1、 12GFCBAE D第1第CBA D第11第九年级数学期末综合测试班级_ 座号_ 姓名_ 成绩_一、填空题。 （每题 3分，共 36分）1. 如右图，ABCD，EFAB 于 F，若1=40，则2 的度数为_；2. 一个多边形所有的外角都是相邻内角的 2倍，则其边数为_；3. 一条抛物线经过原点，请写出它的一个函数解析式_；4. 抛物线 y=ax2 + bx +c与 x轴交点为（-1，0） 、 （3，0） ，其形状与 y=-2x2 相同且开口方向相同，则该抛物线的解析式为_；5. 已知等腰梯形的腰长和中位线长都为 5cm，则其周长为_；6. 养鸡专业户王大伯 2006年养了 2000只鸡，上市
2、前，他随机抽取了 10只鸡，称得重量统计如右表根据表中数据可估计这批鸡的总重量为_kg；7. 将抛物线 y=(x-1)2 +1 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线解析式为_；8. 将抛物线 y=2x2 绕其顶点旋转 180，得到的新图象的解析式为：_；9. 开口向下的抛物线 y=(m2-1)x2 +2mx+1 的对称轴经过点（-1，3） ，则m=_；10. 某校英语测评成绩由三部分组成：听力测试占成绩的 20%，书面表达占成绩的 30%，笔试占成绩的 50%，小明上述三项成绩依次是 92分、80 分、84 分，则小明此次英语测评成绩为_；11. 如图，若将四根木条钉成的矩
3、形木框变形为平行四边重量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3数量（单位：只） 1 2 4 2 13B 3C3A2C1C 2A 1B1AB2第12第cb1 2a形 ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角ABC 的度数为_；12. 已知A 1B1C1的周长为 1，它的三条中位线组成A 2B2C2 ，A 2B2C2的中位线又组成A 3B3C3 ，依次类推，第 2007 个三角形的周长为_.二、选择题。 （每题 4分，共 24分）13. 下列任务中，你认为哪一项采用普查更合适（ ）A. 了解你们班同学周末时间是如何安排的 B. 了解一批圆珠笔笔心的使用寿命
4、 C. 了解我国九年级学生的视力情况 D. 了解一批炸弹的杀伤半径14. 若 y=(x-2)2 的顶点坐标为 （ ）A.（0，2） B. （0，-2） C.（2，0） D.（-2，0） 15. 一个等腰三角形的周长为 20，两条边的比为 1：2，那么其底边长为（ ）A. 10 B. 4 C. 4或 10 D. 5或 816. 如果顺次连结四边形各中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A. 互相平分 B. 相等 C.互相垂直 D. 互相垂直平分 17. 为了了解一批洗衣机的质量，从中抽取 100台进行测验，这个问题中样本是（ ）A. 这批洗衣机的质量 B. 抽取的 100台洗衣机
5、C. 100 D. 抽取的 100台洗衣机的质量18. 若直线 y=3x+m经过一、三、四象限，则抛物线 y=(x-m)2 +1 的顶点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限三、解答下列各题。 （共 90分）19.（8 分）如图，bc，且 ba，求证：caOAB CE DF20.（8 分）已知抛物线 y = x2 + x-412用配方法求它的顶点坐标和对称轴；若该抛物线与 x轴的两个交点为 A、B，求线段 AB的长。21 （8 分）如图，矩形 ABCD中，AC 与 BD交于点 O点，BEAC 于 E，CFBD 于 D。求证：BE=CF22.（8 分）已知抛物线
6、y=x2 + bx+c 的顶点坐标为（1，-4） ，求这条抛物线的函数解析式。23.（8 分）为了预防近视，班主任老师打算了解本班同学近视的情况及引起近视的原因。你认为应该采用普查还是抽样调查，为什么？xyO4m 20mBACED调查问题设计的合理性是很重要的，请写出两个调查中设计的问题。24.（8 分）如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中求该抛物线的解析式。25.（8 分）如图，铁路上 A、B 两站（视为直线上两点）相距 25km，C、D 为两个村庄（视为两个点） ，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA=15km，CB=10
7、km，现要在铁路AB上建设一个土特产品收购站 E，使 C、D 两村到 E站的距离相等，则 E站应建在距A站多远处，请说明理由。26.（8 分）某校餐厅计划购买 12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为 200元，餐椅报价每把均为 50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买优惠？27.（13 分）某公司生产的 A种产品它的成本是 2元，售价 3元，年销售量是 100万件（即 10个十万件） ，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金作广告。根据经验，每年投入的广告费是 x（十万元）时，产
8、品的年销售量将是原销售量的 y倍，且y =- x2 + x +1 ，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。110 35试写出年利 润 S（十万元）与广告费 x（十万元）的函数关系； 如果投入广告费 1030 万元，广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？；在中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的利润最大？是多少？。BACD28.（13 分）如图，在四边形 ABCD中，A=90，ABC 与ADC 互补 。求C 的度数； 若 BCCD，且 AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形 ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；若 CD=6，BC=8，求 AB的长。
