1、2015-2016 学年江西省景德镇市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项1点 P（3，4）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2二元一次方程 x2y=1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）A B C D32015 年 7 月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（ ）A众数是 30B中位教是 31 C平均数是 33 D极差是 354如图，在 RtABC 中，BAC=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点
2、 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足已知 DC=8，AD=4，则图中长为 4 的线段有（ ）A4 条 B3 条 C2 条 D1 条5以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（ ）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且 3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD6若式子 +（k 1） 0 有意义，则一次函数 y=（k1）x+1k 的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）7 的平方根是 8某班有学生
3、 36 人，其中男生比女生的 2 倍少 6 人如果设该班男生有 x 人，女生有 y 人，那么可列方程组为 9在 RtABC 中， C=90， AB=15，AC=12，则 BC= 10已知点 A（0，2m）和点 B（ 1，m+1） ，直线 ABx 轴，则 m= 11某人沿直路行走，设此人离出发地的距离 S（千米）与行走时间 t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/小时12如图，在ABC 中， B=66，C=54，AD 是BAC 的平分线，DE 平分 ADC 交 AC 于 E，则BDE= 13如图，以等腰直角三角形 AOB 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰直角三角形
4、ABA1，再以等腰直角三角形 ABA1 的斜边为直角边向外作第 3 个等腰直角三角形 A1BB1，如此作下去，若 OA=OB=1，则第 n 个等腰直角三角形的斜边长为 14如图，直线 y= x+3 与坐标轴分别交于点 A、B ，与直线 y=x 交于点 C，线段 OA 上的点 Q 以每秒 1 个长度单位的速度从点 O 出发向点 A 作匀速运动，运动时间为 t 秒，连接 CQ若OQC 是等腰直角三角形，则 t 的值为 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题各 6 分，共 24 分）15计算： 16解方程组： 17已知 y+1 与 x1 成正比，且当 x=3 时 y=5，请求出 y 关于 x 的函数
5、表达式，并求出当 y=5 时 x的值18在由 6 个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1） ，A、B、C 是三个格点（即小正方形的顶点） ，判断 AB 与 B C 的关系，并说明理由；（2）如图（2） ，连结三格和两格的对角线，求 + 的度数（要求：画出示意图并给出证明） 四、 （本大题共 4 小题，每小题各 8 分，共 32 分）19如图，ABC 中， ABC=ACB，BD 平分ABC，CE 平分ACB，BD，CE 交于点 O，F，G分别是 AC，BC 延长线上一点，且EOD+OBF=180， DBC=G，指出图中所有平行线，并说明理由20宣传交通安全知识，争做安全小卫士某校进行“
6、交通安全知识 ”宣 传培训后进行了一次测试学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 名；抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学 生 500 名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分） ，请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？21如图，一个小正方形网格的边长表示 50 米A 同学上学时从家中出发，先向东走 250 米，再向北走 50 米
7、就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为 x 轴正方向，向北为 y 轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B 同学家的坐标是 ；（3）在你所建的直角坐标系中，如果 C 同学家的坐标为（ 150，100） ，请你在图中描出表示 C 同学家的点22受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋 1200 斤超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出 800 斤，乙养殖场每天最多可调出 900 斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲养殖场 200 0.012乙养殖场 140 0.015（1）若某天调运鸡蛋的总运费为 267
8、0 元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋 x 斤，总运费为 W 元，试写出 W 与 x 的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？五、 （本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分）23已知ABC 与EFC 都是等腰直角三角形，ACB=ECF=90 ，E 为 AB 边上一点（1）试判断 AE 与 BF 的大小关系，并说明理由；（2）试说明 AE2，BE 2，EF 2 三者之间的关系六、 （本大题共 1 小题，每小题 12 分，共 12 分）24如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A（4，2） ，动
9、点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动（1）求直线 AB 的解析式（2）求OAC 的面积（3）是否存在点 M，使OMC 的面积是 OAC 的面积的 ？若存在求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由2015-2016 学年江西省景德镇市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）每题只有一个正确的选项1点 P（3，4）位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：（3， 4）位于第三象限，故选：C【点评】本题考查了各象限内点的坐标，
10、记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（+， ） 2二元一次方程 x2y=1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）A B C D【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将各项中 x 与 y 的值代入方程检验即可得到结果【解答】解：将 x=1，y=0 代入方程得：左边=1 0=1，右边 =1，即左边=右边，则 是方程 x2y=1 的解故选 B【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值32015 年 7 月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的
11、数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（ ）A众数是 30B中位教是 31 C平均数是 33 D极差是 35【考点】极差；加权平均数；中位数；众数【分析】根据 极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可【解答】解：A、31 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 31，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为 30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是 31，则中位数是 31，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35 ） 7=32，故本选项错误；D、极差是：3530=5 ，故本选项错误；故选
12、B【点评】本题考查了极差、众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值4如图，在 RtABC 中，BAC=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足已知 DC=8，AD=4，则图中长为 4 的线段有（ ）A4 条 B3 条 C2 条
13、 D1 条【考点】勾股定理；角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】利用线段垂直平分线的性质得出 BE=EC，再利用全等三角形的判定与性质得出 AB=BE，进而得出答案【解答】解：BAC=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足，AD=DE=4，BE=EC，DC=8，AD=4，BE=EC=4 ，在 ABD 和 EBD 中，ABDEBD（AAS ） ，AB=BE=4 ，图中长为 4 的线段有 3 条故选：B【点评】此题主要考查了勾股定理以及角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，正确得出BE=AB 是解题关键5以下四种沿 AB 折
14、叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（ ）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且 3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD【考点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题） 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2 且3=4，由图可知 1+2=180， 3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行） ，故正确；C、测得 1=2，1 与2 即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直
15、线平行，故错误；D、在AOB 和COD 中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行） ，故正确故选：C【点评】本题考查了平行线的判定，解决本题的关键是熟记平行线的判定定理6若式子 +（k 1） 0 有意义，则一次函数 y=（k 1）x+1k 的图象可能是（ ）A B C D【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及 a0=1（a0） ，判断出 k 的取值范围，然后判断出 k1、1k 的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数 y=（k1）x+1 k 的图象可能是哪个即可【解答】解：式子 +
16、（k1） 0 有意义，解得 k1，k10 ，1k0，一次函数 y=（k1）x+1 k 的图象可能是：故选：A【点评】 （1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时， （0，b）在 y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a 0=1（a 0） ；001（3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，
17、共 24 分）7 的平方根是 3 【考点】算术平方根；平方根【分析】直接根据平方根的定义即可求解【解答】解： 的平方根是3，故答案为：3【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根注意：1 或 0 平方等于它的本身8某班有学生 36 人，其中男生比女生的 2 倍少 6 人如果设该班男生有 x 人，女生有 y 人，那么可列方程组为 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可得两个等量关系：男生+女生=36，男生=女生的 2 倍6【解答】解：根据题意可得： ，故答案为： 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组9在 RtABC 中， C=90， AB=15，AC=12，则 BC= 9 【考点】勾股定理【分析】在 RtABC 中，利用勾股定理可求出 BC 的长度【解答】解：在 RtABC 中， C=90，AB=15，AC=12，BC= = =9
