1、2014-2015 学年山东省潍坊市诸城市卢山中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列几何图形不是轴对称图形的是( )A线段 B角 C平行四边形 D等腰三角形2下列变形中正确的是( )A （a+b） （ ab）=a 2b2 Bx 26x9=（x3） 2Cx 416=（x 2+4） （x 24） D （2m+5n） 2=4m220mn+25n23关于分式方程 的解的情况，下列说法正确的是( )A有一个解是 x=2 B有一个解是 x=2C有两个解是 x=2 和 x=2 D没有解4如图，ABC 中，AB=AC ，BD=CD，下列说法不正确的是( )ABAD= BAC BAD=BC CB=C DA
2、DBC5下列运算正确的是( )ABCD6已知 a，b，c ，d，e 的平均分是 ，则 a+5，b+12，c+22 ，d+9，e+2 的平均分是( )A 1 B +3 C +10D +127 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )A20，20 B30，20 C30，30 D20，308下列命题中，9 的平方根是 3； 的平方根是 2；0.003 没有立方根； 3是 27 的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平方
3、根，则这个数是 0，其中正确的个数有( )A1 B2 C3 D49如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A5 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，离 O 点的距离是( )米A6 B C15 D10如果不等式组 的解集是 x7，则 n 的取值范围是( )An7 Bn 7 Cn=7 Dn711设有一次函数 y=kx+3，当 x=1 时，y1；当 x=4 时，y1，则 k 的取 值范围是( )A1 k2 B 1k1
4、C1k2 D1k312下列说法中错误的是( )A如果 ab，那么 acbc B如果 ab，c0，那么 acbcC如果 mn，p0，那么 D如果 xy，z 0，那么 xzyz13如图，在ABC 中， A=50，AD 为 A 的平分线， DEAB，DFAC，则DEF=( )A15 B25 C35 D2014已知 a+ =3，则代数式 a2+ 的值为( )A6 B7 C8 D915已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式（a b） 2c2 的值( )A 大于零 B小于零 C等于零 D不能确定二、填空题16已知二次三项式 x2+mx+9 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值为_17在直角坐标系中
5、，若点 A（m+1，2）与点 B（3，n2）关于 y 轴对称，则m=_ _，n= _18已知 ，且 a+b+c0，则 =_19若数据3， 2，1，3，6， x 的中位数是 1，那么这组数据的众数为 _20不等式组 的解集是_21下列实数（1）3.1415926（2） （3） （4） （5） （6）0.3030030003，其中无理数有_，有理数有_ （填序号）22计算：（2m 3n） （3n2m）=_； =_三、解答题23已知甲村和乙村靠近公路 a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：（1）到两村的距离相等；（2）到两条公路的距离相等你能帮忙确定工厂的位置
6、吗？24先化简再求值： ，其中 x=625分解因式：（1） ；（2）8a 2b+2a3+8ab226已知关于 x 不等式组 的整数解共有 3 个，求 a 的取值范围27某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超出规定日期 3 天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完成，问规定的日期是几天？28连队进行野外训练，计划在 8 小时内行走 40 千米到达目的地，按计划走了 30 分钟后，接到命令，要求该连队至少提前 30 分钟到达，这个连队的行军速度至少提高到多少？29如图所示，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c、直角边为 a，b 的全等
7、直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由30学校图书馆用 240 元购进 A 种图书若干本，同时用 200 元购进 B 种图书若干本，A 种图书的单价是 B 种图书的 1.5 倍，B 种图书比 A 种图书多购进 4 本，求 B 种图书的单价2014-2015 学年山东省潍坊市诸城市卢山中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列几何图形不是轴对称图形的是( )A线段 B角 C平行四边形 D等腰三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：线段、角、等腰三角
8、形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列变形中正确的是( )A （a+b） （ ab）=a 2b2 Bx 26x9=（x3） 2Cx 416=（x 2+4） （x 24） D （2m+5n） 2=4m220mn+25n2【考点】平方差公式；完全平方公式 【专题】计算题【分析】A、原式第二个因式提取 1 变形后，利用完全平方公式展开，得到结果，即可作出判断；B、利用完全平方公式判断即可；C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到结果，即可作出判断；D、利用完全平方公式展开，得到结
9、果，即可作出判断【解答】解：A、 （a+b） （ab ）= （a+b） 2=a22abb2，本选项错误；B、x 26x+9=（x 3） 2，本选项错误；C、x 416=（x 2+4） （x 24）=（ x2+4） （x+2） （x2） ，本选项错误；D、 （2m+5n ） 2=4m220mn+25n2，本选项正确，故选 D【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键3关于分式方程 的解的情况，下列说法正确的是( )A有一个解是 x=2 B有一个解是 x=2C有两个解是 x=2 和 x=2 D没有解【考点】分式方程的解 【专题】计算题【分析】方程两边都乘以最简公分母
10、（x+2） （x2）把分式方程化为整式方程，求解，然后进行检验即可得解【解答】解：方程两边都乘以（x+2） （x2）得，（x2） 216=（x+2 ） （x 2） ，解得 x=2，检验：当 x=2 时， （x+2） （x2）=（2+2） （ 22）=0，所以，原分式方程无解故选 D【点评】本题考查了分式方程的解，把分式方程化为整式方程求解是解题的关键，注意要检验4如图，ABC 中，AB=AC ，BD=CD，下列说法不正确的是( )ABAD= BAC BAD=BC CB=C DADBC【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解
11、【解答】解：A、AB=AC，BD=CD ，BAD= BAC，故本选项错误；B、AD、BC 的大小关系无法确定，故本选项正确；C、AB=AC，B=C，故本选项错误；D、 AB=AC，BD=CD，ADBC，故本选项错误故选 B【点评】本题主要考查了等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键5下列运算正确的是( )ABCD【考点】分式的乘除法；分式的加减法 【分析】利用分式的乘除运算与加减运算法则求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、 ，故本选项错误；B、 ， = = ，故本选项错误；C、 ， = = ，故本选项正确；D、 = = ，故本选项错误故选 C
12、【点评】此题考查了分式的乘除运算与加减运算法则此题难度不大，注意掌握符号的变化是解此题的关键6已知 a，b，c ，d，e 的平均分是 ，则 a+5，b+12，c+22 ，d+9，e+2 的平均分是( )A 1 B +3 C +10D +12【考点】算术平均数 【分析】首先求出 a+5，b+12，c+22，d+9，e+2 总分，进而得出平均分即可【解答】解：a，b，c ，d， e 的平均分是 ，a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5 +50，则 a+5，b+12，c+22，d+9 ， e+2 的平均分是：（5 +50）5= +10故选：C【点评】此题主要考查了算术平均数的求法，利用已知得
13、出这 5 个数的总分是解题关键7 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )A20，20 B30，20 C30，30 D20，30【考点】众数；中位数 【专题】图表型【分析】由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数【解答】解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 30，30故选
14、C【点评】本题考查了众数和中位数的概念解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选8下列命题中，9 的平方根是 3； 的平方根是 2；0.003 没有立方根； 3是 27 的负的立方根；一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0，其中正确的个数有( )A1 B2 C3 D4【考点】立方 根；平方根；算术平方根 【分析】9 的平方根是 3，4 的平方根是 2，0.003 有立方根，是一个负的立方根，0 的平方根和算术平方根都是 0，根据以上内容判断即可【解答】解：9 的平方根是3，错误； =4， 的平方根是 2， 正确；0.003 有立方根，是一个负的立方根， 错误；27 的立方根只
15、有一个，是 =3， 错误；0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0，0 的平方根等于 0 的算术平方根，正确；即正确的个数有 2 个，故选 B【点评】本题考查了立方根和平方根、算术平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目9如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A5 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，离 O 点的距离是( )米A6 B C15 D【考点】勾股定理；规律型
16、：点的坐标 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点求出点 A6 的坐标，再利用两点间的距离公式即可求解【解答】解：根据题意可知当机器人走到 A6 点时，A 5A6=18 米，点 A6 的坐标是（9，12） ；则当机器人走到 A6 点时，离 O 点的距离是 =15 米故选 C【点评】本题主要考查了坐标到原点的距离与横纵坐标之间的关系，关键是求出点 A6 的坐标10如果不等式组 的解集是 x7，则 n 的取值范围是( )An7 Bn 7 Cn=7 Dn7【考点】解一元一次不等式组 【分析】求出每个不等式的解集，根据不等式的解集和不等式组的解集即可求出答案【解答】解： ，解不等式得： x7，不等式的解集是 xn，不等式组的解集为 x7，n7故选 B【点评】本题考查了解 才不等式和解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力11设有一次函数 y=kx+3，当 x=1 时，y1；当 x=4 时，y1，则 k 的取值范围是( )A1 k2 B 1k1 C1k2 D1k3
