径，NP 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 NP 剪开，
5、所得的侧面展开图是( )A B C D五、填空题（共 2 题，每题 4 分，共 8 分）24已知 的解满足 2x3y=9，则 m=_25在数学兴趣小组活动中，小明为了求 + 的值，在 边长为 1 的正方形中，设计了如图所示的几何图形则 + 的值为_（结果用n 表示） 六、解答题（共 3 小题，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，第 28 题 12 分，共 34 分）26用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27如图，直线 SN 与直线 WE 相交
6、于点 O，射线 ON 表示正北方向，射线 OE 表示正东方向已知射线 OB 的方向是南偏东 m，射线 OC 的方向是北偏东 n，且 m的角与 n的角互余（1）若 m=60，则射线 OC 的方向是_；请直接写出图中所有与 BOE 互余的角及与 BOE 互补的角（2）若射线 OA 是BON 的角平分线，求AOC 的度数（用含有 m 的式子表示）28点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且 a、b 满足|a+3|+（b2） 2=0（1）求线段 AB 的长；（2）如图 1 点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x+1= x5 的根，在数轴上是否存在点 P 使 PA+PB=
7、 BC+AB？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图 2，若 P 点是 B 点右侧一点，PA 的中点为 M，N 为 PB 的三等分点且靠近于 P点，当 P 在 B 的右侧运动时，有两个结论：PM BN 的值不变； PM+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值2014-2015 学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1在3 、2、0 、 1 这四个数中，最小的数是 ( )A3 B1 C0 D2【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则：正数都大于 0，负数都小于 0，
8、正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；容易得出结果【解答】解：在3、2、0、 1 这四个数中，最小的数是3；故选：A【点评】本题考查了有理数的大小比较法则；主要考查学生对基础知识的掌握情况2中国海洋面积是 2897000 平方公里，2897000 用科学记数法表示为( )A2.89710 6 B28.94 105 C2.897 108 D0.289710 7【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n
9、 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 2897000 用科学记数法表示为：2.89710 6故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列各式中运算正确的是( )A3a3a=0 Ba 4a4=a16 C3a 2+2a2=5a2 D3（a2b）=3a2b【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号【分析】根据合并同类项，可判断 A、C；根据同底数幂的乘法，可判断 B；根据乘法分配律，可判断 D【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故 A 错误
10、；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误；C、合并同类项系数相加字母部分不变，故 C 正确；D、括号内的每一项都乘以 3，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加，注意去括号时括号内的每一项都乘以括号前的倍数4下列方程组中是二元一次方程组的是( )A BC D【考点】二元一次方程组的定义 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解：A、是二元二次方程组，故 A 错误；B、是三元一次方程组，故 B 错误；C、是三元一次方程组，故 C 错误；D、是二元一次方程组，故 D 正确；故
11、选：D【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案5已知 x=3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解，则 a 的值是( )A5 B5 C7 D2【考点】一元一次方程的解 【专题】方程思想【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将 x=3 代入关于 x 的方程 2xa=1，然后解关于 a 的一元一次方程即可【解答】解：3 是关于 x 的方程 2xa=1 的解，3 满足关于 x 的方程 2xa=1，6a=1，解得，a=5故选 B【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相
12、等的未知数的值6如图所示的几何体的主视图是( )A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到 的棱都应表现在主视图中【解答】解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图79 时 30 分钟的时针与分针所成的角度是( )A75 B90 C105 D120【考点】钟面角 【分析】表盘有 12 个大格，共 360，则每一个大格为 30，当 9 时 30 分时，钟表的时针在 9 时与 10 时的中间，分针在 6 时处，共 3.5 个大格，列式求解即可【
13、解答】解：根据题意得，9 时 30 分，钟表的时针与分针所夹的角度为：3.530=105，故选：C【点评】本题考查了钟面角的计算方法， 是基础知识比较简单8一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利 15 元，则这种服装每件的成本是( )A120 元 B125 元 C135 元 D140 元【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高 40%后标价，又以 8 折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【 解答】解：设这种服装每件的成本是 x 元，根
14、据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是 1 25 元故选：B【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9单项式 x3y2 的系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式 x3y2 的系数为 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数10方程 13x=0 的解是 x= 【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程移项，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：方程移
15、项得：3x=1，解得：x= 故答案为：x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解11计算：2 2（3） 2=13【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：2 2（3） 2=49=13故答案为：13 【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键12若 am2bn+7 与3a 4b4 是同类项，则 mn 的值为 9【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则
16、 mn=6+3=9故答案是：9【点评】本题考查同 类项的定义，同类项定义中的两个 “相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13计算：4829+67 41=11610【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上以单位近 1，可得答案【解答】解：原式=115 70=11610，故答案为：11610【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满 60 时向上以单位近114已知 ab=3，c+d=2 ，则（b+c） （ad）的值为 1【考点】整式 的加减化简求值 【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项解答时把已知条件
17、代入即可【解答】解：原式=b+c a+d=c+da+b=（c+d） （ab）=23=1【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用15轮船在顺水中的速度为 30 千米/小时，在逆水中的速度为 24 千米/ 小时，则轮船在静水中的速度为 27 千米/小时【考点】一元一次方程的应用 【分析】设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度水流速度= 逆水速度，可得静水速度2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解【解答】解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，根据题意得2x=30+24，解得 x=27答：轮船在静水中的速度为 27 千米/时故答
18、案为 27【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解16已知 A、B、C 三点在同一直线上，若 AB=20，AC=30，则 BC 的长为 10 或 50【考点】两点间的距离 【分析】分类讨论：B 在线段 AC 上，B 在线段 AC 的反向延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当 B 在线段 AC 上时，由线段的和差，得 BC=ACAB=3020=10，当 B 在线段 AC 的反向延长线上时，由线段的和差，得 BC=AC+AB=30+20=50，故答案为：10 或 50【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段
19、的和差，分讨论是解题关键三、解答题（共 5 题，第 17 至 20 题，每题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）17计算：（1）23（5）（ 3）（2）a（3a 2b）+2（ab）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】 （1）先算乘方和除法，再算减法；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式= 115（ 128）=125+128=3；（2）原式=a 3a+2b+2a2b=0【点评】此题考查有理数的混合运算，以及整式的加减混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可18解方程（组）（1）（2） 1= 【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程 【专题】计算题【分析】 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1） ，2+得：11x=22 ，即 x=2，把 x=2 代入 得：6 y=5，即 y=1，则方程组的解为 ；（2）去分母得：9y3 12=10y14，移项合并得：y= 1
