1、11顺义区 2014-2015 学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）21xA. 0 B. 1 C. 1 D. 12化简 结果正确的是（ ）2abA. B. C. D. ab2ab2ba3若代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）23xxA B C D 且 23x3x 2且4在实数 ， ， ， ，3.14 中，无理数有（ ）75 38A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5 下列图形中，不是轴对称图
2、形的是（ ）A B C D 6. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A 购买一张彩票，中奖 打开电视，正在播放广告抛掷一枚硬币，正面向上 通常情况下，水加热到 100沸腾7. 掷一枚均匀的骰子，前 5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数（ ）A一定是 6 B是 6 的可能性大于是 15 中的任意一个数的可能性C一定不是 6 D是 6 的可能性等于是 15 中的任意一个数的可能性8. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ）A. 45o B. 60o C.75o D.90o9 下列运算错误的是（ ）A. B. 2(3)326C. D.652210. 已知： ，
3、则 的值为（ ）0132a1aA B 1 C -1 D -5511. 如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB 于点 E，S ABC =7，DE=2，AB=4， 则 AC长是（ ）A.6 B. 5 C. 4 D. 3第 11 题 第 12 题12. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD 是BAC 的平分线若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（ ）A. B. 4 C. D. 52.4 4.8二、填空题 （共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1316 的平方根是 .14计算： = .(53)()15若实数 满足
4、，则代数式 的值是 .xy， 20y2xy16八年级（1）班有男生有 15 人，女生 20 人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 .17一个等腰三角形的两边长分别为 5 和 6，则这个等腰三角形的周长是 .18如图，等腰ABC 中，AB=AC ，DBC=15，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点D，则A 的度数是 _ 第 18 题 第 19 题19如图， ， ，则 的大小是 .ABCD80BABCD20 有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第 次运算的结果 （用含字
5、母 和 的代数式表示） nnyxn DCB A33三、解答题 （共 10 个小题，每小题 6 分，共 60 分）21计算： 1(4289)31822. 已知： ， ，求代数式 的值.xy(2)4xy32xy23. 化简： .211a24. 已知：如 图 ， 点 在 同 一 直 线 上 ，ABDE、 、 、， ， DECF求证： .25. 解关于 的方程： .x213x26. 先化简，再求值： ，其中 .2562aa 0132a27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对 9000 平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现
6、：乙队每天完成的工程量是甲队的 1.5 倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前 15 天完成任务问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形 中， ， ， ， ， ，求ABCD904AB3C1D2A四边形 的面积.第 28 题 第 29 题29. 已知：如图，在 中，点 是 的中点，过点 作直线交 ， 的延长ABCDDABC线于点 ， 当 时，求证： EFAEF B DCA FED CB A4430. 已知：如图， 中，点 是 边上的一点， ， ABCD60ADEBCDE交 的外角平分线于点 求证： 是等边三角形.ABCEAE选做题 （5 分）如图，在 中， ， ， ，点 在 上，点 在ABC
7、9060BAC1DBCE上，使得 是等腰直角三角形， ，求 的长. （提示: 可以运用DE9DE“直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半”.3FEDC BAEDCBA55顺义区 2014-2015 学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试题答案及评分参考一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B D B A D D C D B D C二、填空题题号 13 14 15 16 17 18 19 20答案 42 64717 或1650142(1)nx三、解答题21. 解：原式 4 分(83)32 5 分6 6 分22. 解： ， ，1xy3(2)4xy
8、3 分27解得 5 分3xy 6 分221323. 解：原式= 3 分221()a= 5 分2()(1)a. 6 分1a6624证明： ，ADEB 即 1 分AC EF， 2 分在ABC 和EDF 中，,ABEDCF ABCEDF 5 分 BC=DF 6 分25. 解：方程两边同乘以 ，得(3)1x 2 分(1)2()x解这个整式方程，得 4 分5x检验：当 时， 5 分3()10是原方程的解 6 分5x26. 解： 25632aa= 2 分= 3 分293a= 4 分3= 5 分aa132 ， 0213 原式= 6 分317727. 解：设甲队每天完成 平方米，则乙队每天完成 平方米 1 分
9、x1.5x根据题意列方程，得 3 分9015.解这个方程，得 5 分20x经检验， ，是所列方程的解 6 分答：甲队每天完成 200 平方米 28解：连结 AC在ABC 中， ，AB=4，BC=3，90B ， 1 分22435AC 2 分16BS在ACD 中，AD=12，AC=5 ，CD=13 ， 3 分22ADCACD 是直角三角形 4 分 5 分15130AS四边形 ABCD 的面积= 663ABCDS分29证明：过点 B 作 BG FC，延长 FD 交 BG 于点 G 1 分GF点 D 是 BC 的中点，BD=CD 2 分在BDG 和 CDF 中，,BCFD BDG CDFBG=CF 3
10、 分BE=CF，BE=BG 4 分GBE ，AF 5 分AE=AF 6 分ABCDGAB CDEF8830. 证明：在线段 BA 上截取 BM，使 BM=BD 1 分ABC=60 ，BDM 为等边三角形，ABF=120，DM=DB，BDM= BMD=60 ，AMD =120， 2 分又BE 平分ABF，DBE=120，AMD=DBE， 3 分ADE =BDM =60，1=2 4 分ADMEDB（ASA） 5 分AD= EDADE 为等边三角形 6 分选做题 （5 分）解：过点 E 作 EFBC 于 F， ，90AD1 + 3=90，2 + 3=90，1=2，又DFE =ACD =90，DE =AD ，ACDDFE（AAS） 2 分AC=DF=1，在 中， ， ， ，ABC9060BAC1AB=2，DC = FE，在 RtADE 中，设 EF 为 x，则 DC 为 x， BE 为 2x，BF 为 ，3x ，1+3x解得 ，2 5 分4BE12MABC DEF312FABCDE
