1、第 1 页 共 13 页2016-2017 学年度第一学期 八年级数学期末复习专题 全等三角形姓名：_班级：_得分：_一 选择题：1.下列结论错误的是（ ） A.全等三角形对应边上的中线相等B.两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 C.全等三角形对应边上的高相等 D.两个直 角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等2.已知ABCDEF，A=80，E=50，则F 的度数为（ ）A.30 B.50 C.80 D.1003.在ABC 中,B=C,与ABC 全等的三角形有一个角是 1000，那么ABC 中与这个角对应的角是（ ）A.A B.B C.C D.D 4.如图，AB
2、CDEF，则此图中相等的线段有（ ）A.1对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 5.要测量河两岸相对的两点，的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使，在一条直线上(如图所示)，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是( )A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角6.如图所示，已知ABEACD，1=2，B=C，下列不正确的等式是（ ）A.AB=AC B.BAE=CAD C.BE=DC D.AD=DE第 2 页 共 13 页7.如图,已知点 E在ABC 的外部,点 D在 BC边上,DE 交 AC于 F,若1=2=3，AC=AE，则有( )A.ABDAFD B.AFEA
3、DC C.AEFACB D.ABCADE8.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.在如图所示的 55方格中，每个小方格都是边长为 1的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与ABC 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ）A1 B2 C3 D410.如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若 AE=8，则 DF等于( )A.5 B.4 C.3 D.211.如图，在ABC 中，BD 平分ABC，与 AC交于点 D，DEAB 于点
4、 E，若 BC=5，BCD 的面积为 5，则 ED的长为（ ）A. B. 1 C.2 D.5第 3 页 共 13 页12.如图，AB=AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，BE，CF 交于 D，则以下结论：ABEACF；BDFCDE；点 D在BAC 的平分线上正确的是（ ）A. B. C. D.13.如图所示，ABC 是等边三角形，AQ=PQ， PRAB 于 R点，PSAC 于 S点，PR=PS.则四个结论：点 P在BAC 的平分线上；AS=AR；QPAR;BRPQSP正确的结论是( )A. B.只有 C.只有 D.只有14.如图，AC=AD,BC=BD,连结 CD交 AB于点 E,F是
5、AB上一点，连结 FC,FD，则图中的全等三角形共有（ ）A.3对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 15.如图，已知在ABC 中，CD 是 AB边上的高线，BE 平分ABC，交 CD于点 E，BC=5，DE=2，则BCE 的面积等于（ ）A10 B7 C5 D416.如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED的延长线于点 F，若 BC恰好平分ABF，AE=2BF.给出下列四个结论:DE=DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF.其中正确的结论共有( )A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个第 4 页 共 13 页17.正方形 ABCD、正方形 BEFG
6、和正方形 RKPF的位置如图所示 ，点 G在线段 DK上，正方形 BEFG的边长为 4，则DEK 的面积为( )A.10 B.12 C.14 D.1618.如图，ABC 中，ACB=90，D 为 AB上任一点，过 D作 AB的垂线，分别交边 AC、BC 的延长线于 EF两点，BACBFD 的平分线交于点 I，AI 交 DF于点 M，FI 交 AC于点 N，连接 BI.下列结论：BAC=BFD；ENI=EMI；AIFI；ABI=FBI；其中正确结论的个数是( )A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个19.如图，点 P、Q 分别是边长为 4cm的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点（其中
7、P、Q 不与端点重合），点 P从顶点 A，点 Q从顶点 B同时出发，且它们的速度都为 1cm/s，连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，下列结论：BPCM；ABQCAP；CMQ 的度数始终等于 60；当第 秒或第 秒时，PBQ 为直角三角形其中正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D420.如图,在不等边ABC 中，PMAB 于点 M，PNAC 于点 N，且 PM=PN，Q 在 AC上，PQ=QA，MP=3,AMP 的面积是 6，下列结论： AMPQ+QN，QPAM，BMPPQC，QPCMPB=90，PQN 的周长是 7，其中正确的有（ ）个.第 5 页 共 13
8、 页A.1 B.2 C.3 D.4二 填空题:21.小明将一块三角形的玻璃棒摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1，2，3，4 的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第_块22.如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=_. 23.如图，ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC于点 D，若 CD=4，则点 D到 AB的距离是_24.如图，四边形 ABCD的对角线 AC，BD 相交于点 O，ABOADO.下列结论：ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号 是 .25.如图，ABC 的角平分线交于点 P，已知 AB
9、，BC，CA 的长分别为 5，7，6，则 SABP S BPC S APC=_26.如图，BD 平分ABC，DEAB 于 E，DFBC 于 F，AB=6，BC=8若 SABC =28，则 DE= 第 6 页 共 13 页27.如图，OP 平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA 的面积等于 cm 228.如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点 B的直线折叠三角形，使点 C落在 AB边的点 E处，折痕为 BD，则AED 的周长为 29.如图，已知长方形 ABCD的边长 AB=20cm，BC=16cm，点 E在边 AB上，AE=6cm，如果点 P从点
10、 B出发在线段BC上以 2cm/s的速度向点 C向运动，同时，点 Q在线段 CD上从点 C到点 D运动则当BPE 与CQP 全等时，时间 t为 s.30.如图，在ABC 中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则 与A 之间的数量关系为 第 7 页 共 13 页31.如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC，判断 EC 与 BF的关系，并说明理由 32.如图，已知ABC 中，点 D在边 AC上，且 BC=CD（1）用尺规作出ACB 的平分线 CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中，设 CP与 AB相交于点 E，连接 DE，求证：BE=DE33.如图，四边形 AB
11、DC中，D=ABD=90 ，点 O为 BD的中点，且 OA平分BAC（1）求证：OC 平分ACD；（2）求证：AB+CD=AC34.在ABC 中，AB=AC，BAC=100，点 D在 BC边上，ABD 和AFD 关于直线 AD对称 ，FAC 的平分线交BC于点 G，连接 FG（1）求 DFG 的度数；（2）设BAD=，当 为何值时，DFG 为等腰三角形；第 8 页 共 13 页DFG 有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的 值；若没有，请说明理由 35.如图，在ABC 中,AD 为 BC边上的中线,E 为 AC上的一点,BE 交 AD于点 F,已知 AE=EF. 求证:AC=BF.36.已知
12、三角形 ABC中，A=90，AB=AC，D 为 BC的中点，（1）如图，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BE=AF，求证：DEF 为等腰直角三角形（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论第 9 页 共 13 页37.如图(1)边长为 6的等边三角形 ABC中，点 D沿射线 AB方向由 A向 B运动，点 F同时从 C出发，以相同的速度沿射线 BC方向运动，过点 D作 DEAC，连结 DF交射线 AC于点 G.（1） 当点 D运动到 AB的中点时，求 AE的长;（2） 当 DFAB 时，求 AD的长
13、及BDF 的面积；（3）小明通过测量发现，当点 D在线段 AB上时，EG 的长始终等于 AC的一半，他想当点 D运动到图(2)的情况时，EG 的长始终等于 AC的一半吗？若改变，说明理由，若不变，请证明 EG等于 AC的一半.38.问题背景：如图 1,在四边形 ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=D=90E，F 分别是 BC，CD 上的点,且EAF=60探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系,并说明理由.拓展应用：如图 2，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O 处）北偏西 40的 A处，舰艇乙在指挥中心南偏东80的 B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲
14、向正东方向以 50海里/小时的速度，同时舰艇乙沿北偏东 50的方向以 70海里/小时的速度各自前进 2小时后，在指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，两舰艇与指挥中心之间的夹角为 70，试求此时两舰艇之间的距离 第 10 页 共 13 页参考答案1、B 2、B 3、A 4、D 5、B 6、D 7、D 8、C 9、D 10、B 11、C 12、D 13、A14、D 15、C 16、A 17、D18、C 19、C 20、C 21、2 块 22、55 23、4 24、25、576 26、4； 27、 12 cm 228、 9cm 29、1 或 4 30、2+A=18031、平行且相等32、【解答】（1）解：如图 1，射线 CP为所求作的图形（2）证明：CP 是ACB 的平分线DCE=BCE在CDE 和CBE 中， ，DCEBCE（SAS），BE=DE33、1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM点 M为 DE的中点，DM=EM在ADM 和NEM 中，ADMNEMAM=MNM 为 AN的中点 （2）证明：如图 2，BAD 和BCE 均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE，
