1、2014-2015 学年贵州省遵义市新蒲新区八年级（下）期末数学试卷一、选 择题（每小题 3 分，共 30 分）1二次根式 有意义的条件是( )Ax2 Bx 2 Cx2 Dx22下列计算正确的是( )A =2 B C2 =2 D3如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为( )A2 B C D4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这 10 双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为( )尺 码 （ 厘 米 ） 25 25. 26 26.5 27 购 买
2、量 （ 双 ） 1 2 3 2 2 A25.5，25.5 B25.5 ，26 C26，25.5 D26，265已知在一次函数 y=1.5x+3 的图象上，有三点（3，y 1） 、 （1，y 2） 、 （2，y 3） ，则y1，y 2，y 3 的大小关系为( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y 1y 3 D无法确定6菱 形的两条对角线长分别为 9cm 与 4cm，则此菱形的面积为( )cm2A12 B18 C20 D367匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度 h 随时间 t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是( )A B C
3、 D8某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）次为 95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为( )A89 B90 C92 D939在 RtABC 中， C=90， AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是( )A B C D10如图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A8的坐标是( )A （8， 0） B （0 ，8） C （0，8
4、） D （0，16）二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上11计算 =_12函数 y= 的自变量 x 的取值范围是_13已知 a、b、c 是ABC 的三边长，且满足关系式 +|ab|=0，则ABC 的形状为_14写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式_（写出一个即可）（1）y 随着 x 的增大而减小；（2）图象经过点（1，2） 15如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件_，使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可） 16如图，菱形 ABCD 的周长为 8
5、 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC：BD=1：2，则AO：BO=_ ，菱形 ABCD 的面积 S=_17有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是_18李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果油箱剩余油量 y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升三、解答题（本题共 9 题，共 90 分）19计算：（1） +（ 1） 04 + （ 1）（2） + （ ）（3）|2 3|（ ） 2+ 20如图，在 RtABC 中， AC
6、B=90，DE、DF 是ABC 的中位线，连接 EF、CD求证：EF=CD21 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A 处的正前方 30m 的 C 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）22在ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF（1）求证：ADECBF ；（2）若 DF=BF，求证：四边形 DEBF 为菱形23如图，已知直线 l：y= x+3，它与 x 轴、y
7、 轴的交点分别为 A、B 两点（1）求点 A、点 B 的坐标；（2）若直线 y=mx 经过线段 AB 的中点 P，求 m 的值24如图，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，DE AB（1）求ABC 的度数；（2）如果 ，求 DE 的长25某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图 1，图 2 统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工_人，每人所创年利润的众数是_，平均数是_；（3）若每人创造年利润 10 万元及（含 10 万元）以上位优秀员工，在公司 1200 员工中有多少可以评为优秀员工？26如
8、图，点 G 是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和 GD 相交于点 H（1）求证：EABGAD；（2）若 AB=3 ，AG=3，求 EB 的长27 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 x 轴、y 轴交于点B、C，且与直线 交于点 A（1）分别求出点 A、B、C 的坐标；（2）若 D 是线段 OA 上的点，且COD 的面积为 12，求直线 CD 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设 P 是射线 CD 上的点，在平面内是否存在点 Q，使以O、C、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；
9、若不存在，请说明理由2014-2015 学年贵州省遵义市新蒲新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1二次根式 有意义的条件是( )Ax2 Bx 2 Cx2 Dx2考点：二次根式有意义的条件 分析：根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解解答： 解：由题意得，x2 0，解得 x2故选 C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2下列计算正确的是( )A =2 B C2 =2 D考点：二次根式的混合运算 专题：计算题分析：根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的加减法对 C、 D 进行判断解答： 解：
10、A、原式=2，所以 A 选项错误；B、原式= = ，所以 B 选项正确；C、原式= ，所以 C 选项错误；D、 与 不能合并，所以 D 选项错误故选 B点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运 算，然后合并同类二次根式3如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为( )A2 B C D考点：勾股定理；实数与数轴 分析：首先根据勾股定理计算出 AC 的长，进而得到 AM 的长，再根据 A 点表示1，可得M 点表示的数解答： 解：AC= = = ，
11、则 AM= ，A 点表示 1，M 点表示的数为： 1，故选：C点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这 10 双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为( )尺 码 （ 厘 米 ） 25 25. 26 26.5 27 购 买 量 （ 双 ） 1 2 3 2 2 A 25.5，25.5 B25.5 ，26 C26，25.5 D26，26考点：众数；中位数 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为
12、中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答： 解：在这一组数据中 26 是出现次数最多的，故众数是 26；处于这组数据中间位置的数是 26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）2=26；故 选 D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格5已知在一次函数 y=1.5x+3 的图象上，有三点（3，y 1） 、 （1，y 2） 、 （2，y 3） ，则y1，y 2，y 3 的大小关系为( )Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 2y 1y 3 D无法确定考点：一次函数图象上点的坐标特征 分析：分别把各点代入一
13、次函数 y=1.5x+3，求出 y1，y 2， y3 的值，再比较出其大小即可解答： 解：点（ 3，y 1） 、 （1，y 2） 、 （2，y 3）在一次函数 y=1.5x+3 的图象上，y1=1.5（3）+3=7.5；y 2=1.5（1）+3=1.5 ；y 3=1.52+3=0，7.51.5 0，y1 y2y 3故选 A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6菱形的两条对角线长分别为 9cm 与 4cm，则此菱形的面积为( )cm2A12 B18 C20 D36考点：菱形的性质 分析：已知对角线的长度，根据菱形的面积计
14、算公式即可计算菱形的面积解答： 解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据 S= ab= 4cm9cm=18cm2，故选：B点评：本题考查了根据对角线计算菱形的面积的方法，根据菱形对角线求得菱形的面积是解题的关键，难度一般7匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度 h 随时间 t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是( )A B C D考点：函数的图象 分析：由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度 h 随时间 t 变化而分三个阶段解答： 解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h 随时间 t 的增 大而增长缓陡，
15、用时较短，故选 C点评：本题考查了函数的图象，解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同8某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中课外体育占 20%，期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%小彤的三项成绩（百分制）次为 95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为( )A89 B90 C92 D93考点：加权平均数 分析：根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答： 解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分） 即小彤这学期的体育成绩为 90 分故选 B点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题
16、9在 RtABC 中， C=90， AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是( )A B C D考点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积 专题：计算题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC 及 BC 的长，利用勾股定理求出 AB 的长，然后过 C 作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边 AB 乘以斜边上的高 CD 除以 2 来求，两者相等，将 AC，AB 及 BC 的长代入求出 CD 的长，即为 C 到 AB 的距离解答： 解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在 RtABC 中，AC=9 ，BC=12，根据勾股定理得：AB= =15，过 C 作 CDAB，交 AB 于点 D，又 SABC= ACBC= ABCD，CD= = = ，则点 C 到 AB 的距离是 故选 A点评：此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键10如图，点 O（0，0） ，A（0，1）是正方形 OAA1B 的两个顶点，以 OA1 对角线为边作正方形 OA1A2B1，再以正方形的对角线 OA2 作正方形 OA1A2B1，依此规律，则点 A8的坐标是( )A （8， 0） B （0 ，8） C （0，8 ） D （0，16）
