1、 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 100 分，考试时间 100 分钟.答案写在答题卷(卡) 上，交卷时只 交答题卷(卡 ).第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）.1. 的值为 （ ）30tanA. B. C. D. 3332. 已知 ，若 A，B，C 三点共线，则实数 k 的值为 （ ）(4,1)(,)ABkA. B. C. D. 14143已知两个单位向量 的夹角为 ，则下列结论不正确 的是 （ ）12,eA 方向上的投影为 B 12e在 cos12eC D 12()()e4. 已知 D，E，F 分别是ABC
2、 的边 AB，BC，CA 的中点，则 （ ）A 0BCB DFC 0ED. 5. 已知扇形的圆心角的弧度数为 2，扇形的弧长为 4，则扇形的面积为 （ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 下列关系式中正确的是 （ ）A. B. sin1cos0in168sin1i68cos10C. D. 68i in7. 已知 ，则 的值为 （ ）3sin(0)2cos(60)A. B. C. D. 12132328. 若 ，则向量 的夹角为 （ ）,abcab且 ab与A. B. C. D. 3060101509. 已知平面上四点 A，B ，C 满足 ，则ABC 的形状是（ ）()BACA.
3、等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形10. 已知 ，且 是第三象限角，则 的值为 （ ）3cos()45xx1tanxA. B. C. D. 3 4 344311. 已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像()sin),(,0)fxxR)(xfy向左平移 个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则 的一个值是 （ |）A. B. C. D. 2834812. 已知 A，B，C 三点不在同一条直线上， O 是平面 ABC 内一定点，P 是ABC 内的一动点，若 ，则直线 AP 一定过ABC 的（ 1(),0)2OPABC）A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心
4、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 函数 的定义域是 _.1tanyx14. 函数 的值域是_.2sincoyx15. 下面四个命题中，其中正确命题的序号为_. 函数 是周期为 的偶函数；()taf 若 是第一象限的角，且 ，则 ；、 sini 是函数 的一条对称轴方程；8x)452sin(xy 在 内方程 有 3 个解.(,)2tai16. 在ABC 中，AB = 4，AC = 3， ，D 是 AB 的中点，则 _.60A CAD三、解答题（本大题共 5 小题，共 48 分）17. （6 分）已知点 A ，点 B ，若点 C 在直线 上，且 .(1,)(,2
5、)3yxB求点 C 的坐标. w w w .x k b 1.c o m18. （8 分）已知 .sin()3sin()2()1coco5f（）化简 ； （）已知 ，求 的值fta3()f19 （ 11 分）已知向量 ， ， (cos,in)a(cos,in)b25ab（）求 的值； cos()（）若 ， ，且 ，求 0205i13si20. （11 分）已知向量 ，令(3,cos2),(sin2,1)(0)axbx(),fxab且 的周期为 w w w .x k b 1.c o m)(xf（）求函数 的解析式；()f（）若 时 ，求实数 的取值范围0,2x3fx21. （12 分）已知函数 ，在同一周期内，()sin()fxAx(0,)当 时， 取得最大值 ；当 时， 取得最小值 .12x3712(fx3（）求函数 的解析式；()fx（）求函数 的单调递减区间；()fx（）若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值,36()21hxfmm范围参考答案即 ， 42cos53cos5（） ，0,0,， 3cssin.， ，5in112co11 分sisicossin423565
