1、2016-2017 学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1当 x 时， 在实数范围内有意义2在ABCD 中，A=70 ，则C= 度3正比例函数 y=kx（k0）的图象经过点 A（1，5），则 k= 4如图，分别以 RtABC 的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形 P 的面积等于 89，Q 的面积等于 25，则正方形 R 的边长是 5如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、AD 上，请添加一个条件 ，使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可）6有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10 枪打完后两人打
2、靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 7如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长= cm8一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示，则不等式 kx+bx+a 的解集为 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）9下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D10下列计算正确的是（ ）A2 B C D =311如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是（
3、）A20 B10 C5 D12一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的符号（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b013下列命题中，为真命题的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组对边平行的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形14为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3 4 5 8户 数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A平均数是 4.6 吨 B中位数是 4.5 吨C众数是 4 吨 D调查了 10 户家庭的月用水量15一
4、根蜡烛长 30cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为 t（小时），则下列图象能反映 h 与 t 的函数关系的是（ ）A B C D16如图，菱形 ABCD 的周长为 40cm，对角线 AC、BD 相交于点O，DE AB，垂足为 E，DE：AB=4 ：5，则下列结论：DE=8cm； BE=4cm ；BD=4 cm；AC=8 cm；S 菱形 ABCD=80cm，正确的有（ ）A B C D三、解答题（共 72 分）17（12 分）计算：（1）2（2） 2 +（3） （ +2）（ 2）18（6 分）如图所示，沿海城市 B 的正南方向 A 处有一台风中心，沿 AC
5、 的方向以 30km/h 的速度移动，已知 AC 所在的方向与正北成 30的夹角，B 市距台风中心最短的距离 BD 为 120km，求台风中心从 A 处到达 D 处需要多少小时？（ ，结果精确到 0.1）19（6 分）已知水银体温计的读数 y（）与水银柱的长度 x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度（1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数自变量 x 的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.0cm，求此时体温计的读数20（6 分）已知：如图，在ABCD 中，E、F 是对角
6、线 BD 上的两点，BE=DF，求证：AE=CF21（6 分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了 n 名学生，n= ；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生 1200 名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22（9 分）在昆明市“ 创文 ”工作的带动下，某班学生开展了 “文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知 A 品牌的书包每个 40 元，B 品牌的书包每个 42 元，经
7、协商：购买 A 品牌书包按原价的九折销售；购买B 品牌的书包 10 个以内（包括 10 个）按原价销售，10 个以上超出的部分按原价的八折销售（1）设购买 x 个 A 品牌书包需要 y1 元，求出 y1 关于 x 的函数关系式；（2）购买 x 个 B 品牌书包需要 y2 元，求出 y2 关于 x 的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过 10 个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由23（8 分）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，AO=CO， BO=DO，且ABC +ADC=180 （1）求证：四边形 ABCD 是矩形（2）DFAC，若ADF：FDC=3 ：2，则BD
8、F 的度数是多少？24（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+a 与 y 轴交于点 C （0，6），与 x 轴交于点 B（1）求这条直线的解析式；（2）直线 AD 与（1）中所求的直线相交于点 D（1，n），点 A 的坐标为（3，0）求 n 的值及直线 AD 的解析式；求ABD 的面积；点 M 是直线 y=2x+a 上的一点（不与点 B 重合），且点 M 的横坐标为 m，求ABM 的面积 S 与 m 之间的关系式25（10 分）如图，正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于 Q（
9、1）如图 1，当点 Q 在 DC 边上时，探究 PB 与 PQ 所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过 P 点作 PEDC 于 E 点， PFBC 于 F 点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出 PE=PF，再证明PEQPFB ，可得出结论，他的结论应是 ；（2）如图 2，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，猜想并写出 PB 与 PQ 满足的数量关系，并证明你的猜想官渡区 20162017 学年下学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1. 2. 70 3. -5 4. 8 3x5. AF=CE 或 DF=BE 或 AECF 或AEB=FC
10、B 或DFC= DAE 或AEC=CFA 或EAF=FCE 或AEB=CFD 6. 小林 7. 9 8. x3 二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 D C C A B C B D三、解答题：17计算：（每小题 4 分，共 12 分）（1） 83162解： 原式= 3 分24= 4 分31（2） 81052-7解： 原式= 3 分3=3 4 分（3） 252解： 原式= 3 分163= 4 分418. 解：在 RtADB 中，ADB=90BAD=30，BD=120km AB=240km 2 分又 22ABD km 4 分310402
11、73.1从 A 处到达 D 处需要 小时 5 分34029.6答：求台风中心从 A 处到达 D 处大约 6.9 小时 6 分19. 解：设函数的解析式为： （k0）bkxy依题意得： 2 分40835bk解方程组得： 3 分3045bk 4 分xy（2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 5 分答：此时体温计的读数为 37.5C 6 分20.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD 1 分ABE=CDF 2 分在ABE 和CDF 中DFBECAABECDF（SAS） 5 分AE=CF 6 分（其它做法参照给分）21. 解：（1 ）n=100；1 分（2）喜欢羽
12、毛球的人数=10020%=20 人，2 分条形统计图如图；3 分（3）由已知得，120020%=240（人） 5 分答；该校约有 240 人喜欢跳绳 6 分22. 解：（1）由题意得： 1 分xy361（2） 4 分） 0(84.)2y（分开书写：当 0 10 时， ，xxy42当 10 时； ，得满分）x846.3108.12xy(列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若 10 则：x846.32xy当 时， ，解得 ；5 分1.35x当 时， ，解得 ；6 分1y2846.3x 35x当 时， ，解得 ，7 分 10 8 分x350 x答：若购买 35 个书包，选 A、B 品牌都一样
13、；若购买 35 个以上书包，选 B 品牌划算；若购买书包个数超过 10 个但小于 35 个，选 A 品牌划算. 9 分23. 证明：（1）证明：A0=C0，B0=D0四边形 ABCD 是平行四边形 2 分ABC=ADC ABC+ADC=180ABC=ADC=90 3 分平行四边形 ABCD 是矩形 4 分（2）解：ADC=90，ADF：FDC=3 ：2FDC=36 5 分DFAC，DCO=90-36=54， 6 分四边形 ABCD 是矩形，OD= BD,OC= AC,BD=AC21OC=OD，DCO =ODC=54 7 分BDF=ODC-FDC=18 8 分24. 解：（1）直线 y=-2x+a 与 y 轴交于点 C（0，6 ），a=6，1 分y=-2x+6，2 分(2) 点 D（-1，n）在 y=-2x+6 上，n=8，3分设直线 AD 的解析式为 y=kx+b(K0)
