1、天津市西青区 2016-2017 学年九年级（上）期末数学模拟试卷(解析版)一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（ ）A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为 0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次2一个不透明的袋中，装有 2 个黄球、3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）A B C D3观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D4二次函数 y=ax2+bx+c（a0
2、）的图象如图，则反比例函数 y= 与一次函数y=bxc 在同一坐标系内的图象大致是（ ）A B C D5如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（ ）A15 B20 C25 D306如图，点 A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF 等于（ ）A12.5 B15 C20 D22.57同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（ ）A B C D8如图，P 是O 直径 AB 延长线上的一点，PC 与 O 相切于点 C，若P=20，则A 的度数为（ ）A40 B35 C3
3、0 D259有一个边长为 50cm 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为（ ）A50cm B25 cm C50 cm D50 cm10下列函数中，是二次函数的有（ ）y=1 x2y= y=x （1 x）y=（12x）（1+2x）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（ ）A8 B8 或 10 C10 D8 和 1012如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2），且与 X 轴交点的横坐标分别为 x1，x 2，其中 2x 11，0x 2 1，下列结论：4
4、a2b+c0；2ab 0；a+c1；b 2+8a4ac，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13如图，点 M 是反比例函数 y= （a 0）的图象上一点，过 M 点作 x 轴、y轴的平行线，若 S 阴影 =5，则此反比例函数解析式为 14如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到平行四边形ABCD（点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点，点 D与点 D 是对应点），点 B恰好落在 BC 边上，则 C= 度15在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球 4
5、 个，黑、白色小球的数目相同小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于 20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个16如图是一张长 9cm、宽 5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 12cm2 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 xcm，则可列出关于 x 的方程为 17如图，正六边形 ABCDEF 内接于O ，若O 的半径为 4，则阴影部分的面积等于 18如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 y=x22x+2 上运动过点 A 作ACx 轴于点 C，以 AC
6、为对角线作矩形 ABCD，连结 BD，则对角线 BD 的最小值为 三、综合题（本大题共 7 小题，共 66 分）19（12 分）如图在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出以 A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 90得到图形A1B1C1，并写出各顶点坐标（2）请画出ABC 向右平移 4 个单位长度后的图形 A 2B2C2，并指出由A1B1C1 通过怎样的一次变换得到A 2B2C2？20（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 与直线 y=2x+2 交于点 A（1 ，a）（1）求 a，m 的值；（2）求该双曲线与直
7、线 y=2x+2 另一个交点 B 的坐标21（6 分）一个盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的六个小球，这些小球除标号数字外都相同（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平22（8 分）如图，已知 AB 是的直径，AC 是弦，点 P 是 BA 延长线上一点，连
8、接 PC，BCPCA=B（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若 PC=6，PA=4 ，求直径 AB 的长23（10 分）用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为 y 平方米（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？（3）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由24（10 分）在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且EAF=CEF=45（1）将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF ；（2）若直线 EF 与
9、 AB，AD 的延长线分别交于点 M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图），请你直接写出线段 EF，BE，DF 之间的数量关系25（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1 ，0）、B （4，0）、C（ 0，3）三点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得四边形 PAOC 的周长最小？若存在，求出四边形 PAOC 周长的最小值；若不存在，请说明理由（3）如图，点 Q 是线段 OB 上一动点，连接 BC，在线段 BC 上是否存在这样的点 M，使 CQM 为等腰三角形且BQM 为直
10、角三角形？若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017 学年天津市西青区九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列说法中，正确的是（ ）A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为 0C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数一定为 50 次【考点】随机事件【分析】根据事件发生可能性的大小，可得答案【解答】解：A、不可能事件发生的概率为 0，故 A 正确；B、随机事件发生的概率为 01，故 B 错误；C、概
11、率很小的事件可能发生，故 C 错误；D、投掷一枚质地均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数可能是 50 次，故 D 错误；故选：A【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2一个不透明的袋中，装有 2 个黄球、3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）A B C D【考点】概率公式【分析】由题意可得，共有 10 可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有 5 情况，利用概率公式即可求得
12、答案【解答】解：从装有 2 个黄球、3 个红球和 5 个白球的袋中任意摸出一个球有 10 种等可能结果，其中摸出的球是白球的结果有 5 种，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是 = ，故选：A【点评】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形
13、，也不是中心对称图形，故此选项错误，故选：C【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合4二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则反比例函数 y= 与一次函数y=bxc 在同一坐标系内的图象大致是（ ）A B C D【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象【分析】根据二次函数的图象可得出 a0、b0、 c0，由此即可得出反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，一次函数 y=bxc 的图象经过第二、三、四象限，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：观察二次函数图象可得出：a0， 0，c0，b0反比例函数 y= 的图象在第一、三象限，一次函数 y=bxc 的图象经过第二、三、四象限故选 A【点评】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，根据二次函数的图象找出 a0、b0、c0 是解题的关键5如图，正方形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则OFA 的度数是（ ）
