1、南岸区 2015-2016学年度上期期末教学质量监测九年级数学试题1、选择题（48 分）1、在 RtABC 中，C=90，AB=13，AC=12，则 cosA的值为（ ）A. B. C. D.35125122、已知 x=-2是方程 的一个根，则 c的值是04cx（ ）A.-12 B.-4 C.4 D.123、双曲线 经过点（2,3），下列各点在该双曲线上的xky是（ ）A.（6，-1） B.（-3,2） C.（3，-2） D.（-6，-1）4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是（ ）A. B. C. D.5、已知ABCDEF，若ABC 与DEF 的面积比为 4:9，则ABC 与D
2、EF 的周长比为（ ）A.16:81 B.4:9 C.3:2 D.2:36、在一个不透明的口袋中放入除颜色外其余都相同的 6个红球和若干个绿球，小颖从中随机摸出一球，记下颜色后，放回，共试验 60次，其中记有 20个红球，估计袋中有绿球个数为（ ）A.12 B.18 C.24 D.407、如图，ADBECF，直线 m，n 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F，已知 AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（ ）A.12.5 B.12 C.8 D.4（7 题） （8 题）8、根据测试距离为 5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E”的长 a是 3
3、.6cm，那么制作出的视力表中相应“E”的长 b是（ ）A.1.44cm B.2.16cm C.2.4cm D.3.6cm9、如图，在菱形 ABCD中，对角线 BD=6，BAD=60，则对角线 AC的长等于（ ）A.12 B. C.6 D.33610、如图，为了测量某栋大楼的高度 AB，在 D处用高为 1米的测角仪 CD测得大楼顶端 A的仰角为 30，向大楼方向前进 100米到达 F处，又测得大楼顶端 A的仰角为 60，则这栋大楼的高度 AB（单位：米）为（ ）A. B. C.51 D.1011350350（9 题） （10 题）11、如图，点 A、B、C、D 的坐标分别是（1,7），（1,1
4、），（4,1），（6,1），以 C、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似，则下列坐标不可能是点 E的坐标的是（ ）A.（4,0） B.（6,0） C.（6,4） D.（4,5）12、如图，二次函数 的图像过（-)0(2acbxy2,0），则下列结论：bc0；b+2a=0；a+cb；16a+4b+c=0；3a+c0,其中正确结论的个数是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2（11 题） （12 题）2、填空题（24 分）13、若 ，则 =_32yxyx14、方程 的解为_ （15 题）15、如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，且B=AED，若 DE=3，AE=4，BC=9，则 A
5、B的长为_16、抛物线 上部分点的横、纵坐标)0(2acbxy的对应值如下表：x -1 0 1 2 3 4 y 14 4 -2 -4 -2 4 则该抛物线的顶点坐标为_17、有五张正面分别标有数字-2、-1、0、1、2 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a，则使关于x的方程 的两根均为正数的概率为0242ax_18、如图，将矩形纸片 ABCD沿 EF折叠（点 E、F 分别在边AB、CD 上），使点 A落在边 BC的中点 M处，点 D落在点 N处，MN 与 CD相交于点 P，连接 EP，若 AB=2AD=4，则PE=_3、解答
6、题（14 分）19、解方程： 0142x20、如图，AB 和 DE是直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m，某一时刻 AB在太阳光下的影子长 BC=3m（1）在图中画出此时 DE在太阳光下的影子 EF（2）在测量 AB的影子长时，同时测量出 EF=6m，计算 DE的长4、解答题（40 分）21、如图，已知一次函数 与反比例函数bxy321的图像交于 A（3,4）、B（-6，n）两点xky2（1）求反比例函数的解析式（2）观察图像，直接写出使一次函数值小于反比例函数值的 x的取值范围（3）求AOB 的面积22、每年 11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方
7、式表达感谢帮助过自己的人。他将调查结果分为如下四类：A 类 当面致谢；B 类 打电话；C 类 发短信息或微信；D 类 写书信。他将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图（2）在 A 类的同学中，有 3 人来自同一班级，其中有 1 人学过主持。现准备从他们 3 人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率23、 如图，水库大坝的横断面为四边形 ABCD，其中ADBC，坝顶 BC=10米，坝高 20米，斜坡 AB的坡度i=1 2.5， 斜 坡 CD 的 坡 角 为 30。（ 1）
8、求 坝 底 AD 的 长 度 （ 结 果 精 确 到 1 米 ）（ 2） 若 坝 长 100 米 ， 求 建 筑 这 个 大 坝 需 要 的 土 石 料（ 参 考 数 据 ： ）72.,4.24、 某 商 场 经 营 一 种 新 型 台 灯 ， 进 价 为 每 盏 300 元 。 市 场调 研 表 明 ： 当 销 售 单 价 定 为 400 元 时 ， 平 均 每 月 能 销 售300 盏 ； 而 当 销 售 单 价 每 上 涨 10 元 时 ， 平 均 每 月 的 销 售 量就 减 少 10 盏 。（ 1） 当 销 售 单 价 为 多 少 时 ， 该 型 台 灯 的 销 售 利 润 平 均
9、每 月能 达 到 40000 元 ？（ 2） 临 近 春 节 ， 为 了 回 馈 广 大 顾 客 ， 商 场 部 门 经 理 决 定 在一 月 份 开 展 降 价 促 销 后 动 ， 估 计 分 析 ： 若 每 盏 台 灯 的 销 售 单价 在 （ 1） 的 销 售 单 价 基 础 上 降 价 m%， 则 可 多 售 出 2m%。要 想 使 一 月 份 的 销 售 额 达 到 112000 元 ， 并 且 销 售 量 尽 可能 大 ， 求 m 的 值5、 解 答 题 （ 24 分 ）25、 在 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E 是 对 角 线 AC 的 中 点 ， 点 F在 边 CD 上
10、， 连 接 DE、 AF， 点 G 在 线 段 AF 上（ 1） 如 图 ， 若 DG 是 ADFD 的 中 线 ， DG=2.5， DF=3，连 接 EG， 求 EG 的 长 ；（ 2） 如 图 ， 若 DG AF 交 AC 于 点 H， 点 F 是 CD 的 中 点 ，连 接 FH， 求 证 ： CFH= AFD；（ 3） 如 图 ， 若 DG AF 交 AC 于 点 H， 点 F 是 CD 上 的 动点 ， 连 接 EG。 当 点 F 在 边 CD 上 （ 不 含 端 点 ） 运 动 时 ， EGH 的 大 小 是 否 发 生 改 变 ？ 若 不 改 变 ， 求 出 EGH 的 度数 ；
11、 若 发 生 改 变 ， 请 说 明 理 由 。26、 如 图 ， 抛 物 线 与 x 轴 相 交 于52baxyA（ 1,0） ， B（ 5,0） ， 与 y 轴 相 交 于 点 C， 对 称 轴 与 x 轴相 交 于 点 M。 P 是 抛 物 线 上 一 个 动 点 （ 点 P、 M、 C 不 在 同一 条 直 线 上 ） ， 分 别 过 点 A、 B 作 AD CP， BE CP， 垂 足分 别 为 点 D、 E， 连 接 MD、 ME（ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式（ 2） 若 点 P 在 第 一 象 限 内 ， 使 ， 求 点 P 的PACBS坐 标（ 3） 点 P 在 运 动 过 程 中 ， MDE 能 否 为 等 腰 直 角 三 角 形 ？若 能 ， 求 出 此 时 点 P 的 坐 标 ； 若 不 能 ， 请 说 明 理 由
