1、重庆市马灌中学 2014-2015 八年级上期末模拟试题 1考号_姓名_总分_一选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A B C D2 P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连接 OP1、OP 2，则下列结论正确的是（ ）AOP 1OP2 B OP1=OP2COP 1OP2 且 OP1=OP2 D OP1OP23下列线段能构成三角形的是（ ）A2，2， 4 B 3，4，5 C 1，2，3 D 2，3，64五边形的内角和是（ ）A180 B 360 C 540 D 6005 （2014安徽） x2x
2、3=（ ）Ax 5 B x6 C x8 D x96如图，在四边形 ABCD 中，A+ D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ）A90 B 90+ C D 3607使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 B x=1 C x1 D x18下列说法正确的是（ ）A3 的倒数是 B 2 的绝对值是2C （5）的相反数是5 D x 取任意实数时， 都有意义9化简 的结果是（ ）Ax+1 B x1 C x D x10如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是（ ）ACB=CD B BAC=DAC C BCA=DCA D B=D=9011
3、如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（ ）A3 B 4 C 6 D 512将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（ ）Ax 21 B x（x 2）+（2x） C x22x+1 D x2+2x+1二填空题（共 6 小题）13分解因式：a 2a= _ 14计算：8 2014（ 0.125） 2015= _ 15要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 _ 16 ）计算： = _ 17如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交点，点 E 在 CD 上，且 DE=2CE，过点 C 作C
4、FBE，垂足为 F，连接 OF，则 OF 的长为 _ 18如图，在ABC 中， C=90，CB=CA=4，A 的平分线交 BC 于点 D，若点 P、Q 分别是 AC 和 AD 上的动点，则 CQ+PQ 的最小值是 _ 三解答题（共 8 小题，19-20 题每题 7 分；21-24 每题 10 分；25-26 每题 12 分）19 （1）化简：（a+b） （a b）+2b 2 （2）解分式方程 27136x20先化简，再求值： ，其中 21如图，ABC 和DAE 中， BAC=DAE，AB=AE ，AC=AD，连接 BD，CE，求证：ABDAEC22一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，
5、共需付工费 102000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 23已知：如图所示，（1）作出ABC 关于 y 轴对称的 ABC，并写出 ABC三个顶点的坐标（2）在 x 轴上画出点 P，使 PA+PC 最小24给出三个整式 a2，b 2 和 2ab （1）当 a=3，b=4 时，求 a2+b2+2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写
6、出你所选的式子及因式分解的过程25为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛 ”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1 支签字笔和 2 个笔记本共 8.5 元，2 支签字笔和 3 个笔记本共 13.5 元（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费 720 元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过 50 本可以享受 8 折优惠学校如果多买 12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同问学校获奖的同学有多少人？26如图，将矩形纸片 ABCD 沿其对角线 AC 折叠，使点 B 落
7、在点 B的位置，AB 与 CD 交于点 E（1）求证：AEDCEB；（2）求证：点 E 在线段 AC 的垂直平分线上；（3）若 AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长参考答案一选择题1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ B ）AB C D2P 是AOB 内一点，分别作点 P 关于直线 OA、OB 的对称点 P1、P 2，连接 OP1、OP 2，则下列结论正确的是（ B ）AOP1OP2 B OP1=OP2C OP1OP2 且 OP1=OP2 DOP1OP23下列线段能构成三角形的是（B ）A2，2，4 B 3，4，5 C 1，2，3 D2，3，64五边形的内角和是（ C ）A180 B 36
8、0 C 540 D6005x 2x3=（ A ）Ax5 B x6 C x8 Dx96如图，在四边形 ABCD 中，A+ D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ C ）A90 B 90+ C D 3607使分式 有意义，则 x 的取值范围是（A ）Ax1 B x=1 C x1 Dx18下列说法正确的是（ C ）A3 的倒数是 B 2 的绝对值是2C （5）的相反数是5 Dx 取任意实数时， 都有意义9化简 的结果是（ D ）Ax+1 B x1 C x Dx10如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC 的是（C ）ACB=CD B BAC=DA
9、C C BCA=DCA DB=D=9011如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点 E，S ABC=7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（ A ）A3 B 4 C 6 D512将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x1 的是（D ）A x21 B x（x2） +（2x） C x22x+1 Dx2+2x+1二填空题（共 6 小题）13分解因式：a 2a= a（a1 ） 14计算：8 2014（ 0.125） 2015= 0.125 15要使分式 有意义，则 x 的取值范围是 x10 16计算： = 17如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O 是对角线 AC、BD 的交
10、点，点 E 在 CD 上，且 DE=2CE，过点 C 作CFBE，垂足为 F，连接 OF，则 OF 的长为 解：如图，在 BE 上截取 BG=CF，连接 OG，RTBCE 中，CF BE，EBC=ECF，OBC=OCD=45，OBG=OCF，在OBG 与 OCF 中OBGOCF（SAS）OG=OF，BOG=COF ，OGOF，在 RTBCE 中， BC=DC=6， DE=2EC，EC=2，BE= = =2 ，BC2=BFBE，则 62=BF ，解得：BF= ，EF=BEBF= ，CF2=BFEF，CF= ，GF=BFBG=BFCF= ，在等腰直角OGF 中OF2= GF2，OF= 18如图，在
11、ABC 中， C=90，CB=CA=4，A 的平分线交 BC 于点 D，若点 P、Q 分别是 AC 和 AD 上的动点，则 CQ+PQ 的最小值是 2 解：如图，作点 P 关于直线 AD 的对称点 P，连接 CP交 AD 于点 Q，则 CQ+PQ=CQ+PQ=CP根据对称的性质知APQ APQ，PAQ=PAQ又 AD 是A 的平分线，点 P 在 AC 边上，点 Q 在直线 AD 上，PAQ=BAQ，PAQ=BAQ，点 P在边 AB 上当 CPAB 时，线段 CP最短在 ABC 中， C=90，CB=CA=4，AB =4 ，且当点 P是斜边 AB 的中点时， CPAB，此时 CP= AB=2 ，
12、即 CQ+PQ 的最小值是 2 故填：2 三解答题（共 8 小题）19 （1）化简：（a+b） （a b）+2b 2解：原式=a 2b2+2b2=a2+b2（2） 61x20先化简，再求值： ，其中 解：= （ + ）= = = ，把 ，代入原式= = = = 21如图，ABC 和DAE 中， BAC=DAE，AB=AE ，AC=AD，连接 BD，CE，求证：ABDAEC证明：BAC= DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE ，在ABD 和 AEC 中，ABDAEC（SAS） 22 （1）解设甲公司单独完成此项公程需 x 天根据题意得 125.x解得 20x经检验 是原分式方程的
13、解乙公司单独完成此项公程需 天305.1x答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需 20 天和 30 天（2）解设甲公司每天的施工费为 y 元根据题意得 102512y解得 50y乙公司每天的施工费为 元3y甲单独完成需 元102乙单独完成需 元53元元 105若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？23. 解：（1）分别作 A、B、C 的对称点， A、B、C ，由三点的位置可知：A（ 1，2） ，B（ 3，1） ，C（ 4，3） （2）先找出 C 点关于 x 轴对称的点 C（4，3） ，连接 CA 交 x 轴于点 P，（或找出 A 点关于 x 轴对称的点 A（1，2） ，连接 AC 交 x 轴于点 P）则 P 点即为所求点24解：（1）当 a=3，b=4 时，a 2+b2+2ab=（a+b） 2=49（2）答案不唯一，25. 解：（1）设签字笔的单价为 x 元，笔记本的单价为 y 元则可列方程组 ，解得 答：签字笔的单价为 1.5 元，笔记本的单价为 3.5 元
