1、2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3.如图，已知抛物线与 x 轴的一个交点 A(1，0)，对称轴是 x=-1，则该抛物线与 x 轴的另一交点坐标是（ ）A.(-3,0) B.(-2,0) C.(0，-3） D.(0，-2）4.如图，在ABC中
2、，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC若 ，AD=9，则AB等于（ ）A.10 B.11 C.12 D.165.如图, AB 为O 的 直径,C 为O 外一点,过 C 作O 的切线,切点为 B,连接 AC 交O 于D,C=38.点 E 在 AB 右侧的半圆周上运动(不与 A,B 重合),则AED 的大小是( )A.19 B.38 C.52 D.766.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是( )A. B. C. D.17.已知 = ，则代数式 的值为( )A B C D8.如图，小明同学设计了一个测量圆
3、直径的工具，标有刻度的尺子 OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为（ ）A12 个单位 B10 个单位 C1 个单位 D15 个单位9.如果一个正多边形的中心角为 72，那么这个多边形的边数是（ ）A4 B5 C6 D710.如图,四边形 ABCD 内接于O,如果它的一个外角DCE=64,那么B OD=( )A.128 B.100 C.64 D.3211.如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的一个动点，则线段 OM 长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D512.如
4、图,菱形 ABCD 中,AB=2,B=60，M 为 AB 的中点.动点 P 在菱形的边上从点 B 出发,沿BCD 的方向运动，到达点 D 时停止.连接 MP,设点 P 运动的路程为 x,MP2=y,则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为（ ）. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外三个顶点 A、B、C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是 14.如图，把 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 44，得到 RtABC，点 C恰好落在边 AB
5、上，连接 BB，则BBC= 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与A /B/C/顶点的横、 纵坐标都是整数若ABC与A /B/C/是位似图形，则位似中心的坐标是 .16.请写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2，且与 y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 17.如图，正方形ABCD的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB，CD上滑动，当CM=_时，AED与以M，N，C为顶点的三角形相似18.如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2，0)若抛物线 y= x2k 与扇形 OAB 的边界总有两个
6、公共点，则实数 k 的取值1范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 52 分）19.已知二次函数 y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法将 y = 2x2 -4x -6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？（3）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。20.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图（1）调查发现评定等级为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，则全班共有 名学生（2）
7、补全女生等级评定的折线统计图（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选 1 名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率21.如图，已知正方形 ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E，将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF 的位置，并延长 BE 交 DF 于点 G（1）求证：BDGDEG；（2）若 EGBG=4，求 BE 的长22.如图，在 RtABC 中，B=90，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A（1）判断直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 O
8、A=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积23.九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x(天) 1x50 50x90售价(元/件) x40 90每天销量(件) 2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元(1)求出 y 与 x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果24.把两个直角边长均为 6 的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图），使三角板EFG的直角顶点G与三
9、角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过 程中两三角板的重叠部分（如图）.(1) 探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；(2) 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的 ？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由. 四、综合题（本大题共 1 小题，共 10 分）25.如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B
10、落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax 2+bx+c经过O，D，C三点（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒 2 个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒 1 个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？2016-2017 年九年级数学上册期末模拟题答案1.A 2.B 3.A 4.C 5.B. 6.A 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B13.答案为：3r514.答案为：2215.(
11、8，0) 16.即 y=（x2） 21 17. 或18.k 的取值范围是2k .19.（1） x=1， （1，-8）; （3）-8y10 2(6)12.20.【解答】解：因为合格的男生有 2 人，女生有 1 人，共计 2+1=3 人，又因为评级合格的学生占 6%，所以全班共有：36%=50（人）故答案为：50（2）根据题意得：女生评级 3A的学生是：5016%3=83=5（人），女生评级 4A的学生是：5050%10=2510=15（人），如图：（3）根据题意如表：共有 12 种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有 7 种，P= ，答：选中一名男生和一名女生的概率为： 21.【解答】
12、（1）证明：将BCE 绕点 C 顺时针旋转到DCF 的位置，BCEDCF，FDC=EBC，BE 平分DBC，DBE=EBC，FDC=EBD，DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F=BEC，EBC=FDC，四边形 ABCD 是正方形，DCB=90，DBC=BDC=45，BE 平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDC，BEC=67.5=DEG，DGE=18022.567.5=90，即 BGDF，BDF=45+22.5=67.5，F=9022.5=67.5，BDF=F，BD=BF，DF=2DG，BDGDEG，BGEG=4， = ，BGEG=DGDG=4，DG 2=4，DG=2，B
13、E=DF=2DG=422.【解答】解：（1）MN 是O 切线理由：连接 OCOA=OC，OAC=OCA，BOC=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN 是O 切线（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在 RTBCO 中，OC=OA=4，BCO=30，BO= OC=2，BC=2S 阴 =S 扇形 OACS OAC = = 4 23.解：(1)当 1x50 时，y(x4030)(2002x)2x 2180x2000；当 50x90 时，y(9030)(2002x)120x12000.综上，yError!(2)当 1x50 时，y2x 2180x20002(x45) 26050，a20，当 x45时，y 有最大值，最大值为 6050 元；当 50x90 时，y120x12000，k1200，y 随 x 的增大而减小，当 x50 时，y 有最大值，最
